五年級上最大公因數(shù)教學(xué)設(shè)計(存儲版)
【正文】 么叫公因數(shù)？什么叫最大公因數(shù)？ 評析：這一環(huán)節(jié)，讓學(xué)生在解決實際生活問題的基礎(chǔ)上逐步抽象出36和48的公因數(shù)和最大公因數(shù)，從而使學(xué)生經(jīng)歷一個從具體事物到抽象概念的數(shù)學(xué)化提煉過程，這樣讓學(xué)生利用日常生活經(jīng)驗，既理解了數(shù)學(xué)概念，而且又深深體會到數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系。在探究求兩個數(shù)的最大公因數(shù)的方法時，充分發(fā)揮學(xué)生的獨立自主，打破了傳統(tǒng)教法中，學(xué)生在老師的牽引下被動地學(xué)習(xí)，思維狹窄，在本課教學(xué)中，老師在學(xué)生獨立探究，給了學(xué)生一個較大的探究空間，學(xué)生的思維就象脫韁的野馬，自由馳騁著，他們有的從最大公因數(shù)定義出發(fā)，按照因數(shù)→公因數(shù)→最大公因數(shù)這樣非常清晰的思路，找出了18和30的最大公因數(shù)，有的從尋找兩個數(shù)公有的質(zhì)因數(shù)入手，對18和30分解質(zhì)因數(shù)從而找出18和30的最大公因數(shù)，第3鐘方法“短除法”：這種方法是由于實際需要而產(chǎn)生的“奇思妙想”，也可以說，是由學(xué)生自己創(chuàng)造出來的。能初步應(yīng)用求最大公因數(shù)的方法解決生活中的簡單實際問題。二、關(guān)鍵點撥列舉法求兩個數(shù)的最大公因數(shù)及公因數(shù)和最大公因數(shù)的意義。】求兩個數(shù)最大公因數(shù)的其他方法 師：你還有不同方法求兩個數(shù)的最大公因數(shù)嗎？ 生1：篩選法先寫出較大數(shù)的因數(shù)，24的因數(shù)有1，2，3，4，6，8，12，24。生2：公因數(shù)都是最大公因數(shù)的因數(shù)，最大公因數(shù)是公因數(shù)的倍數(shù)。（2）反饋交流：4和8的最大公因數(shù)是4，18和54的最大公因數(shù)是18，1和7的最大公因數(shù)是1，8和9的最大公因數(shù)是1。）（6）你能很快說出下列各組數(shù)的最大公因數(shù)嗎？ 45和15 51和1713和391和1545和462和913和18 3和11 生報答案，教師板書。方法：一邊看書一邊畫出你認(rèn)為重要的信息，并理解。??（8）你能很快抱出54和48的最大公因數(shù)嗎？你認(rèn)為求兩個數(shù)的最大公因數(shù)要注意什么？電腦顯示：小紅家衛(wèi)生間是長方形，如右圖，小紅爸爸準(zhǔn)備裝修衛(wèi)生間，要在地面上鋪正方形地面磚，要選邊長為幾分米（整數(shù)）的地面磚，才能不用鋸分就能整齊地鋪滿地面磚呢？地板磚的邊長最大是幾分米？提高練習(xí)：（1）綜合題：兩個自然數(shù)的和是52，它們的最大公因數(shù)是4，最小公倍數(shù)是144，這兩個數(shù)各是多少？（2）開放題：有兩個50以內(nèi)的兩位數(shù)，這兩個兩位數(shù)的最大公因數(shù)是6這兩個兩位數(shù)分別是多少？【設(shè)計意圖：練習(xí)形式多樣，層次分明，讓學(xué)生體會數(shù)學(xué)的綜合性和應(yīng)用性，注重認(rèn)知結(jié)構(gòu)的深化和發(fā)展，能有效地培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新思維。（5）追問：你是怎么知道互質(zhì)數(shù)這個數(shù)學(xué)概念的？生：我是從書上83頁的小知識中看過來的?！