【正文】 性質(zhì)——勾股定理。學法“授人以魚，不如授人以漁”，通過設計問題序列，引導學生主動探究新知，合作交流，體現(xiàn)學習的自主性，從不同層次發(fā)掘不同學生的不同能力，從而達到發(fā)展學生思維能力的目的，發(fā)掘?qū)W生的創(chuàng)新精神。（這樣做有利于學生參與探索，感受數(shù)學學習的過程，也有利于培養(yǎng)學生的語言表達能力，體會數(shù)形結合的思想。任務二：1，Rt?ABC中，c為斜邊，a=3，b=4.，則c=？2，?ABC中c為最長邊，a=3，b=4，則c=？任務一和任務二中第一題都是基礎題，對于任務二中第二題是提高題，對于做錯的學生進行引導讓其思考，再告知錯誤的原因。勾股定理為我們提供了直角三角形的三邊間的數(shù)量關系，它的逆定理為我們提供了判斷三角形是否屬于直角三角形的依據(jù)，也是判定兩條直線是否互相垂直的一個重要方法，這些成果被廣泛應用于數(shù)學和實際生活的各個方面。二、說教法和學法以自學輔導為主，充分發(fā)揮教師的主導作用，運用各種手段激發(fā)學習欲望和興趣，組織學生活動，讓學生主動參與學習全過程。例2．（）思路點撥：廠門的寬度是足夠的，這個問題的關鍵是觀察當卡車位于廠門正中間時其高度是否小于CH，且CD⊥AB， 與地面交于H，尋找出Rt△OCD，CD= = =，CH=+= 。1a=3b=42a=5b=123a==64a=6b=8猜一猜，以下列線段長為三邊的三角形形狀13cm4cm5cm25cm12cm13cm擺一擺利用方便筷來操作問題2，利用量角器來度量，驗證問題2的發(fā)現(xiàn)。,4cm,5cm的三角形與以3cm,4cm為直角邊的直角三角形之間有什么關系？你是怎樣得到的？請簡要說明理由？2.△ABC三邊長a,b,c滿足a2+b2=c2與a,b為直角三角形之間有何關系？試說明理由？為了較好完成教師的誘導，教師要給學生獨立思考的時間，要給學生在組內(nèi)交流個別意見的時間，教師要深入小組指導與幫助，并利用實物投影儀展示小組成果，凸顯了構造直角三角形這一解決問題的關鍵，讓他們在不斷的探究過程中，親自體驗參與發(fā)現(xiàn)創(chuàng)造的愉悅，有效的突破了難點。教學難點：用面積法（拼圖法）發(fā)現(xiàn)勾股定理。5米長的云梯，如果梯子的底部離墻基的距離是2。設計意圖：給出一組題目，分三個梯度，由淺入深層層練習，照顧學生的個體差異，關注學生的個性發(fā)展。（五）感悟收獲布置作業(yè)這節(jié)課你的收獲是什么？作業(yè)：搜集有關勾股定理證明的資料。了解逆命題的概念，以及原命題為真時，它的逆命題不一定為真。知識技能：理解勾股定理的逆定理的證明方法并能證明勾股定理的逆定理。探索題： 做一個長，寬，高分別為50厘米，40厘米，30厘米的木箱，一根長為70厘米的木棒能否放入，為什么？試用今天學過的知識說明。（三）回歸生活應用新知讓學生解決開頭情景中的問題，前呼后應，增強學生學數(shù)學、用數(shù)學的意識，增加學以致用的樂趣和信心。三、教學過程設計（一）創(chuàng)設情境，提出問題（1）圖片欣賞勾股定理數(shù)形圖1955年希臘發(fā)行美麗的勾股樹20xx年國際數(shù)學的一枚紀念郵票大會會標設計意圖：通過圖形欣賞，感受數(shù)學美，感受勾股定理的文化價值。情感態(tài)度與價值觀： 激發(fā)學生愛國熱情，讓學生體驗自己努力得到結論的成就感，體驗數(shù)學充滿探索和創(chuàng)造，體驗數(shù)學的美感，從而了解數(shù)學，喜歡數(shù)學。3）數(shù)形結合的思想方法及歸納能力。只有學習了勾股定理的逆定理后，大家都能幫助米老鼠進入城堡，我認為：“大疑而大進”這樣做，充分調(diào)動學習內(nèi)容，激發(fā)求知欲望，動漫演示，又有了很強的趣味性，做到課之初，趣已生，疑已質(zhì)。 