【正文】 圖，已知□ABCD中，對(duì)角線AC與BD相交于點(diǎn)O，△AOD的周長(zhǎng)是80cm，已知AD的長(zhǎng)是35cm，求AC+BD的長(zhǎng)。教具學(xué)具：課件、平行四邊形卡片、剪刀、三角板、直尺等。在數(shù)學(xué)課堂上哪些地方用到了“轉(zhuǎn)化”？預(yù)設(shè)：應(yīng)用題三步轉(zhuǎn)化成兩步，再轉(zhuǎn)化成一步；求未知數(shù)X，開(kāi)始給出的式子比較復(fù)雜，然后一步一步轉(zhuǎn)化成簡(jiǎn)單的方程。剛才的圖形“轉(zhuǎn)化”過(guò)程，什么變了，什么沒(méi)變？5。2。誰(shuí)來(lái)匯報(bào)一下你們小組的發(fā)現(xiàn)？你們推導(dǎo)出平行四邊形的公式嗎？2。剪拼后的長(zhǎng)方形的長(zhǎng)，是原平行四邊形的什么？寬呢？9。練習(xí)檢測(cè)卡二、三題。積極引導(dǎo)學(xué)生參與學(xué)習(xí)，幫助學(xué)生建立初步的空間觀念和邏輯觀念。（板書(shū)課題）感受生活中的平行四邊形設(shè)計(jì)意圖：把平行四邊形與其他圖形的聯(lián)系中揭示，讓學(xué)生在游戲中學(xué)習(xí)，初步了解要研究的問(wèn)題，達(dá)到回顧舊知、引出新知的良好效果。初步運(yùn)用下面哪個(gè)圖形是平行四邊形？設(shè)計(jì)意圖：利用新舊知識(shí)之間的聯(lián)系，從知識(shí)的邏輯順序和大數(shù)學(xué)觀的背景中引導(dǎo)學(xué)生初步發(fā)現(xiàn)平行四邊形和已學(xué)的長(zhǎng)方形之間的聯(lián)系，抓住問(wèn)題的關(guān)鍵，讓每一位學(xué)生通過(guò)推拉長(zhǎng)方形框，既動(dòng)手又動(dòng)腦，充分發(fā)揮學(xué)生的主動(dòng)性，感悟平行四邊形的特性，從而發(fā)現(xiàn)平行四邊形與長(zhǎng)方形的聯(lián)系，培養(yǎng)了學(xué)生的合情推理能力。三、練習(xí)鞏固，深化認(rèn)識(shí)自我挑戰(zhàn)1判斷1）對(duì)邊平行的四邊形叫做平行四邊形。情感態(tài)度：通過(guò)情境圖和生活中的事物進(jìn)入課堂，感受生活中的四邊形無(wú)處不在，進(jìn)一步激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。把你認(rèn)為是四邊形的圖形圈出來(lái)。（2）按邊分：長(zhǎng)方形、正方形、菱形、平行四邊形一類(lèi)（對(duì)邊相等）；梯形一類(lèi)（對(duì)邊不相等）。四、巧做練習(xí)，拓展延伸判一判：制作闖關(guān)游戲，鞏固四邊形的知識(shí)。比較一下：長(zhǎng)方形的長(zhǎng)、寬、面積分別與平行四邊形的底、高、面積有什么關(guān)系？小結(jié)：從上面可以看出，平行四邊形的面積也可以用數(shù)方格的方法求出來(lái)，但數(shù)起來(lái)比較麻煩，如果是拍賣(mài)的那塊地你還能數(shù)嘛？那想一想，能不能像計(jì)算長(zhǎng)方形面積那樣，找出計(jì)算平行四邊形面積的計(jì)算公式？從上面的比較中我們發(fā)現(xiàn)了平行四邊形的底、高、面積分別與長(zhǎng)方形的長(zhǎng)、寬、面積之間的關(guān)系，那你能不能把一個(gè)平行四邊形轉(zhuǎn)化成一個(gè)長(zhǎng)方形呢？想一想，該怎么做？（2）、用割補(bǔ)平移法推導(dǎo)平行四邊形的面積公式讓學(xué)生拿出準(zhǔn)備好的平行四邊形進(jìn)行剪拼（教師巡視）然后指名到前邊來(lái)演示。