高中數(shù)學(xué)北師大版必修5前n項(xiàng)和sn的求法導(dǎo)學(xué)案(存儲(chǔ)版)
【正文】 n(n+1)(n+2). (2)先對(duì)通項(xiàng)求和 an=1+ + +? + =2 , ∴S n=(2+2+? +2)(1+ + +? + ) =2n(1+ + +? + ) =2n2+ . 應(yīng)用二 :(1)∵b n+1bn= = =1, 又 b1=0,∴ {bn}是首 項(xiàng)為 0,公差為 1的等差數(shù)列 , ∴b n=n1,∴a n=(n1)2 n, ① ∴ 2Sn=2 江西卷 )正項(xiàng)數(shù)列 {an}滿足 : (2n1)an2n=0. (1)求數(shù)列 {an}的通項(xiàng)公式 an。 (4) = . 問題 4:若 {an}是等差數(shù)列 ,則 = 。 第 10 課時(shí) 前 n 項(xiàng)和 Sn的求法 、等比數(shù)列的求和公式 . 、倒序相加法、錯(cuò)位相減法、裂項(xiàng)相消法等方法 . . 在推導(dǎo)等差數(shù)列的前 n 項(xiàng)和公式的時(shí)候我們用了倒序相加法 ,在推導(dǎo)等比數(shù)列的前 n 項(xiàng)和公式的時(shí)候我們用了錯(cuò)位相減法 ,今天 ,我們一起來看看數(shù)列的前 n項(xiàng)和有哪些求法 ? 問題 1:公式法 :(1)如果一個(gè)數(shù)列是等差數(shù)列或等比數(shù)列 ,則求和時(shí)直接利用等差、等比數(shù)列的前 n項(xiàng)和公式 ,注意等比數(shù)列公比 q的取值情況要分 . (2)一些常見數(shù)列的前 n項(xiàng)和公式 : ① 1+2+3+4+? +n= 。 (3) = 。 陜西卷 )觀 察下列等式 12=1 1222=3 1222+32=6 1222+3242=10 ?? 照此規(guī)律 ,第 n個(gè)等式可為 . 考題變式 (我來改編 ): 2.(2021年 2 n1+(n+1)2 n+1. 【小結(jié)】根據(jù)題中條件 ,利用等差數(shù)列的定義來判斷 數(shù)列的屬性并求出通項(xiàng)公式 ,這一方法必須掌握 ,錯(cuò)位相減法求和方法是數(shù)列求和的常用方法 . 探究三 :【解析】 (1)令 n=1,得 a1=2a11,由此得 a1=1. 因?yàn)?Sn=2ann,所以 Sn+1=2an+1(n+1),兩式相減得 Sn+1Sn=2an+1(n+1)2an+
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