學生在自主探索的基礎上興趣高漲，氣氛異常的活躍，他們發(fā)現(xiàn)螞蟻從A點往上爬到B點后順著直徑爬向C點爬行的路線是最短的！我也意外的發(fā)現(xiàn)了這種爬法是正確的，但是課本上是順著側(cè)面往上爬的，我就告訴學生：“課本中的圓柱體是沒有上蓋的”。教學難點：勾股定理的正確使用。以上內(nèi)容，我僅從教學背景分析、教材處理、教學策略、教學流程方面說明這堂課“教什么”和“怎么教”，也闡述了“為什么這樣教”，希望各位專家領導對本次說課提出寶貴的意見，謝謝！《勾股定理》說課稿11一、,它的逆定理為我們提供了判斷三角形是否屬于直角三角形的依據(jù),也是判定兩條直線是否互相垂直的一個重要方法,通過實際分析,使學生獲得較為直觀的印象,通過聯(lián)系和比較,了解勾股定理在實際生活中的廣泛應用. 據(jù)此,制定教學目標如下:1．知識和方法目標:通過對一些典型題目的思考,練習,能正確熟練地進行勾股定理有關計算,深入對勾股定理的理解. 2．過程與方法目標:通過對一些題目的探討,以達到掌握知識的目的.3．情感與態(tài)度目標:感受數(shù)學在生活中的應用,感受數(shù)學定理的美.教學重點:勾股定理的應用. 教學難點:勾股定理的正確使用.教學關鍵:在現(xiàn)實情境中捕抓直角三角形,確定好直角三角形之后,再應用勾股定理.1．以自學輔導為主,充分發(fā)揮教師的主導作用,運用各種手段激發(fā)學習欲望和興趣,組織學生活動,讓學生主動參與學習全過程.2．切實體現(xiàn)學生的主體地位,讓學生通過觀察,分析,討論,操作,歸納理解定理,提高學生動手操作能力,以及分析問題和解決問題的能力.3．通過演示實物,引導學生觀察,操作,分析,證明,使學生獲得新知的成功感受,從而激發(fā)學生鉆研新知的欲望.三、教學程序本節(jié)內(nèi)容的教學主要體現(xiàn)在學生的動手,動腦方面,根據(jù)學生的認知規(guī)律和學習心理,教學程序設置如下: 回顧問:勾股定理的內(nèi)容是什么? 勾股定理揭示了直角三角形三邊之間的關系,今天我們來學習這個定理在實際生活中的應用.《勾股定理》說課稿12一、說教材本課時是華師大版八年級（上）數(shù)學第14章第二節(jié)內(nèi)容，是在掌握勾股定理的基礎上對勾股定理的應用之一。勾股定理簡介：（教學時長1~2分鐘）借助多媒體課件，通過介紹古代在勾股定理研究方面取得的成就，感受數(shù)學文化，激發(fā)學生學習的熱情，體會古人偉大的智慧。）（二）引導學生，探究新知（教學時長15~20分鐘）初步感知定理：（1）用什么方法來探求：勾股定理即直角三角形三邊數(shù)量關系呢？回憶我們曾經(jīng)利用圖形面積探索過數(shù)學公式，大家還記得在哪用過嗎？（學生討論）課件展示：平方差公式、完全平方公式、單項式乘多項式、多項式乘多項式的引出．今天，讓我們試一試通過計算圖形的面積能不能得到直角三角形三邊數(shù)量關系． （從學生已有的學習經(jīng)驗出發(fā)，將探求邊長之間的關系轉(zhuǎn)化為探求面積之間的關系，讓學生覺得解決今天問題的方法并不陌生，增強探索問題的信心．）（2）展示課本上圖19—1和圖19—2（1）的圖形，觀察圖中三個正方形有什么關系？讓學生通過觀察，計算出三個正方形的面積可以發(fā)現(xiàn)：對于等腰直角三角形，其兩直角邊的平方和等于斜邊的平方，即當∠C=90176。三、教學策略教法“教必有法，而教無定法”，只有方法恰當，才會有效。學情分析學生已經(jīng)學習了有關三角形的一些知識，如三角形的三邊不等關系，三角形全等的判定等。以上內(nèi)容，我僅從“說教材”，“說學情”、“說教法”、“說學法”、“說教學過程”五個方面來說明這堂課“教什么”和“怎么教”，也闡述了“為什么這樣 教”，讓學生人人參與，注重對學生活動的評價， 探索過程中，會為學生創(chuàng)設一個和諧、寬松的情境。