北師大版八下分式的加減法兩課時全(存儲版)
【正文】 —— 分式的加減 法（板書課題） 我們再來看一下問題二 . ［生］問題二中這個人用電腦錄入 3000 字的文稿需 a33000 小時，利用分式的基本性質化簡，即為 a1000 小時；用 手抄 3000 字文稿則需用 a3000 小時，因此這個人錄入 3000字的文稿比手抄少用（ a3000 － a1000 ）小時 .[ ［生］ a3000 , a1000 是分式， a3000 － a1000 是分式的加減法 . ［師］但和問題一中加減法比較一下，你會發(fā)現(xiàn)什么？ ［生］問題一中的 是異分母的分式相加減，而問題二是同分母的加減法 . ［師］很好！我們按研究問題的一般思路，從簡單的學起即先學習同分母的加減法 . Ⅱ .講授新課 ［師］我們接著看下面的問題（出示投影片167。 E） ［例 1］計算： （ 1） a3 + aa515? 。 分式的加減法（一） 分數(shù)的加減法 分式的加減法 同分母 分母不變，分子相加減 分母不變，分子相加減 . 異分母 轉化為同分母 轉化為同分母 做一做：（學生板演） （ 1） a1 +a2 （ 2） 22?xx － 24?x （ 3） 12??xx － 11??xx + 12??xx ［例 1］計算： （ 1）a3+aa515? （ 2）12?x+xx??11 注意： 1176。 E） ●教學過程 Ⅰ .創(chuàng)設問題情境，類比異分母分數(shù)的加減法引入新課 ［師］大家知道，對于 異分母的分數(shù)相加減必須利用分數(shù)的基本性質，化成同 分母的分數(shù)相加減，然后才能運算 . 上一節(jié)課，我們討論較簡單的異分母的分式加減法 .下面我們再來看幾個異分母的加減法 .（出示投影片 167。 （ 4） 412?a, 21?a [分析 : 通分時，應先確定各個分式的分母的公分母：先確定公分母的系數(shù)，取各個分母系數(shù)的最小公倍數(shù)；再取各分母所有因式的最高次冪的積 . 解：（ 1）三個分母的公分母為 12 xy2，則 xy2 = 2262 6yxy?? = 23126xyy 。[ （ 3）用兩種方法計算： （ 23?xx － 2?xx ）178。 （ 2） a+2－ a?24 . 解：（ 1） 9122?m+ m?32 =)3)(3( 12 ?? mm+)3( 2?? m =)3)(3( 12 ?? mm+)3)(3( )3(2 ?? ?? mm m =)3)(3( )3(212 ?? ?? mm m =)3)(3( 26 ?? ? mm m =)3)(3( )3(2 ?? ?? mm m =－32?m. （ 2） a+2－a?24=12?a－a?24 = a aa? ??2 )2)(2( － a?24 = aa???2 44 2 =)1()2( )1(2 ??? ??? aa = 22?aa Ⅳ .課時小結 這節(jié)課我們學習了異分母的分式加減法，使我 們提高了分式運算的能力 . Ⅴ .課后作業(yè) 習題 4題 Ⅵ .活動與探究 若)1)(1( 3?? ?xx x= 1?xA + 1?xB ，求 A、 B的 值 . ［過程］本題把一個真分式化成兩個部分分式之和的形式，這里 A和 B都是待定 系數(shù)，待定系數(shù)可根據(jù)對應 項的系數(shù)來求解 . ［結果］右式通分，得 )1)(1( 3?? ?xx x=)1)(1( )1()1( ?? ??? xx xBxA. 因為左右恒等且分母相同，故分子應恒等，即 x－ 3≡ A（ x－ 1） +B（ x+1） 所以 x－ 3=（ A+B） x+（－ A+B） 對應系數(shù)比較，得??? ???? ?? 31BABA 解得??? ??? 12BA[所以 A=2， B=－ 1 ●板書設計 167。 D） ［例 3］甲、乙兩位采購員 同去一家飼料公司購買兩次飼料 .兩次飼料的價格有變化，兩位采購員的購貨方式也不同，其中，甲每次購買 1000 千克，乙每次用去 800 元，而不管購買多少飼料 . （ 1）甲、乙所購飼料的平均單價各是多少？ （ 2）誰的購貨方式更合算？ ［師生共析］由于兩次購買飼料的單價有所變化，可設第一次購買的飼料的單價為 m元 /千克，第二次購買的飼料的單價為 n元 /千克，甲、乙所購買飼料的平均單價應為兩次飼料的總價除以兩次所買飼料的總質量 .在第（ 2）題中，比較甲 、乙所購 飼料的平均單價，誰的平均單價低誰的購貨方式就更合算，可以用作差法比較平均單價 . 解：（ 1）設兩次購買的飼 料單價分別為 m元 /千克和 n元 /千克（ m,n是正數(shù)，且 m≠ n） 甲兩次購買飼料的平均單價為 21000 10001000 ?? n
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