咳㈧柟叹毩?xí)請選擇你喜歡的方法求出下面每組數(shù)的最大公因數(shù)。所以，18和24的最大公因數(shù)是6。公因數(shù)中最大的一個因數(shù)，叫做它們的最大公因數(shù)。（2）問：你認(rèn)為公因數(shù)和最大公因數(shù)與什么知識有關(guān)？ 生：公因數(shù)和最大公因數(shù)都與因數(shù)有關(guān)？（3）追問：那你認(rèn)為可以怎樣求兩個數(shù)的公因數(shù)和最大公因數(shù)？ 生：先分別列舉出兩個數(shù)的因數(shù)，然后找出它們的公因數(shù)和最大公因數(shù)?！窘虒W(xué)目標(biāo)】通過自學(xué)和反饋交流，理解公因數(shù)和最大公因數(shù)的意義，溝通因數(shù)、公因數(shù)和最大公因數(shù)的區(qū)別和聯(lián)系。四、鞏固練習(xí)課件出示：①找出20和30的最大公因數(shù)②先分別找出下面各數(shù)的最大公因數(shù)，再仔細(xì)觀察，你發(fā)現(xiàn)了什么？ 18和36 8和9 8和16 1和7寫出下列各分?jǐn)?shù)分子、分母的最大公因數(shù) 4 10 12 5（）12（）16（）18 21 18（）24（）49（）課件出示：王叔叔家貯藏室長16dm，寬限12dm，如果用邊長是束分米的正方形地磚把貯藏室的地面鋪滿，（使用的地磚都是整塊）邊長最大是幾分米？評析：此環(huán)節(jié)設(shè)計了三個層次的練習(xí)，使學(xué)生經(jīng)歷了從“純數(shù)學(xué)”的應(yīng)用到實際問題的解決過程，在這個環(huán)節(jié)中不僅鞏固了已學(xué)知識，而為以后約分教學(xué)作了鋪墊，形成了新舊知識鏈。師：12和36和48的公因數(shù)中最大的一個，我們可以把它稱為它們的最大公因數(shù)。最多可以扎幾束：12。對于這種方法，有沒有同學(xué)還有沒有什么疑問呢？ 四，拓展練習(xí)1，填空。師：第三組，請第三組的學(xué)生講一下 生：6的因數(shù)有：1，2，3，6；30的因數(shù)有：1，2，3，5，6，10，15，30 6和30的最大公因數(shù)是6 師：這組數(shù)種6和30之間是什么關(guān)系呢？ 生：30是6的倍數(shù)，6是30的因數(shù)。今天我們研究找最大公因數(shù)。師：我們找到了最大公因數(shù)。師徒四人，參拜完了如來佛祖之后，如來讓其座下的迦葉尊者帶唐僧四人前往藏經(jīng)閣拿取真經(jīng)。在這些公因數(shù)里面，哪個數(shù)最大？（生：6最大）6就是12和18的最大公因數(shù)。教學(xué)難點：靈活找兩個數(shù)的公因數(shù)的方法。較好的實現(xiàn)了由抽象到具體的過渡。（評析 通過實例練習(xí)，使學(xué)生進(jìn)一步明確找兩個公因數(shù)的一般方法，并對有特征的數(shù)字的最大公約數(shù)的特殊方法有所體會）找出下列各數(shù)的公因數(shù)和最大公因數(shù) 5和11 8和9 5和8 4和8 9和3 28和7 9和6 8和10 20和25學(xué)生獨立完成教材中第46頁第5題，寫出各分?jǐn)?shù)的分子分母的最大公因數(shù)（本題為學(xué)習(xí)約分做鋪墊）。）師：從剛才的電影片斷中，你能獲得什么信息？ 生1：企鵝年齡有多大？ 生2：怎樣準(zhǔn)確得出企鵝的數(shù)目？ 生3：企鵝如何辨認(rèn)自己的父母和孩子？（隨著學(xué)生的提問師隨即板書出“你的、我的、共有的”等詞語（板書：找最大公約數(shù)）（二）學(xué)生探索方法指導(dǎo)師：
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