20xx北師大版數(shù)學九年級下冊341圓周角和圓心角的關(guān)系(存儲版)
【正文】 引導學生與圓心角進行對比，重點引導學生說出 ∠ BAC、 ∠ BAC、 ∠ BAC 的共同特特征， 把握兩點特征：角的頂點在圓上 ； 兩邊 在圓內(nèi)的部分是圓的兩條弦．接著給出圓周角定義： 頂點在圓上 ， 并且兩邊分別與圓還有另一個交點 ．像這樣 的角 ， 叫 做 圓周角 ． 鞏固練習：火眼金睛 1． 判斷下列各圖形中的角是不是圓周角 . （第 1 題圖） （第 2 題圖） 2． 指出圖中的圓周角 ． 處理方式： 教師 先引導學生回 顧圓周角定義中的兩個條件：① 頂點在圓上 ；② 兩邊分別與圓還有另一個交點 ． 對于第 2 題，因為半徑 AO 沒有延長，所以∠ OAB嚴格來說還不算是一個圓周角，這里有必要向?qū)W生說明一下，但以后在解題中，我們又往往會忽略這些角，因為只要把半徑 AO 延長與圓相交后，就會形成圓周角了，所以這里要特別注意．兩題可 采用搶答的形式來完成 設(shè)計意圖： 通過讓學生經(jīng)歷“ 觀察 發(fā)現(xiàn) — 對比 交流 總結(jié)”這一數(shù)學活動過程，一方面積累數(shù)學活動的經(jīng)驗，另一方面也加深了學生對圓周角的理解．類比圓心角來學習圓周角，學生會感覺自然，易于接受；通過兩個練習，讓學生加深了對圓周角定義的理解和直觀感受 . 讓學生熟練判斷圓中哪些是同一條弧所對的圓周角，并掌握如何在比較復雜的圖形中按照一定的規(guī)律尋找所有的圓周角和圓心角，這一能力對于學習后續(xù)的圓的相關(guān)證明題是很必要的 .2 求 ∠ BCA 的度數(shù) ． 處理方式： 學生在說出答案的同時，請學生說出理由． 教師總結(jié)：求圓周角時，要想到它所對的弧對的圓心角 ． 設(shè)計意圖： 通過學生畫圓周角，并測量出來，就能直觀地感受它們之間的關(guān)系 ,然后就會很努力的去驗證這個目標 .兩個鞏固練習，是為了讓學生活學活用 . 三、拓展延伸，提高認識 想一想： （ 1）在足球 射門的游戲中 ， 球員 在 B、 D、 E三點射 門時，所形成的三個張角 ∠ BAC，∠ BAC， ∠ BAC 大小有什么關(guān)系？你能用圓周角定理證明你的結(jié)論嗎？ （ 2） 如圖 ，在 ⊙ O 中 AB =EF ， 那么 ∠ C 和 ∠ G
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