北師大版八下分解因式2篇(存儲(chǔ)版)
【正文】 _______(a－ b)2； （ 5）－ m－ n＝ ________－ (m＋ n)；（ 6）－ s2＋ t2＝ ________(s2－ t2)． Ⅲ. 課堂練習(xí) 1．把下列各式分解因式： （ 1） x(a＋ b)＋ y(a＋ b)；（ 2） 3a(x－ y)－ (x－ y)； （ 3） 6(p＋ q)2－ 12(q＋ p)；（ 4） a(m－ 2)＋ b(2－ m)； （ 5） 2(y－ x)2＋ 3(x－ y)；（ 6） mn(m－ n)－ m(n－ m)2． 2．補(bǔ)充練習(xí) 把下列各式分解因 式 5(x－ y)3＋ 10(y－ x)2； m(a－ b)－ n(b－ a) m(m－ n)＋ n(n－ m)； m(m－ n)－ n(m－ n) m(m－ n)(p－ q)－ n(n－ m)(p－ q)； (b－ a)2＋ a(a－ b)＋ b(b－ a) Ⅳ. 課時(shí)小結(jié) 本節(jié)課進(jìn)一步學(xué)習(xí)了用提公因式法分解因式，公因式可以是單項(xiàng)式，也可以是多項(xiàng)式，要認(rèn)真觀察多項(xiàng)式的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)，從而能準(zhǔn)確熟練地進(jìn)行多項(xiàng)式的分解因式． Ⅴ. 課后作業(yè) 見(jiàn)作業(yè)本 把 (a＋ b－ c)(a－ b＋ c)＋ (b－ a＋ c) 3． 還能使學(xué)生初步感到因式分解在簡(jiǎn)化計(jì)算中將會(huì)起到很大的作用． 教學(xué)重點(diǎn) 能觀察出多項(xiàng)式的公因式，并根據(jù)分配律把公因式提出來(lái)． 教學(xué)難點(diǎn) 讓學(xué)生識(shí)別多項(xiàng)式的公因式 教學(xué)方法 師生共同討論法 . 教師引導(dǎo) ，主要由學(xué)生分組討論得出結(jié)果 教具準(zhǔn)備 教學(xué)過(guò)程 Ⅰ. 創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境 ,引入新課 一塊場(chǎng)地由三個(gè)矩形組成，矩形的長(zhǎng)分別為 43 ， 23 ， 47 ，寬都是 21 ，求這塊場(chǎng)地的面積． 從兩種不同的解答過(guò)程看，解法一是按運(yùn)算順序：先算乘，再算和進(jìn)行的，解法二是先逆用分配律算和，再計(jì)算一次乘，由此可知解法二要簡(jiǎn)單一些．這個(gè)事實(shí)說(shuō)明，有時(shí)我們需要將多項(xiàng)式化為積的形式，而提取公因式就是化積的一種方法． Ⅱ. 講授新課 1．公因式與提公因式法分解因式的概念． 若將剛才的問(wèn)題一般化，即三個(gè)矩形的長(zhǎng)分別為 a、 b、 c，寬都是 m，則這塊場(chǎng)地的面積為 ma＋ mb＋ mc，或 m(a＋ b＋ c)，可以用等號(hào)來(lái)連接． 從上面的等式中，大家注意觀察等式左邊的每一項(xiàng)有什么特點(diǎn)？各項(xiàng)之間有什么聯(lián)系？等式右邊的項(xiàng)有什么特點(diǎn)？ 由于 m是左邊多項(xiàng)式 ma＋ mb＋ mc的各項(xiàng) ma、 mb、 mc的一個(gè)公共因式，因此 m叫做這個(gè)多項(xiàng)式的各項(xiàng)的公因式． 由上式可知，把多項(xiàng)式 ma＋ mb＋ mc寫(xiě)成 m與 (a＋ b＋ c)的乘積的形式，相當(dāng)于把公因式m從各項(xiàng)中提出來(lái)，作為多項(xiàng)式 ma＋ mb＋ mc的一個(gè)因式，把 m從多項(xiàng)式 ma＋ mb＋ mc各項(xiàng)中提出后形成的多項(xiàng)式 (a＋ b＋ c)，作為多項(xiàng)式 ma＋ mb＋ mc的另一個(gè) 因式，這種分解因式的方法叫做提公因式法． 2．例題講解 例 1 將下列各式分解因式： （ 1） 3x＋ 6； （ 2） 7x2－ 21x； （ 3） 8a3b2－ 12ab3c＋ abc； （ 4）－ 24x3－ 12x2＋ 28x． 