h，也可以省略不寫(xiě)，所以平行四邊形面積的計(jì)算公式可以寫(xiě)成S＝a通過(guò)探索平面圖形的密鋪，了解三角形、四邊形、正六邊形為什么可以密鋪，能運(yùn)用這三種圖形進(jìn)行簡(jiǎn)單的密鋪設(shè)計(jì)．二、教學(xué)設(shè)想本章主要學(xué)習(xí)了平行四邊形、菱形、矩形、正方形、梯形的有關(guān)性質(zhì)和常用判別方法，并進(jìn)行簡(jiǎn)單的推理。四、重點(diǎn)難點(diǎn)重點(diǎn)：平行四邊形、菱形、矩形、正方形、梯形的概念、性質(zhì)、判別方法及初步應(yīng)用。4。教學(xué)難點(diǎn)：理解平行四邊形面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過(guò)程，體會(huì)轉(zhuǎn)化思想。）師：那這個(gè)平行四邊形你準(zhǔn)備用什么方法得出它的面積呢？（生：數(shù)方格、計(jì)算、割補(bǔ)法）師：下面我們就用這些方法來(lái)研究一下平行四邊形的面積。師：通過(guò)剛才的探究我們初步了解到了平行四邊形的面積計(jì)算公式，到底是不是呢？是巧合還是必然呢？接下來(lái)我們用割補(bǔ)法驗(yàn)證一下。）師：還有其他的方法嗎？生：演示方法。a、周長(zhǎng)和面積都不變b、周長(zhǎng)不變，面積變大c、周長(zhǎng)不變，面積變小一個(gè)平行四邊形的高是5cm，這個(gè)平行四邊形的面積是（）cm。所以，為了進(jìn)一步了解學(xué)生的起點(diǎn)，我作了課前調(diào)查，調(diào)查表明：大部分學(xué)生對(duì)于四邊形并不是一無(wú)所知，但也并不十分清晰，而且不同學(xué)生的認(rèn)識(shí)存在差異，學(xué)生只具有一定的生活經(jīng)驗(yàn)。教具、學(xué)具準(zhǔn)備: 長(zhǎng)方形、正方形、彩色筆、課件 教學(xué)過(guò)程：一、創(chuàng)設(shè)情景，引入課題通過(guò)猜猜我是誰(shuí)的游戲，引入：今天我們就來(lái)學(xué)習(xí)有關(guān)“四邊形”的知識(shí)—板書(shū)課題。四、教學(xué)重難點(diǎn)：掌握四邊形的特征，通過(guò)對(duì)四邊形的分類(lèi)，進(jìn)一步認(rèn)識(shí)長(zhǎng)方形與正方形的特征。教材通過(guò)找一找、涂一涂、分一分等一系列的活動(dòng)，加深學(xué)生對(duì)四邊形的了解。（）④平行四邊形的高越長(zhǎng)，面積就越大。生：面積不變，長(zhǎng)方形的面積等于平行四邊形的面積，長(zhǎng)方形的長(zhǎng)=平行四邊形的底，長(zhǎng)方形的寬=平行四邊形的高，長(zhǎng)方形的面積是長(zhǎng)乘寬，所以平行四邊形的面積是底乘高。師：（展示由長(zhǎng)方形變拉伸為平行四邊形）你覺(jué)得圖形變化中面積怎么了？什么沒(méi)有變？生：面積變小了，但四條邊都沒(méi)有發(fā)生變化。是6平方米。能正確地應(yīng)用公式計(jì)算平行四邊形的面積。3。性質(zhì)及其常用的判別方法，并能進(jìn)行簡(jiǎn)單推理，重點(diǎn)體現(xiàn)四邊形與三角形的緊密聯(lián)系，這就需要學(xué)生把本章所學(xué)的知識(shí)點(diǎn)連成線再織成網(wǎng)，形成結(jié)構(gòu)嚴(yán)謹(jǐn)?shù)闹R(shí)系統(tǒng)，獲得知識(shí)的自主構(gòu)建過(guò)程。