【正文】 了幾個(gè)圓？表示13個(gè)1/5用了幾個(gè)圓？指名回答，讓學(xué)生說說自己的想法。三、鞏固練習(xí)1 、完成練習(xí)七第1題。學(xué)生在三年級(jí)已有了初步認(rèn)識(shí)分?jǐn)?shù)的經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)，但那時(shí)主要是從部分與整體的關(guān)系角度來學(xué)習(xí)的，認(rèn)識(shí)的分?jǐn)?shù)都是真分?jǐn)?shù)，而現(xiàn)在，引入了假分?jǐn)?shù)，這就需要學(xué)生打破原有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)。（板書：真分?jǐn)?shù)和假分?jǐn)?shù)）（一）教學(xué)例1：認(rèn)識(shí)真分?jǐn)?shù)。我們過去接觸過的分?jǐn)?shù)，大都是真分?jǐn)?shù)。是陰影部分占據(jù)了兩個(gè)圓還多，兩個(gè)圓就是2個(gè)，就是，再加上 就得到了。師：你是怎樣判斷一個(gè)分?jǐn)?shù)是真分?jǐn)?shù)還是假分?jǐn)?shù)的？2.（出示課件）請(qǐng)把上面的分?jǐn)?shù)用直線上的點(diǎn)表示出來。（）⑤分子不小于分母的分?jǐn)?shù)都是假分?jǐn)?shù)。如：、)(2)學(xué)生用圓上的陰影部分來表示這些分?jǐn)?shù)：(學(xué)生可能會(huì)表示出、)自主探究：怎樣用圖來表示呢?(讓學(xué)生通過自主探究發(fā)現(xiàn)一個(gè)圓不夠，從而產(chǎn)生矛盾沖突，要解決這個(gè)矛盾，還需要這樣的一份。先在小組里交流一下想法。其實(shí)這些分?jǐn)?shù)在數(shù)學(xué)上都有各自的名字，想知道嗎?學(xué)生自學(xué)課本第69頁。這一環(huán)節(jié)的設(shè)計(jì)充分發(fā)揮學(xué)生的學(xué)習(xí)主動(dòng)性，培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)意識(shí)，提高學(xué)生的觀察、分析和概括能力。(4)在直線上描點(diǎn)(進(jìn)一步抽象對(duì)真分?jǐn)?shù)假分?jǐn)?shù)意義的理解)(5)通過觀察，驗(yàn)證前面的猜測(cè)(使學(xué)生直觀地看到真分?jǐn)?shù)集中在01之間的這一段上，而假分?jǐn)?shù)則分布在從1開始向右的部分，進(jìn)而體會(huì)到與先前的認(rèn)識(shí)一致：真分?jǐn)?shù)小于1，同時(shí)滲透猜測(cè)、驗(yàn)證的數(shù)學(xué)方法，也培養(yǎng)了學(xué)生嚴(yán)謹(jǐn)?shù)膶W(xué)習(xí)態(tài)度。在含有字母的分?jǐn)?shù)中，讓學(xué)生接觸不確定因素，為的就是將學(xué)生思維不斷提升，從形象的呈現(xiàn)分?jǐn)?shù)判斷到學(xué)生形成抽象的符號(hào)化思想。但又因真分?jǐn)?shù)在學(xué)生心中根深蒂固，而假分?jǐn)?shù)表示什么?在單位1不夠取的時(shí)候怎樣理解?在生活中假分?jǐn)?shù)又有怎樣的現(xiàn)實(shí)意義，學(xué)生并不明白。本節(jié)課自始自終都使學(xué)生在充分的信息的相互交織中、不同思路的相互促進(jìn)中、自育與他育的相互補(bǔ)充中，充分感受與體驗(yàn)知識(shí)的發(fā)生和發(fā)展過程，促進(jìn)學(xué)生的全面發(fā)展。老師也想畫一畫，只是我畫的和你們畫的都不一樣。（1）表示9/4。