20xx北師大版數(shù)學(xué)九年級(jí)下冊(cè)341圓周角和圓心角的關(guān)系(存儲(chǔ)版)
【正文】 引導(dǎo)學(xué)生與圓心角進(jìn)行對(duì)比，重點(diǎn)引導(dǎo)學(xué)生說(shuō)出 ∠ BAC、 ∠ BAC、 ∠ BAC 的共同特特征， 把握兩點(diǎn)特征：角的頂點(diǎn)在圓上 ； 兩邊 在圓內(nèi)的部分是圓的兩條弦．接著給出圓周角定義： 頂點(diǎn)在圓上 ， 并且兩邊分別與圓還有另一個(gè)交點(diǎn) ．像這樣 的角 ， 叫 做 圓周角 ． 鞏固練習(xí)：火眼金睛 1． 判斷下列各圖形中的角是不是圓周角 . （第 1 題圖） （第 2 題圖） 2． 指出圖中的圓周角 ． 處理方式： 教師 先引導(dǎo)學(xué)生回 顧圓周角定義中的兩個(gè)條件：① 頂點(diǎn)在圓上 ；② 兩邊分別與圓還有另一個(gè)交點(diǎn) ． 對(duì)于第 2 題，因?yàn)榘霃?AO 沒(méi)有延長(zhǎng)，所以∠ OAB嚴(yán)格來(lái)說(shuō)還不算是一個(gè)圓周角，這里有必要向?qū)W生說(shuō)明一下，但以后在解題中，我們又往往會(huì)忽略這些角，因?yàn)橹灰寻霃?AO 延長(zhǎng)與圓相交后，就會(huì)形成圓周角了，所以這里要特別注意．兩題可 采用搶答的形式來(lái)完成 設(shè)計(jì)意圖： 通過(guò)讓學(xué)生經(jīng)歷“ 觀察 發(fā)現(xiàn) — 對(duì)比 交流 總結(jié)”這一數(shù)學(xué)活動(dòng)過(guò)程，一方面積累數(shù)學(xué)活動(dòng)的經(jīng)驗(yàn)，另一方面也加深了學(xué)生對(duì)圓周角的理解．類(lèi)比圓心角來(lái)學(xué)習(xí)圓周角，學(xué)生會(huì)感覺(jué)自然，易于接受；通過(guò)兩個(gè)練習(xí)，讓學(xué)生加深了對(duì)圓周角定義的理解和直觀感受 . 讓學(xué)生熟練判斷圓中哪些是同一條弧所對(duì)的圓周角，并掌握如何在比較復(fù)雜的圖形中按照一定的規(guī)律尋找所有的圓周角和圓心角，這一能力對(duì)于學(xué)習(xí)后續(xù)的圓的相關(guān)證明題是很必要的 .2 求 ∠ BCA 的度數(shù) ． 處理方式： 學(xué)生在說(shuō)出答案的同時(shí)，請(qǐng)學(xué)生說(shuō)出理由． 教師總結(jié)：求圓周角時(shí)，要想到它所對(duì)的弧對(duì)的圓心角 ． 設(shè)計(jì)意圖： 通過(guò)學(xué)生畫(huà)圓周角，并測(cè)量出來(lái)，就能直觀地感受它們之間的關(guān)系 ,然后就會(huì)很努力的去驗(yàn)證這個(gè)目標(biāo) .兩個(gè)鞏固練習(xí)，是為了讓學(xué)生活學(xué)活用 . 三、拓展延伸，提高認(rèn)識(shí) 想一想： （ 1）在足球 射門(mén)的游戲中 ， 球員 在 B、 D、 E三點(diǎn)射 門(mén)時(shí)，所形成的三個(gè)張角 ∠ BAC，∠ BAC， ∠ BAC 大小有什么關(guān)系？你能用圓周角定理證明你的結(jié)論嗎？ （ 2） 如圖 ，在 ⊙ O 中 AB =EF ， 那么 ∠ C 和 ∠ G
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