探索并了解多邊形的內(nèi)角和外角和公式，了解多邊形的概念。（4）、引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)平行四邊形面積計(jì)算公式這個(gè)長(zhǎng)方形的面積怎么求？（板書(shū)：長(zhǎng)方形的面積：長(zhǎng)＊寬）那么平行四邊形的面積怎么求？（5）、教學(xué)用字母表示平行四邊形的面積公式S＝a h（告知S和h的讀音）說(shuō)明含有字母的式子里，字母和字母中間的乘號(hào)可以記作“。教學(xué)準(zhǔn)備：幾個(gè)相同的平行四邊形、投影、課件、剪刀教學(xué)過(guò)程：一、故事引入、設(shè)計(jì)情趣拍賣(mài)公告拍賣(mài)：為了大力發(fā)展小城鎮(zhèn)建設(shè)，本鎮(zhèn)現(xiàn)有一塊地皮欲拍賣(mài)，有意者請(qǐng)與新袁鎮(zhèn)政府辦公室聯(lián)系。拼四邊形。（學(xué)生匯報(bào)）三、動(dòng)手操作，互動(dòng)交流1．學(xué)具袋的四邊形進(jìn)行分類(lèi)（學(xué)生獨(dú)立操作）還有不同分法嗎？（小組交流）學(xué)生匯報(bào)，并說(shuō)理由。（板書(shū)課題：四邊形）二、初步感知，發(fā)現(xiàn)特征師：同學(xué)們，你們想像中的四邊形應(yīng)該是什么樣的？（指名回答，讓學(xué)生充分發(fā)表意見(jiàn)。數(shù)學(xué)思考：在觀察比較、動(dòng)手操作等活動(dòng)中，根據(jù)四邊形的特點(diǎn)對(duì)四邊形進(jìn)行分類(lèi)。（三）平行四邊形的特性師推拉長(zhǎng)方形框讓學(xué)生直觀感受長(zhǎng)方形框變成平行四邊形框的過(guò)程。每4人一組，說(shuō)說(shuō)發(fā)現(xiàn)了什么以及怎么發(fā)現(xiàn)的。游戲?qū)牖仡櫯f知：同學(xué)們學(xué)過(guò)哪些幾何圖形？回顧長(zhǎng)方形、正方形等圖形做游戲—芝麻開(kāi)門(mén)猜測(cè)門(mén)后面是什么圖形？揭示課題：像這樣的圖形是平行四邊形。理解平行四邊形的底和高，并能正確畫(huà)出底對(duì)應(yīng)的高。課件：判斷、選擇題、口答列式。為什么要剪下來(lái)，要拼成一個(gè)什么圖形？（拼成長(zhǎng)方形）7。【設(shè)計(jì)意圖】通過(guò)學(xué)生大膽猜測(cè)、動(dòng)手實(shí)踐，在互動(dòng)的過(guò)程中生成問(wèn)題有利睛學(xué)生掌握解決問(wèn)題的方法，形成知識(shí)規(guī)律，更有利于激發(fā)學(xué)生的求知欲。二、互動(dòng)展示，生成問(wèn)題師：1。這個(gè)方法真好，開(kāi)始的那個(gè)圖形，不能一下子求出它的面積，但是我們通過(guò)“轉(zhuǎn)化”，把一個(gè)不規(guī)則的圖形轉(zhuǎn)化成了長(zhǎng)方形，可以求出它的面積。這節(jié)課我們就用這種數(shù)學(xué)“轉(zhuǎn)化”思想來(lái)學(xué)習(xí)本節(jié)課?！