四、全課小結(jié)師：下面請(qǐng)大家回顧一下我們這節(jié)課的內(nèi)容，想一想，通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有哪些收獲？師：這節(jié)課，我們不但通過分類認(rèn)識(shí)了真分?jǐn)?shù)和假分?jǐn)?shù)以及它們的各自特點(diǎn)，而且我們對(duì)分?jǐn)?shù)的意義的理解由最初局限在真分?jǐn)?shù)意義的理解擴(kuò)展到對(duì)整個(gè)分?jǐn)?shù)意義的理解，這就是我們進(jìn)行深入學(xué)習(xí)的過程。畫一畫，說出這個(gè)假分?jǐn)?shù)的意義。問：分?jǐn)?shù)的意義是什么呢？ ?說一說你所表示的分?jǐn)?shù)是什么？二、活動(dòng)嘗試、探究新知 。還有在給分?jǐn)?shù)分類這個(gè)環(huán)節(jié)中，通過讓學(xué)生自主分類、說標(biāo)準(zhǔn)，充分發(fā)揮學(xué)生的自主性。突出了本節(jié)課的重點(diǎn)，便于學(xué)生回顧和梳理所學(xué)知識(shí)，起到了畫龍點(diǎn)睛的作用。(5)按列觀察：用一個(gè)分?jǐn)?shù)表示第六列所有的分?jǐn)?shù)嗎?(是非0自然數(shù))思考：當(dāng)()時(shí)，是真分?jǐn)?shù)，當(dāng)()時(shí)，是假分?jǐn)?shù)。(1)判斷哪些是真分?jǐn)?shù)，哪些是假分?jǐn)?shù)?(2)出示動(dòng)態(tài)的數(shù)軸，(讓學(xué)生加深對(duì)單位1的理解。采取讓學(xué)生自學(xué)的方法，得出什么是真分?jǐn)?shù)，什么是假分?jǐn)?shù)。(3)按分子能否是分母的倍數(shù)分。()()()()【評(píng)析：整個(gè)環(huán)節(jié)，對(duì)課堂教學(xué)進(jìn)行了充分的預(yù)設(shè)，從學(xué)生已有的經(jīng)驗(yàn)和知識(shí)背景出發(fā)，精心設(shè)疑，提供給學(xué)生自主探索的機(jī)會(huì)，引導(dǎo)學(xué)生通過觀察、比較、辨析等一系列的學(xué)習(xí)方法，巧妙地打破了學(xué)生原有的思維定勢(shì),有效突破了難點(diǎn)?！窘虒W(xué)難點(diǎn)】假分?jǐn)?shù)意義的理解和把分?jǐn)?shù)用直線上的點(diǎn)來表示。（）③媽媽買了一個(gè)月餅，小明一口氣吃了 5/4 個(gè)。三、鞏固練習(xí)，進(jìn)一步理解真分?jǐn)?shù)和假分?jǐn)?shù)。（二）教學(xué)例2：認(rèn)識(shí)假分?jǐn)?shù)點(diǎn)擊出示：師：第一幅圖中，把一個(gè)圓平均分成幾份？表示有這樣的幾份？怎樣用分?jǐn)?shù)表示？師：第二組圖和第三組圖中每個(gè)圓都表示“1”。引導(dǎo)學(xué)生觀察這幾個(gè)分?jǐn)?shù)的分子和分母的大小。教學(xué)過程、導(dǎo)入新課七上八下猜一個(gè)數(shù)（說說這個(gè)數(shù)表示的意義及分?jǐn)?shù)單位是什么，有幾個(gè)這樣的分?jǐn)?shù)單位？）小明拍著胸脯說：“這件事我有百分百的把握。感受主動(dòng)參與、合作交流的樂趣，培養(yǎng)學(xué)生自主探索的學(xué)習(xí)習(xí)慣，樂于探究的學(xué)習(xí)態(tài)度在觀察、比較、分析、概括、猜想、驗(yàn)證等學(xué)習(xí)活動(dòng)過程中，有條理、有根據(jù)地思考、探究問題，滲透數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想，并培養(yǎng)學(xué)生的抽象概括能力。完成“練一練”（1）、完成第1題師問：應(yīng)把什么看作單位“1”？