本例意在滲透實際問題和勾股定理的知識聯(lián)系。即直角三角形兩直角邊的平方和等于斜邊的平方、設計意圖：通過利用多媒體課件的演示，更直觀、形象的向?qū)W生介紹用拼接、割補圖形，計算面積的證明方法，使學生認識到證明的必要性、結論的確定性，感受到前人的偉大和智慧。在課件中的格點圖形中，利用面積，再次探究直角三角形的三邊關系。 教師引導學生把實際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學問題，這其中滲透了一種數(shù)學思想，對于學生也是一種挑戰(zhàn)，能激發(fā)學生探究的欲望，自然引出下面的環(huán)節(jié)。借此培養(yǎng)學生動手、動腦、動口的能力，使學生真正成為學習的主人。經(jīng)過一年多的幾何學習，學生對幾何圖形的觀察，幾何圖形的分析能力已初步形成。因此，這節(jié)課有著舉足輕重的地位。探索題: 做一個長，寬，高分別為50厘米，40厘米，30厘米的木箱，一根長為70厘米的木棒能否放入，為什么？試用今天學過的知識說明。三。三、教學過程設計創(chuàng)設情境，提出問題 實驗操作，模型構建 回歸生活，應用新知 知識拓展，鞏固深化感悟收獲，布置作業(yè)(一)創(chuàng)設情境提出問題(1)圖片欣賞 勾股定理數(shù)形圖 1955年希臘發(fā)行 美麗的勾股樹20xx年國際數(shù)學的一枚紀念郵票 大會會標設計意圖:通過圖形欣賞,感受數(shù)學美,感受勾股定理的文化價值。 情感態(tài)度與價值觀： 激發(fā)愛國熱情，體驗自己努力得到結論的成就感，體驗數(shù)學充滿探索和創(chuàng)造，體驗數(shù)學的美感,從而了解數(shù)學,喜歡數(shù)學。把教學過程轉(zhuǎn)化為學生親身觀察，大膽猜想，自主探究，合作交流，歸納總結的過程。（五）布置作業(yè)，拓展新知讓學生收集有關勾股定理的證明方法，下節(jié)課展示、交流．使本節(jié)知識得到拓展、延伸，培養(yǎng)了學生能力和思維的深刻性，讓學生感受數(shù)學深厚的文化底蘊。提出猜想：在活動1的基礎上，學生已發(fā)現(xiàn)一些規(guī)律，進一步通過活動2進行看一看，想一想，做一做，讓學生感受不只是等腰直角三角形才具有這樣的性質(zhì)，使學生由淺到深，由特殊到一般的提出問題,啟發(fā)學生得出猜想，直角三角形的兩直角邊的平方和等于斜邊的平方。因此我確定本課的教學重難點為探索和證明勾股定理．二、教材處理根據(jù)學生情況，為有效培養(yǎng)學生能力，在教學過程中，以創(chuàng)設問題情境為先導，運用直觀教具、多媒體等手段，激發(fā)學生學習興趣，調(diào)動學生學習積極性，并開展以探究活動為主的教學模式，邊設疑，邊講解，邊操作，邊討論，啟發(fā)學生提出問題，分析問題，進而解決問題，以達到突出重點，攻破難點的目的。本課選自九年義務教育人教版八年級數(shù)學下冊第十八章第一節(jié)的第一課時。你同意他的想法嗎？設計意圖：增加學生的生活常識，也體現(xiàn)了數(shù)學源于生活，并用于生活。（三）回歸生活應用新知讓學生解決開頭情景中的問題，前呼后應，增強學生學數(shù)學、用數(shù)學的意識，增加學以致用的樂趣和信心。三、教學過程設計創(chuàng)設情境，提出問題實驗操作，模型構建回歸生活，應用新知知識拓展，鞏固深化感悟收獲，布置作業(yè)（一）創(chuàng)設情境提出問題(1)圖片欣賞：勾股定理數(shù)形圖xxxx年希臘發(fā)行。教學難點：用面積法（拼圖法）發(fā)現(xiàn)勾股定理。本課小結從內(nèi)容，應用，數(shù)學思想方法，獲取知識的途徑等幾個方面展開，既有知識的總結，又有方法的提煉，這樣對于學生學知識，用知識的意識是有很大的促進的。