八倪呅巍苯虒W(xué)設(shè)計(jì)11教學(xué)目標(biāo)：使學(xué)生經(jīng)歷探索平行四邊形面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過(guò)程，掌握平行四邊形面積的計(jì)算方法；培養(yǎng)學(xué)生的觀察操作能力，領(lǐng)會(huì)割補(bǔ)的實(shí)驗(yàn)方法；培養(yǎng)學(xué)生靈活運(yùn)用知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題的能力；培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念，發(fā)展其初步推理能力；培養(yǎng)學(xué)生的合作意識(shí)和嚴(yán)謹(jǐn)?shù)目茖W(xué)態(tài)度，滲透轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想和事物間相互聯(lián)系的辯證唯物主義觀點(diǎn)。OA=6cm，OB=3cm，求AD、AC的長(zhǎng)如圖，在□ABCD中，已知AB、BC、CD三條邊的長(zhǎng)度分別為（x+3）cm，（x—4）cm，16cm，這個(gè)平行四邊形的周長(zhǎng)是多少？【鞏固提升】平行四邊形的兩條對(duì)角線已知□ABCD的兩條對(duì)角線相交于點(diǎn)O，OA=5，OB=6，則AC=，BD=已知□ABCD中，AB=8，BC=6，對(duì)邊AD和BC的距離是2，下列性質(zhì)中，平行四邊形不一定具備的是（）A、對(duì)角互補(bǔ)B、鄰角互補(bǔ)C、對(duì)角相等D、內(nèi)角和是360176。三角形按角可以分為哪幾種？3．既然平行四邊形都可以利用公式計(jì)算的方法，求它們的面積，三角形面積可以怎樣計(jì)算呢？（揭示課題：三角形面積的計(jì)算）教師：今天我們一起研究“三角形的面積”（板書(shū)）二、指導(dǎo)探索（一）推導(dǎo)三角形面積計(jì)算公式．1．拿出手里的平行四邊形，想辦法剪成兩個(gè)三角形，并比較它們的大?。?．啟發(fā)提問(wèn)：你能否依照平行四邊形面積的方法把三角形轉(zhuǎn)化成已學(xué)過(guò)的圖形，再計(jì)算面積呢？3．用兩個(gè)完全一樣的直角三角形拼．（1）教師參與學(xué)生拼擺，個(gè)別加以指導(dǎo)（2）演示課件：拼擺圖形（3）討論①兩個(gè)完全一樣的直角三角形拼成一個(gè)大三角形能幫助我們推導(dǎo)出三角形面積公式嗎？為什么？“四邊形”教學(xué)設(shè)計(jì)10【學(xué)習(xí)目標(biāo)】平行四邊形性質(zhì)（對(duì)角線互相平分）平行線之間的距離定義及性質(zhì)【新課探究】活動(dòng)一：如圖，ABCD的兩條對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O。做完后共同訂正。教師說(shuō)明：在含有字母的式子里，字母和字母中間的乘號(hào)可以記作“。請(qǐng)同學(xué)們把自己剪下來(lái)直角三角形放回原處，再沿著平行四邊形的底邊向右慢慢移動(dòng)，直到兩個(gè)斜邊重合．（教師巡視指導(dǎo)。想一想，能不能像計(jì)算長(zhǎng)方形面積那樣，找出平行四邊形面積的計(jì)算方法呢？2．用實(shí)驗(yàn)的方法推導(dǎo)平行四邊形面積公式。（2）出示方格紙上畫(huà)的長(zhǎng)方形，要求直接計(jì)算出它的面積。3．每個(gè)學(xué)生準(zhǔn)備一個(gè)平行四邊形（可以用教科書(shū)第137頁(yè)的圖剪下來(lái)貼在厚紙上）和一把剪刀?！八倪呅巍苯虒W(xué)設(shè)計(jì)8教學(xué)目標(biāo)：1．使學(xué)生在理解的基礎(chǔ)上掌握平行四邊形的面積計(jì)算公式，能夠正確地計(jì)算平行四邊形的面積。三、畫(huà)一畫(huà)：讓學(xué)生在點(diǎn)子圖上畫(huà)平行四邊形、梯形和三角形。