（右邊兩組圖應(yīng)該把1個(gè)長方形、一個(gè)三角形看作單位“1”），哪些分?jǐn)?shù)是真分?jǐn)?shù)？假分?jǐn)?shù)有些？（2 ） 完成第2題。（1） 出示例3師問：你能用涂色部分表示下面的分?jǐn)?shù)嗎？學(xué)生獨(dú)立完成涂色。師問：3/8表示什么？誰能說一說什么是分?jǐn)?shù)？什么是分?jǐn)?shù)單位？二、教學(xué)新課談話引入：今天我們繼續(xù)學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)的有關(guān)內(nèi)容。四、梳理知識(shí)、總結(jié)升華：說說你這節(jié)課的收獲？用一個(gè)分?jǐn)?shù)來評(píng)價(jià)一下你自己在這節(jié)課中的表現(xiàn)？老師也用一個(gè)分?jǐn)?shù)來評(píng)價(jià)一下同學(xué)們這節(jié)課的表現(xiàn)。引導(dǎo)2：根據(jù)假分?jǐn)?shù)的實(shí)際意義，結(jié)合上面的圖形來理解。比較一下這些分?jǐn)?shù)和1的大小關(guān)系，你能發(fā)現(xiàn)什么？——真分?jǐn)?shù)都小于1。學(xué)生觀察后，試著回答。經(jīng)過分類、舉例、合作、探究等學(xué)習(xí)活動(dòng)或方式。6/4是假分?jǐn)?shù)，應(yīng)該比1大，先畫一條數(shù)軸，在上面標(biāo)出0、2，將單位“1”平均分成4份，6/4的分?jǐn)?shù)單位是1/4，有6個(gè)這樣的分?jǐn)?shù)單位。師：你認(rèn)為這三個(gè)分?jǐn)?shù)哪一個(gè)最容易用圖表示？生：1/2，5/5。師：真、假分?jǐn)?shù)除了分子與分母的特點(diǎn)外，還有其它的特點(diǎn)嗎？生：真分?jǐn)?shù)小于1，假分?jǐn)?shù)大于1或者等于1。生：是假分?jǐn)?shù)。三、練習(xí)：（課件出示）判斷真假分?jǐn)?shù)：判斷。二、自主分類學(xué)習(xí)新知：提問：你能把上面的6個(gè)分?jǐn)?shù)進(jìn)行分類嗎？學(xué)生觀察后，試著分類回答，并在白板上展示。經(jīng)過分類、舉例、合作、探究等學(xué)習(xí)活動(dòng)或方式培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析、比較、抽象概括的能力。新課教學(xué)分兩部分。4．把下面這些分?jǐn)?shù)化為整數(shù)。)3．把假分?jǐn)?shù)化成整數(shù)。說一說這兩個(gè)分?jǐn)?shù)的39。(二)學(xué)習(xí)新課1．認(rèn)識(shí)真分?jǐn)?shù)和假分?jǐn)?shù)(1)教師：請(qǐng)觀察黑板上的分?jǐn)?shù)，比較每個(gè)分?jǐn)?shù)中分子、分母的大小。(二)等于1的假分?jǐn)?shù)。（師幫助學(xué)生理解直線上的單位“1”，可舉例說明如何描）②看一看，表示真分?jǐn)?shù)的點(diǎn)和表示假分?jǐn)?shù)的點(diǎn)，分別在直線的哪一段上。：結(jié)合對(duì)兩組圖形的觀察，說出理由。（2）按分子與分母關(guān)系分：分子比分母?。环肿颖确帜复?；分子等于分母。六、教學(xué)過程：（一）喚起與生成通過前面的學(xué)習(xí)，同學(xué)們對(duì)于分?jǐn)?shù)的意義以及單位“1”的含義都有所了解了，那么哪位同學(xué)能說一說分?jǐn)?shù)的意義是什么？什么叫做單位“1”？這節(jié)課我們繼續(xù)來探究有關(guān)分?jǐn)?shù)的知識(shí)。