高中數(shù)學(xué)必修5新教學(xué)案：22等差數(shù)列(第2課時(shí))推薦(存儲(chǔ)版)
【正文】 d=3從而 a14=a5+(145)d=6+9180。x=7由題意得：237。N+且m+n=p+q 求證：①am+an=ap+aq②ap=aq+(pq)dam+an=a1+(m1)d+a1+(n1)d=2a1+(m+n2)dap+aq=a1+(p1)d+a1+(q1)d=2a1+(p+q2)da+b2a+b2．證明：①設(shè)首項(xiàng)為a1，則∵ m+n=p+q∴am+an=ap+aq② ∵ap=a1+(p1)daq+(pq)d=a1+(q1)d+(pq)d=a1+(p1)d ∴ ap=aq+(pq)d探究：等差數(shù)列與一次函數(shù)的關(guān)系注意：（1）由此可以證明一個(gè)結(jié)論：設(shè){an}成AP，則與首末兩項(xiàng)距離相等的兩項(xiàng)和相等，即：a1+an=a2+an1=a3+an2=LL，同樣：若m+n=2p 則 am+an=2ap（2）表示等差數(shù)列的各個(gè)點(diǎn)在一條直線上，這條直線的斜率是公差d三、質(zhì)疑答辯，排難解惑，發(fā)展思維例1（教材P37例3）已知等差數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式是an=2n1，求首項(xiàng) a1和公差d?！緦W(xué)法與教學(xué)用具】：：：多媒體、實(shí)物投影儀.【授課類型】：新授課 【課時(shí)安排】：1課時(shí) 【教學(xué)思路】：一、創(chuàng)設(shè)情景，揭示課題 1．復(fù)習(xí)等差數(shù)列的定義、通項(xiàng)公式 ；（1）等差數(shù)列定義（2）等差數(shù)列的通項(xiàng)公式：an=a1+(n1)d(an=am+(nm)d或an=dn+p(p是常數(shù)))ana1n1anamnm（3）公差d的求法：① d=anan1②d=2．等差數(shù)列的性質(zhì)：③d=（1）在等差數(shù)列{an}中，從第2項(xiàng)起，每一項(xiàng)是它相鄰二項(xiàng)的等差中項(xiàng)；（2）在等差數(shù)列{an}中，相隔等距離的項(xiàng)組成的數(shù)列是AP如：a1，a3，a5，a7，……；a3，a8，a13，a18，……；（3）在等差數(shù)列{an}中，對(duì)任意m，n206。N*1.(1)求等差數(shù)列8,5,2,…的第20項(xiàng).(2)401是不是等差數(shù)列5，9，13…的項(xiàng)？如果是，是第幾項(xiàng)？{an}中,已知a5=10,a12=31求首項(xiàng)a1與公差d{an}的前n項(xiàng)和公式(1)求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式.(2)證明Sn=n+2n2{an},m+3,m+9 (1)求m的值.(2)，最低一級(jí)寬為110cm，中間還有10級(jí)，各級(jí)的寬度成等差數(shù)列，計(jì)算中間各級(jí)的寬度。4180。4=12,∴C=, BC=a,AC=b,且a,b是方程x2x+2=0的兩根,2cos(A+B)=1.(1)求角C的度數(shù)。4235。于是可以得出結(jié)論：等差數(shù)列an=pn+q的圖象是一次函數(shù)y=px+q的圖象的一個(gè)子集，是y=px+q定義在正整數(shù)集上對(duì)應(yīng)的點(diǎn)的集合?！遪=1時(shí)a1滿足an=6n﹣5,∴an=6n﹣5首項(xiàng)a1=1,an﹣an﹣1=6(常數(shù))∴數(shù)列{an}成等差數(shù)列且公差為6.（2）中項(xiàng)法: 利用中項(xiàng)公式, 若2b=a+c,則a, b, c成等差數(shù)列.（3）通項(xiàng)公式法: {an}的通項(xiàng)公式為an=pn+q,其中p、q為常數(shù)，且p≠0，那么這個(gè)數(shù)列一定是等差數(shù)列嗎？