20xx-20xx學(xué)年高中數(shù)學(xué)人教b版必修5學(xué)案：22等差數(shù)列名師導(dǎo)航學(xué)案及答案(存儲(chǔ)版)
【正文】 2由a1=1，an+1=n+nlan得 ()a2=2l,a3=(6l)(2l),a4=(12l)(6l)(2l).若存在l，使{an}為等差數(shù)列，則a3a2=a2a1，即(5l)(2l)=1l，解得l==1l=2,a4a3=(11l)(6l)(2l)={an}，對(duì)任意l，{an}都不可能是等差數(shù)列.第四篇：《步步高 學(xué)案導(dǎo)學(xué)設(shè)計(jì)》20132014學(xué)年 高中數(shù)學(xué)人教B版選修22數(shù)學(xué)歸納法167。239。239。 公式中若 d0 則數(shù)列遞增，d0 則數(shù)列遞減． 4176。 等差數(shù)列的通項(xiàng)公式是關(guān)于n的一次函數(shù)2176。52(n≥2，n∈N)238。n2＝(－1)n1(n∈N*)． 211．已知數(shù)列{an}的第一項(xiàng)a1＝5且Sn－1＝an(n≥2，n∈N*)，Sn為數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和．(1)求a2，a3，a4，并由此猜想an的表達(dá)式；(2)用數(shù)學(xué)歸納法證明{an}的通項(xiàng)公式．三、探究與拓展n(n＋1)212．是否存在常數(shù)a、b、c，使得等式122＋232＋342＋…＋n(n＋1)2an＋bn12＋c)對(duì)一切正整數(shù)成立？并證明你的結(jié)論．答案1．B2．B 3．C 4．C5．D 6．B 7．B11118.＋ 3k3k＋13k＋2k＋112229．證明(1)當(dāng)n＝1時(shí)，左邊＝1－，等式成立． 331＋2311112(2)假設(shè)當(dāng)n＝k(k≥1，k∈N*)時(shí)等式成立，即(1)(1)…(1＝，345k＋2k＋2那么當(dāng)n＝k＋1時(shí)，1111121(1－)(1－)(1－)…(1－＝(1－345k＋2k＋3k＋2k＋3＝2(k＋2)2 (k＋2)(k＋3)k＋3所以當(dāng)n＝k＋1時(shí)等式也成立．由(1)(2)可知，對(duì)于任意n∈N*等式都成立．10．證明(1)當(dāng)n＝1時(shí)，左邊＝1，右邊＝(－1)11－121，結(jié)論成立． 2(2)假設(shè)當(dāng)n＝k時(shí)，結(jié)論成立．－－k(k＋1)即12－22＋32－42＋…＋(－1)k1k2＝(－1)k1 2那么當(dāng)n＝k＋1時(shí)，12－22＋32－42＋…＋(－1)k1k2＋(－1)k(k＋1)2 －－k(k＋1)＝(－1)k1(－1)k(k＋1)2 2－k＋2k＋2＝(－1)k238。\這個(gè)數(shù)列為2，5，8，11或11，8，5，=,239。239。xz248。2)，則an=.anan+，a,b,c，12是等差數(shù)列中的連續(xù)五項(xiàng)，則a,b,．已知等差數(shù)列{an}中，a3和a15是方程x6x1=0的兩根，則2=+a8+a9+a10+a 7．在等差數(shù)列{an}中,已知a2+a3+a4+a5=34,a2a5=52,，其和為9，前兩項(xiàng)之積為后一項(xiàng)的6倍，{an}滿足a1=1,an+1=n+nlan(n=1,2,L)，l是常數(shù).()（1）當(dāng)a2=1時(shí)，求l及a3的值；（2）數(shù)列{an}是否可能為等差數(shù)列？若可能，求出它的通項(xiàng)公式；若不可能， 等差數(shù)列（教案）（第2課時(shí)）【教學(xué)目標(biāo)】1．，.【重點(diǎn)】理解等差中項(xiàng)的概念，探索并掌握等差數(shù)列的性質(zhì)，會(huì)用等差中項(xiàng)和性質(zhì)解決一些簡(jiǎn)單的問(wèn)題.【難點(diǎn)】正確運(yùn)用等差數(shù)列的性質(zhì)解題.【預(yù)習(xí)提綱】（根據(jù)以下提綱，預(yù)習(xí)教材第 36 頁(yè)～第39頁(yè)）（1）如果a、A、b成等差數(shù)列，那么A叫做a與b的等差中項(xiàng).（2）如果an+1=an+an+2對(duì)任意正整數(shù)n都成立，則數(shù)列{an}*）則有am+an=ap+aq.* ，,（1）若{an}是等差數(shù)列且m+n=p+q，（mnpq(2)若{an}是等差數(shù)列且m+n=2k，（m,n,k206。(3)有些函數(shù)在求最值時(shí)。{an}(4)(5)兩種方法主要應(yīng)用于選擇、填空題中,在解答題中判斷一個(gè)數(shù)列是否是等差數(shù)列,一般用(1)(2)(3)這三種方法,而方法(3)還經(jīng)常與(1)(2){an}是等差數(shù)列有兩種基本方法:(1)利用等差數(shù)列的定義,證明an+1an(n≥1)為常數(shù)。推論:若m+n=2p,則am+an=(2)等差數(shù)列中連續(xù)m項(xiàng)的和組成的新數(shù)列是等差數(shù)列,公差等于md,即 Sm,S2mSm,S3mS2m,?為等差數(shù)列,則有S3m=3(S2mSm).(3),a4,a7,a10,?(下標(biāo)成等差數(shù)列).知識(shí)導(dǎo)學(xué)等差數(shù)列是一種特殊的數(shù)列,所以學(xué)習(xí)前先對(duì)上節(jié)有關(guān)數(shù)列的概念、性質(zhì)進(jìn)行回顧,同時(shí)復(fù)習(xí)前面學(xué)習(xí)過(guò)的一次函數(shù)的形式與圖象,要能夠運(yùn)用公式解決簡(jiǎn)單問(wèn)題,要重視兩點(diǎn):一是“從第二項(xiàng)起”,二是“同一常數(shù)”,同時(shí)要對(duì)a,d的取值對(duì)單調(diào)性的影響加以分析,? 剖析:判斷一個(gè)數(shù)列是否為等差數(shù)列,:(1)定義法:an+1an=d(常數(shù))(n∈N+)219。{an}是等差數(shù)列。當(dāng)d＜0時(shí),則數(shù)列為遞減數(shù)列,且當(dāng)a1＞0時(shí),一定會(huì)出現(xiàn)某一項(xiàng),在此之前的項(xiàng)都是非負(fù)數(shù),而后面的項(xiàng)都是負(fù)數(shù),.第二篇：20172018學(xué)年高中數(shù)學(xué)人教B版必修5學(xué)案： 均值不等式知識(shí)梳理22（1）a+b≥2ab(a,b∈R)。N
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