二、教學(xué)目標(biāo)：，通過讓學(xué)生觀察比較，抽象概括，理解并掌握真分?jǐn)?shù)和假分?jǐn)?shù)的意義及特征，并能辨別真分?jǐn)?shù)和假分?jǐn)?shù)。帶著問題去學(xué)習(xí)、思考，會(huì)讓我們學(xué)習(xí)地更深入，更豐富。還能表示嗎？（設(shè)計(jì)意圖：凸顯以學(xué)定教，由學(xué)生提出解決問題方法，老師巧妙引導(dǎo)小組有效探究，經(jīng)學(xué)生積極交流，老師順勢(shì)追問，在最佳時(shí)機(jī)引導(dǎo)學(xué)生辨析，在爭辯中明晰知識(shí)，滲透數(shù)形結(jié)合的思想。情感態(tài)度與價(jià)值觀：能夠主動(dòng)參與數(shù)學(xué)活動(dòng)中，體驗(yàn)數(shù)學(xué)與日常生活密切相關(guān)，對(duì)學(xué)習(xí)有濃厚的興趣，使之樂學(xué)、愛學(xué)。）六、板書設(shè)計(jì)真分?jǐn)?shù)和假分?jǐn)?shù)分子比分母小的分?jǐn)?shù)叫做真分?jǐn)?shù)。（3）分母比分子大的分?jǐn)?shù)是真分?jǐn)?shù)。①小組討論：觀察真分?jǐn)?shù)和假分?jǐn)?shù)它們有什么特征？真分?jǐn)?shù)和假分?jǐn)?shù)與1相比，是大于1還是小于1呢?為什么?②學(xué)生結(jié)合實(shí)物圖分組交流。④教師用集合圈板書學(xué)生的分類。3．學(xué)生自學(xué)課本第69頁。教學(xué)難點(diǎn)：正確地表示假分?jǐn)?shù)的意義。⑦所有分?jǐn)?shù)，不是大于1，就是小于1。動(dòng)手操作：用手中的圓紙片表示一個(gè)真分?jǐn)?shù)和一個(gè)假分?jǐn)?shù)。小活動(dòng)：讓學(xué)生說一些真分?jǐn)?shù)和假分?jǐn)?shù)。板書：分子小于分母（3）聯(lián)系直觀圖想一想：這些分?jǐn)?shù)比1大，還是比1??？為什么？ 板書：小于1小結(jié)：像1/3/5/6這樣的分?jǐn)?shù)都叫做真分?jǐn)?shù)。）《真分?jǐn)?shù)與假分?jǐn)?shù)》教學(xué)設(shè)計(jì)3教學(xué)目標(biāo)：學(xué)生理解真分?jǐn)?shù)、假分?jǐn)?shù)的意義，能正確地區(qū)分真分?jǐn)?shù)、假分?jǐn)?shù)。]三、鞏固練習(xí)中提升舉一些分?jǐn)?shù)生搶答是真分?jǐn)?shù)還是假分?jǐn)?shù)。交流真分?jǐn)?shù)和假分?jǐn)?shù)的意義：（1）在數(shù)學(xué)上把分子比分母小的分?jǐn)?shù)叫做真分?jǐn)?shù)，真分?jǐn)?shù)小于1。】二、觀察比較中得師：同學(xué)們成功的用分?jǐn)?shù)表示出了每幅圖中的涂色部分，老師請(qǐng)你觀察這些分?jǐn)?shù)，你能不能按照一定的標(biāo)準(zhǔn)給這些分?jǐn)?shù)分分類。出示□/4，這個(gè)分?jǐn)?shù)有可能是四分之幾？(學(xué)生任意說出分母是4的分?jǐn)?shù)。本節(jié)課：采用“自主、探究、合作”的學(xué)習(xí)方式。在激烈的小組討論爭辯中，調(diào)動(dòng)了學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，活躍了學(xué)生的思維，使學(xué)生嘗到了自己獲取知識(shí)的樂趣，充分體會(huì)到了學(xué)習(xí)的樂趣，提高了學(xué)生自主探索、合作交流的能力。