湖南城市學院-隨機過程講稿(11)(存儲版)
【正文】 數(shù)，由邊界條件來決定的。,由于,對（15）式兩邊同時乘以X(nm)，并取數(shù)學期望可得：,于是有：,（16）,N 階AR模型的自相關(guān)函數(shù)：,將（16）式中，分別令 ，則可得以下矩陣方程形式：,由于 ，可得,上式稱為尤里沃克（YuleWalker）方程。2024年10月24日上午12時35分24.10.2424.10.24 精益求精，追求卓越，因為相信而偉大。2024年10月24日星期四12時35分51秒Thursday, October 24, 2024 愛情，親情，友情，讓人無法割舍。00:35:5100:35:5100:35Thursday, October 24, 2024 安全放在第一位，防微杜漸。,條件 意味著有界輸入通過線性系統(tǒng)導致有界輸出，系統(tǒng) 是穩(wěn)定的，這說明模型傳遞函數(shù)的穩(wěn)定性與模型的平穩(wěn)性是等價的。 （3）臨界阻尼：出現(xiàn) 和 相同的實根。 上式二階差分方程的特征多項式為：,為了推導方便，定義后向差分算子：,于是，二階AR模型成為：,（4）,式中 和 為二階AR模型特征多項式的根，即,方程（4）的解由兩部分組成，即由奇次解和特解組成。,4.4.1 自回歸模型（Auto Regressive Model, AR）,設(shè)隨機序列X(n)可以用如下差分方程來描述：,1. 一階 AR模型,當上述式子中的N=1時，稱為一階AR模型，如果令a=a1，則有,（1）,（2）,式(2)是一個一階差分方程，假設(shè)X(0)=0，根據(jù)差分方程的遞推方法可得：,（1）數(shù)學期望：,如果 ,由上式可以看出， 的均值有可能不滿足平穩(wěn)性，即可能不滿足一階平穩(wěn)。在許多情況下，一個平穩(wěn)離散隨機信號可以視為白噪聲序列通過某
試題試卷相關(guān)推薦
鄂ICP備17016276號-1