教具準(zhǔn)備：各種四邊形教學(xué)過(guò)程：教學(xué)時(shí)，可以請(qǐng)學(xué)生事先準(zhǔn)備一些各種各樣的四邊形（包括凹四邊形），然后讓學(xué)生進(jìn)行分類(lèi)。練習(xí)十五第3題：已知一個(gè)平行四邊形的面積和底，（如圖），求高。（25078247。生（齊）：再見(jiàn)！“四邊形”教學(xué)設(shè)計(jì)6長(zhǎng)方形的面積＝長(zhǎng)寬平行四邊形的面積＝底高S=ahS=ah或S=ah課后記：第二課時(shí)教學(xué)內(nèi)容：平行四邊形面積計(jì)算的練習(xí)（P82～83頁(yè)練習(xí)十五第4～8題。生（齊）：同意！學(xué)生先獨(dú)立思考，在課堂練習(xí)本上計(jì)算，再兩人一組討論、交流。但我是這樣驗(yàn)證的：我畫(huà)出了平行四邊形的一條高，沿這條高把它剪成兩個(gè)直角梯形，把一個(gè)直角梯形移到另一邊，正好拼成一個(gè)長(zhǎng)方形。我就想到了把平行四邊形轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形。生（齊）：不相等。生集體驗(yàn)證。生2：我覺(jué)得長(zhǎng)方形的面積不用這樣數(shù)。生4：車(chē)輪是圓形的。師：討論完了嗎？誰(shuí)來(lái)說(shuō)一說(shuō)你是怎么解決這一問(wèn)題的？（根據(jù)學(xué)生回答出示課件）師：真不錯(cuò)！老師也是這么想的！可以說(shuō)等底等高的平行四邊形的面積相等，大家同意這種說(shuō)法嗎？師：運(yùn)用這節(jié)課我們所學(xué)的知識(shí)，我們還可以解決生活中的一些實(shí)際問(wèn)題。剛才大家不僅驗(yàn)證了前面提出的猜想，還繼續(xù)應(yīng)用了“轉(zhuǎn)化”的思想，大家都值得表?yè)P(yáng)。師：哦，這位同學(xué)是這樣（點(diǎn)擊課件）沿著平行四邊形的一條高剪開(kāi)，把平行四邊形轉(zhuǎn)化成一個(gè)長(zhǎng)方形。（出示課題）師：下面請(qǐng)同學(xué)們繼續(xù)觀察這兩個(gè)圖形，并完成課本第80頁(yè)下方的表格。平行四邊形卡紙要求：底為6厘米，高為4厘米，最小的內(nèi)角為45度，形狀為：2。通過(guò)今天的學(xué)習(xí)，你學(xué)會(huì)了哪些知識(shí)？（學(xué)生匯報(bào)）今天我們學(xué)習(xí)了四邊形，掌握了四邊形的特點(diǎn)；還能根據(jù)四邊形的邊和角的特點(diǎn)給四邊形分出不同的類(lèi)型。（2）、認(rèn)識(shí)了這些不同形狀的四邊形，你能給這些圖形來(lái)分類(lèi)嗎？說(shuō)說(shuō)理由。（學(xué)生一個(gè)個(gè)說(shuō)）（不是四邊形的，出示號(hào)碼）強(qiáng)調(diào)：四邊形是平面圖形，不是立體圖形。五、教學(xué)過(guò)程：（一）新課導(dǎo)入師：我們每天都在美麗的校園學(xué)習(xí)生活，校園里也有許多數(shù)學(xué)知識(shí)，仔細(xì)觀察這幅圖，你發(fā)現(xiàn)了有哪些圖形？（學(xué)生看課本主題圖找出主題圖中有哪些幾何圖形。通過(guò)找一找、分一分、圍一圍等活動(dòng)，培養(yǎng)學(xué)生的觀察比較和概括抽象的能力。通過(guò)轉(zhuǎn)化，我們可以找到新舊知識(shí)之間的聯(lián)系，從而解決新問(wèn)題。3。教學(xué)難點(diǎn)：理解平行四邊形面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過(guò)程?！保┻x一選。（電腦顯示思考題）小組討論交流。