課堂閃亮星評(píng)價(jià)內(nèi)容認(rèn)識(shí)并理解真分?jǐn)?shù)和假分?jǐn)?shù)的意義掌握真分?jǐn)?shù)和假分?jǐn)?shù)的特征認(rèn)真傾聽別人發(fā)言與同伴合作積極思考問題【板書設(shè)計(jì)】真分?jǐn)?shù)和假分?jǐn)?shù)真分?jǐn)?shù)：分子比分母小的：… (小于1)分子等于分母的：…(等于1)分子大于分母的：…(大于1)【設(shè)計(jì)思路】學(xué)生在三年級(jí)已有了初步認(rèn)識(shí)分?jǐn)?shù)的經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)，但那時(shí)主要是從部分與整體的關(guān)系角度來學(xué)習(xí)的，認(rèn)識(shí)的分?jǐn)?shù)都是真分?jǐn)?shù)，而現(xiàn)在，引入了假分?jǐn)?shù)，這就需要學(xué)生打破原有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)。(3)進(jìn)一步觀察真分?jǐn)?shù)，看有什么發(fā)現(xiàn)？(真分?jǐn)?shù)的個(gè)數(shù)比它的分母小1)(4)按行觀察：每一行分?jǐn)?shù)的分母都相同。( )③媽媽買了一個(gè)月餅，小明一口氣吃了54個(gè)。(板書：真分?jǐn)?shù)和假分?jǐn)?shù))交流真分?jǐn)?shù)和假分?jǐn)?shù)的特征并說明理由。自主分類：四人小組討論分類方法。通過觀察，理解是把一個(gè)圓看作單位“1”，平均分成4份，表示這樣的5份。三、作業(yè)《補(bǔ)充習(xí)題》設(shè)計(jì)意圖真假分?jǐn)?shù)的初步認(rèn)識(shí)之后，學(xué)生會(huì)比較容易產(chǎn)生認(rèn)知上的錯(cuò)誤，通過一組訓(xùn)練來幫助學(xué)生加以辨別，加深印象，提高認(rèn)識(shí)。（2）做“練一練”第2題。（1）例2 學(xué)生涂色表示相應(yīng)的分?jǐn)?shù)。教學(xué)重點(diǎn): 掌握真、假分?jǐn)?shù)的概念及判斷方法教學(xué)難點(diǎn)： 真、假分?jǐn)?shù)的判斷教學(xué)流程：【板塊一】教學(xué)內(nèi)容：例2 例3教學(xué)目標(biāo)：本課目標(biāo)2教學(xué)過程：一、復(fù)習(xí)準(zhǔn)備提問：什么叫做分?jǐn)?shù)？什么是分?jǐn)?shù)單位？你能說出一些分?jǐn)?shù)表示什么意義嗎？二、教學(xué)新課1． 認(rèn)識(shí)真分?jǐn)?shù)和假分?jǐn)?shù)。2． 練習(xí)（1）做“練一練”第1題。練習(xí)七第二題練習(xí)七第三題、第四題學(xué)習(xí)小組合作，學(xué)生說說是怎樣比較他們的大小的？二、小結(jié)這節(jié)課學(xué)習(xí)了哪些內(nèi)容？什么是真分?jǐn)?shù)和假分?jǐn)?shù)？小組交流一下。)(2)學(xué)生用圓上的陰影部分來表示這些分?jǐn)?shù)：(學(xué)生可能會(huì)表示出、)自主探究：怎樣用圖來表示呢？(讓學(xué)生通過自主探究發(fā)現(xiàn)一個(gè)圓不夠，從而產(chǎn)生矛盾沖突，要解決這個(gè)矛盾，還需要這樣的一份。先在小組里交流一下想法。這就是我們這節(jié)課所認(rèn)識(shí)的真分?jǐn)?shù)和假分?jǐn)?shù)。( )②假分?jǐn)?shù)就是分子比分母大的分?jǐn)?shù)。(2)可能找出每一行中特殊的假分?jǐn)?shù)。對(duì)本節(jié)課自我評(píng)價(jià)。還有在給分?jǐn)?shù)分類這個(gè)環(huán)節(jié)中，通過讓學(xué)生自主分類、說標(biāo)準(zhǔn)，充分發(fā)揮學(xué)生的自主性。