完成課本“想一想”進一步體會勾股定理在實際生活中的應用，數(shù)學是與實際生活緊密相連的。,這種含小數(shù)的直角三角形,讓學生計算是否也滿足這個結論，設計的目的是讓學生體會到結論更具有一般性。學法分析：在教師的組織引導下，采用自主探索、合作交流的研討式學習方式，讓學生思考問題，獲取知識，掌握方法，借此培養(yǎng)學生動手、動腦、動口的能力，使學生真正成為學習的主體。學生通過對勾股定理的學習，可以在原有的基礎上對直角三角形有進一步的認識和理解。④總結定理：讓學生自己總結，不完善之處由教師補充，在前面探究活動的基礎上，學生容易得出直角三角形的三邊數(shù)量關系即勾股定理。(一)創(chuàng)設情境，引入新課課前首先讓學生閱讀趙爽的弦圖相關知識讓他們體會中國古代科學的發(fā)達。（1）《周髀算徑》：西周的商高(公元一千多年前)發(fā)現(xiàn)了“勾三股四弦五”這一規(guī)律。再問：當邊長不為整數(shù)的直角三角形是否也存在這一結論呢?投影例題：，讓學生計算。學生會感到一些困難，從而老師指出學習了今天的這節(jié)課后，同學們就會有辦法解決了。（3）張揚個性，展示風采：實行“小組合作制”，各小組中自己推薦一人擔任“發(fā)言人”，一人擔任“書記員”，在討論結束后，由小組的“發(fā)言人”匯報本小組的討論結果，并可上臺利用“多媒體視頻展示臺”展示本組的優(yōu)秀作品，其他小組給予評價。（2）通過觀察分析，大膽猜想，并探索勾股定理，培養(yǎng)學生動手操作、合作交流、邏輯推理的能力。一、教材分析：(一)本節(jié)內(nèi)容在全書和章節(jié)的地位。學生通過對勾股定理的學習，可以在原有的基礎上對直角三角形有進一步的認識和理解。突出重點、突破難點的辦法：發(fā)揮學生的主體作用,通過學生動手實驗，讓學生在實驗中探索、在探索中領悟、在領悟中理解.二、教法與學法分析：學情分析:七年級學生已經(jīng)具備一定的觀察、歸納、猜想和推理的能力．他們在小學已學習了一些幾何圖形的面積計算方法（包括割補、拼接）,，學生普遍學習積極性較高，課堂活動參與較主動，但合作交流的能力還有待加強．教法分析:結合七年級學生和本節(jié)教材的特點,在教學中采用“問題情境建立模型解釋應用拓展鞏固”的模式,選擇引導探索法。教材在編寫時注意培養(yǎng)學生的動手操作能力和觀察分析問題的能力。情感態(tài)度與價值觀。針對初二年級學生的認知結構和心理特征，本節(jié)課可選擇“引導探索法”，由淺到深，由特殊到一般的提出問題。AC=BC時，則 AC2+BC2=AB2。驗證：先后三次驗證“勾股定理”這一結論，期間學生動手進行了畫圖、剪圖、拼圖，還有測量、計算等活動，使學生從中體會到數(shù)形結合和從特殊到一般的數(shù)學思想，而且這一過程也有利于培養(yǎng)學生嚴謹、科學的學習態(tài)度。(六)布置作業(yè)：。本節(jié)我們就來學習一下直角三角形的三條邊除具備前面的性質(zhì)外還有什么新的特征。(五)布置作業(yè)。在探索勾股定理的過程中，讓學生經(jīng)歷“觀察—猜想—歸納—驗證”的數(shù)學思想，并體會數(shù)形結合和特殊到一般的思想方法。這種以實際問題為切入點引入新課，不僅自然，而且反映了數(shù)學來源于實際生活，數(shù)學是從人的需要中產(chǎn)生這一認識的基本觀點，同時也體現(xiàn)了知識的發(fā)生過程，而且解決問題的過程也是一個“數(shù)學化”的過程。這一過程有利于培養(yǎng)學生嚴謹、科學的學習態(tài)度。另外，補充一道開放題。學生通過對勾股定理的學習，可以在原有的基礎上對直角三角形有進一步的認識和理解。他們在小學已學習了一些幾何圖形的面積計算方法（包括割補、拼接）,但運用面積法和割補思想來解決問題的意識和能力還不夠。(2)某樓房三樓失火，消防隊員趕來救火，了解到每層樓高3