師：如果有很大很大一塊草地，需要求它的面積，用數(shù)方格的方法方便嗎？再則剛才數(shù)方格時(shí)，我們都是把不滿(mǎn)一格的當(dāng)半格去數(shù)，這樣也不一定準(zhǔn)確，還有沒(méi)有更好的方法呢？操作驗(yàn)證提示：想一想，如果我們把平行四邊形轉(zhuǎn)化成我們過(guò)去學(xué)過(guò)的圖形，就可以根據(jù)已學(xué)過(guò)的面積公式計(jì)算出它的面積了，轉(zhuǎn)化成什么圖形，怎樣轉(zhuǎn)化呢？請(qǐng)大家拿出手里的`學(xué)具試試看。）一、情境創(chuàng)設(shè)，揭示課題創(chuàng)設(shè)故事情境同學(xué)們，喜歡喜羊羊的動(dòng)畫(huà)片嗎？據(jù)說(shuō)羊村的牧草越來(lái)越少，村長(zhǎng)決定把草地分給各個(gè)羊自已管理和食用。這樣做，一來(lái)可以提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，二來(lái)體現(xiàn)了讓學(xué)生在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展。（2）底=，高=。學(xué)生就在運(yùn)用所學(xué)知識(shí)給別人幫忙的過(guò)程中著實(shí)體驗(yàn)了把成功的快樂(lè)。學(xué)生通過(guò)自主探索，合作交流，既體現(xiàn)了學(xué)生的主體地位，又有助于培養(yǎng)學(xué)生觀察能力、抽象概括能力，為進(jìn)一步發(fā)展空間觀念打下基礎(chǔ)。師：再請(qǐng)一個(gè)同學(xué)展示一下，他的剪法有什么不一樣嗎？（生：我在中間剪的）剪成兩個(gè)完全一樣的梯形，可以嗎？平移過(guò)去也拼成了一個(gè)長(zhǎng)方形。（1）這個(gè)平行四邊形的面積是多少平方厘米？（2）它的底是多少厘米？（3）它的高是多少厘米？（4）這個(gè)平行四邊形的面積跟它的高與底有什么關(guān)系？（5）請(qǐng)同學(xué)們猜一猜：怎樣計(jì)算平行四邊形的面積？引導(dǎo)學(xué)生把平行四邊形轉(zhuǎn)化為長(zhǎng)方形，驗(yàn)證猜想推出平行四邊形的面積公式。生2：我想這個(gè)宣傳欄建起來(lái)一定很漂亮，會(huì)把我們的校園點(diǎn)綴得更加美麗！生3：我想知道這塊膠合板的面積有多大。教師出示不規(guī)則圖形。由此可見(jiàn)，本節(jié)課是促進(jìn)學(xué)生空間觀念發(fā)展，滲透轉(zhuǎn)化、等積變形等數(shù)學(xué)思想方法的重要環(huán)節(jié)?！緦W(xué)情分析】平行四邊形的面積是在學(xué)生已經(jīng)掌握并能靈活運(yùn)用長(zhǎng)方形面積計(jì)算公式，理解平行四邊形特征的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的，而且，這部分知識(shí)的學(xué)習(xí)運(yùn)用會(huì)為學(xué)生學(xué)習(xí)后面的三角形，梯形等平面圖形的面積奠定良好的基礎(chǔ)。游戲：小小魔術(shù)師。我覺(jué)得這是一件好事，因?yàn)槠叫兴倪呅问且环N漂亮的圖形，你們聽(tīng)了校長(zhǎng)的話(huà)，想知道些什么？生1：我想知道要花多少錢(qián)才可以做成。教師用課件演示：先出示一個(gè)畫(huà)有方格（每個(gè)方格的面積是1平方厘米）的長(zhǎng)方形，再將一個(gè)平行四邊形放在方格圖上面，讓學(xué)生用數(shù)方格（不滿(mǎn)一格的按