因此，突破學(xué)生原有的認(rèn)知基礎(chǔ)是個(gè)關(guān)鍵，教學(xué)中引導(dǎo)學(xué)生“經(jīng)歷”“感受”和“體驗(yàn)”概念的建立，結(jié)論的探索過程十分重要。 教學(xué)準(zhǔn)備：多媒體課件四、教學(xué)過程一、合作交流中學(xué)前面我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了分?jǐn)?shù)的有關(guān)知識(shí)，今天我們繼續(xù)研究有關(guān)分?jǐn)?shù)的內(nèi)容?！驹O(shè)計(jì)意圖：整個(gè)環(huán)節(jié)，我對(duì)課堂教學(xué)進(jìn)行了充分的預(yù)設(shè)，從學(xué)生已有的經(jīng)驗(yàn)和知識(shí)背景出發(fā)，精心設(shè)疑，提供給學(xué)生自主探索的機(jī)會(huì)，引導(dǎo)學(xué)生通過觀察、比較、辨析等一系列的學(xué)習(xí)方法，巧妙地打破了學(xué)生原有的思維定勢(shì),有效突破了難點(diǎn)。其實(shí)這些分?jǐn)?shù)在數(shù)學(xué)上都有自己的名字，想知道嗎？ 學(xué)生自學(xué)課本第69頁。這一環(huán)節(jié)的設(shè)計(jì)充分發(fā)揮學(xué)生的學(xué)習(xí)主動(dòng)性，培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)意識(shí)，提高學(xué)生的觀察、分析和概括能力。（4） 在直線上描點(diǎn)（進(jìn)一步抽象對(duì)真分?jǐn)?shù)假分?jǐn)?shù)意義的理解）（5） 通過觀察，驗(yàn)證前面的猜測(cè)（使學(xué)生直觀地看到真分?jǐn)?shù)集中在01之間的這一段上，而假分?jǐn)?shù)則分布在從1開始向右的部分，進(jìn)而體會(huì)到與先前的認(rèn)識(shí)一致：真分?jǐn)?shù)小于1，同時(shí)滲透猜測(cè)、驗(yàn)證的數(shù)學(xué)方法，也培養(yǎng)了學(xué)生嚴(yán)謹(jǐn)?shù)膶W(xué)習(xí)態(tài)度。（2）比較例1中三個(gè)分?jǐn)?shù)的分子和分母的大小,你發(fā)現(xiàn)這3個(gè)分?jǐn)?shù)有什么特點(diǎn)？（1/3/5/6的分子都比分母小）。（2）比較這些分?jǐn)?shù)的分子和分母的大小，你會(huì)發(fā)現(xiàn)什么？ 板書：分子等于分母、分子大于分母（3）聯(lián)系直觀圖想一想：這些分?jǐn)?shù)比1大，還是比1??？為什么？（4/4=1，7/4和11/5都大于1）板書：等于大于1（4）像4/7/11/5這些分?jǐn)?shù)都是假分?jǐn)?shù)，誰能說說什么樣的分?jǐn)?shù)叫做假分?jǐn)?shù)？板書：假分?jǐn)?shù)（5）假分?jǐn)?shù)有什么特征？像這樣的分?jǐn)?shù)還有嗎？舉例說說。（2）把相應(yīng)的分?jǐn)?shù)標(biāo)到相應(yīng)的點(diǎn)上。⑥分子是4的假分?jǐn)?shù)有4個(gè)。教學(xué)重點(diǎn)：深入理解分?jǐn)?shù)的意義，正確把握真分?jǐn)?shù)和假分?jǐn)?shù)的差別。看到這個(gè)課題，同學(xué)們可能有些疑惑，生活中的商品有真有假，怎么分?jǐn)?shù)也有真有假呢？讓我們一起來揭開這個(gè)謎，好嗎？（課件出示）學(xué)生獨(dú)立寫出分?jǐn)?shù)，師巡視指導(dǎo)，指明說出分?jǐn)?shù)的意義。第三種:三分之一、四分之三、六分之五分成一類，三分之三分成一類、四分之八、五分之十一分成另一類。