分析：首先要找出各項(xiàng)的公因式，然后再提取出來(lái)． 3．議一議 通過(guò)剛才的練習(xí)，下面大家互相交流，總結(jié)出找公因式的一般步驟． 首先找各項(xiàng)系數(shù)的最大公約數(shù)，如 8 和 12的最大公約數(shù)是 4．其次找各項(xiàng)中含有的相同的字母，如（ 3）中相同的字母有 ab，相同字母的指數(shù)取次數(shù)最低的． 4．想一想 從例 1中能否看出提公因式法分 解因式與單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式有什么關(guān)系？ 提公因式法分解因式就是把一個(gè)多項(xiàng)式化成單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘的形式． Ⅲ. 課堂練習(xí) 1．寫(xiě)出下列多項(xiàng)式各項(xiàng)的公因式． （ 1） ma＋ mb； （ 2） 4kx－ 8ky； （ 3） 5y3＋ 20y2； （ 4） a2b－ 2ab2＋ ab。) ； 第二張：補(bǔ)充練習(xí) (記作 167。 （ 3） a2－ 4=（ a+2）（ a－ 2） 。②（ y－ 3） 2=__________。 通過(guò)觀察，推導(dǎo)分解因式與整式乘法的關(guān)系，讓學(xué)生了解事物間的因 果聯(lián)系 . ●教學(xué)重點(diǎn) . . ●教學(xué)難點(diǎn) 通過(guò)觀察，歸納分解因式與整式乘法的關(guān) 系 . ●教學(xué)方法 觀察討論法 ●教學(xué)過(guò)程 Ⅰ .創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境 ,引 入新課 導(dǎo)入：由（ a+b）（ a－ b） =a2－ b2逆推 a2－ b2=（ a+b）（ a－ b） Ⅱ .講授新課 993－ 99能被 100整除嗎？你是怎樣想的？與同伴交流 . 993－ 99 =99 98 100 你能嘗試把 a3－ a化成 n個(gè)整式的乘 積的形式嗎？與 同伴交流 . （ 1）計(jì)算下列各式：①（ m+4）（ m－ 4） =_________。（ 2） 6ax－ 3ax2=3ax（ 2－ x） 。 2． 讓學(xué)生了解事物間的因果聯(lián)系 教學(xué)重點(diǎn) 1．理解因式分解的意義 ； 2．識(shí)別分解因式與整式乘法的關(guān)系． 教學(xué)難點(diǎn) 通過(guò)觀察，歸納分解因式與整式乘法的關(guān)系 ． 教學(xué)方法 師生共同討論法 . 教師引導(dǎo)，主要由學(xué)生分組討論得出結(jié)果 . 教具準(zhǔn)備 有兩個(gè)邊長(zhǎng)為 1的正方形，剪刀 . 投影片兩張： 第一張：做一做 (記作 167。 2． 讓學(xué)生養(yǎng)成獨(dú)立思考的習(xí)慣，同時(shí)培養(yǎng)學(xué)生的合作交流意識(shí)。 過(guò)程與方法目標(biāo)： 1．進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力和類比推理能力。 2．訓(xùn)練學(xué)生對(duì)平方差公式的運(yùn)用能力。 運(yùn)用公式法（一） 一、 1．由整式乘法中的平方差公式推導(dǎo)因式分解中的平方差公式． 2．公式講解 3．例題講解補(bǔ)充例題 二、課堂練習(xí) 三、課時(shí)小結(jié) 167。 Ⅳ. 課時(shí)小結(jié) 這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了用完全平方公式分解因式．它與平方差公式不同之處是： （ 1）要求多項(xiàng)式有三項(xiàng)． （ 2）其中兩項(xiàng)同號(hào)，且都可以寫(xiě)成某數(shù)或式的平方，另一項(xiàng)則是這兩數(shù)或式的乘積的2倍，符號(hào)可正可負(fù)．
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