分析：判定{an}是不是等差數(shù)列，可以利用等差數(shù)列的定義，也就是看anan1（n＞1）是不是一個(gè)與n無(wú)關(guān)的常數(shù)。a(ad)=6(a+d).解得：a=3,d=，3，{an}滿足a1=1,an+1n+nlan(n=1,2,L)，l是常數(shù).()（1）當(dāng)a2=1時(shí)，求l及a3的值；（2）數(shù)列{an}是否可能為等差數(shù)列？若可能，求出它的通項(xiàng)公式；若不可能，：（1）由于an+1=n+nlan(n=1,2,L),且a1=1，所以當(dāng)a2=1時(shí)，得()1=2l，故l==(22+23)180。d={an}中，a5=10,a1+a2+a3=3,則（A）.（A）a1=2,d=3(B)a1=2,d=3(C)a1=3,d=2(D)a1=3,d=185。238。xz 5而2gz+xzxy+zx+yz+x230。N）則有am+an=2ak.*(3)思考：若{an}是等差數(shù)列且m=p+q，（m,p,q206。第一篇：高中數(shù)學(xué)必修5新教學(xué)案：(第2課時(shí))（推薦）必修5 （學(xué)案）（第2課時(shí)）【知識(shí)要點(diǎn)】； 。2)，則an=.anan+，a,b,c，12是等差數(shù)列中的連續(xù)五項(xiàng)，則a,b,．已知等差數(shù)列{an}中，a3和a15是方程x6x1=0的兩根，則2=+a8+a9+a10+a 7．在等差數(shù)列{an}中,已知a2+a3+a4+a5=34,a2a5=52,，其和為9，前兩項(xiàng)之積為后一項(xiàng)的6倍，{an}滿足a1=1,an+1=n+nlan(n=1,2,L)，l是常數(shù).()（1）當(dāng)a2=1時(shí)，求l及a3的值；（2）數(shù)列{an}是否可能為等差數(shù)列？若可能，求出它的通項(xiàng)公式；若不可能， 等差數(shù)列（教案）（第2課時(shí)）【教學(xué)目標(biāo)】1．，.【重點(diǎn)】理解等差中項(xiàng)的概念，探索并掌握等差數(shù)列的性質(zhì)，會(huì)用等差中項(xiàng)和性質(zhì)解決一些簡(jiǎn)單的問(wèn)題.【難點(diǎn)】正確運(yùn)用等差數(shù)列的性質(zhì)解題.【預(yù)習(xí)提綱】（根據(jù)以下提綱，預(yù)習(xí)教材第 36 頁(yè)～第39頁(yè)）（1）如果a、A、b成等差數(shù)列，那么A叫做a與b的等差中項(xiàng).（2）如果an+1=an+an+2對(duì)任意正整數(shù)n都成立，則數(shù)列{an}*）則有am+an=ap+aq.* ，,（1）若{an}是等差數(shù)列且m+n=p+q，（mnpq(2)若{an}是等差數(shù)列且m+n=2k，（m,n,k206。xz248。239。\這個(gè)數(shù)列為2，5，8，11或11，8，5，=,239。238。當(dāng)n≥2時(shí),an=Sn﹣Sn﹣1=3n2﹣2n﹣ [3(n﹣1)2﹣2(n﹣1)]=6n﹣5。經(jīng)過(guò)描點(diǎn)知道該圖象是均勻分布的一群孤立點(diǎn)；⑵畫出函數(shù)y=3x5的圖象一條直線后發(fā)現(xiàn)數(shù)列的圖象（點(diǎn)）在直線上，數(shù)列的圖象是改一次函數(shù)當(dāng)x在正整數(shù)范圍內(nèi)取值時(shí)相應(yīng)的點(diǎn)的集合。(2)a≈, B≈, C≈0.【典型例題】例1 在DABC中, a=2, b=4, C=1200,求c邊的長(zhǎng).【審題要津】 ：由余弦定理,得22222)=28, c=a+b2abcosC=2+42ⅹ2ⅹ4ⅹ(12∴c=2【方法總結(jié)】已知三角形的兩邊及其夾角可直接用余弦定理求解例2在DABC中,已知b=5, c，A=30求a、B、C及面積s.【審題要津】根據(jù)已知條件,可用余弦定理求a,然后可用正弦定理求角B和C
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