【正文】 焊接熱源模型的概念 根據(jù)目前焊接工作者的實踐和共識，所謂的焊接熱源模型，可以認為是對作用于焊件上的、在時間域和空間域上的熱輸入分布特點的一種數(shù)學表達。由于該模型為厚板多道焊，所以創(chuàng)建 9個分析步。 K ) 溫度 K +08 273 +08 293 +08 373 +08 473 +08 573 +08 673 +08 773 +08 1273 4e+08 1773 定義裝配件 在環(huán)境欄的 Module 列表中選擇 Assembly 功能模塊。材料的物理性能參數(shù)如比熱容、導熱系數(shù)、彈性模量、屈服應力等一般都隨溫度的變化而變化。在移動熱源條件下，對于薄板對接焊，當忽略厚度方向溫度場分布時，可將模型簡化成二維平面模型 。 ABAQUS 不但可以做單一零件的力學和多物理場分析，同時可以做系統(tǒng)級的分析研究。 式中，當 θ=0 時，稱為向后差分 。整理方程后，有限單元法的總體合成可得 : （ 26） 上式中各項表達式分別為 : [C]{T? }+[K]{T}={Q} (27) 其中式 (26)中各項表達式分別為 : 大連交通大學 2021 屆本科生畢業(yè)設計（論文） 14 單元對熱傳導矩陣的貢獻 : 單元熱交換邊界對熱傳導矩陣方程的修正 : 單元對熱容矩陣方程的貢獻 : 單元給定熱流邊界產(chǎn) 生的溫度載荷 : 單元給定對流換熱邊界產(chǎn)生的溫度載荷 : 這樣包括空間域和時間域的偏微分方程問題就在空間域被離散為有 N 個節(jié)點的常微分初值解的問題。 Ts 為己知邊界上的溫度值 。 ρ為材料密度 。影響焊接應力應變的因素有焊接溫度場和金屬顯微組織，而焊接應力應變場對它們的影響卻很小，所以在分析時，一般僅考慮單向禍合的問題，即只考慮焊接溫度場和金屬顯微組織對焊接應力 應變場的影響，而不考慮焊接應力應變場對它們的影響。這一點非常重要，是因為殘余應力測量和分析方法不同，能給出的說明是非常有限的。(2)由于快速加熱和冷卻，模擬的過程是高度瞬態(tài)的，具有與位置和時間相關(guān)的極不相同的梯度場 。這樣得出物理系統(tǒng)的基本方程后，還需要考慮其邊界條件或初始條件，才能夠使得整個方程封閉。單元剛度矩陣是根據(jù)最小位能原理或者其他原理，由單元材料和幾何性質(zhì)導出的平衡方程系數(shù)構(gòu)成的。應用時必須決定單元的類型、數(shù)目、大小和排列方式，以便能夠合理地表示給定的物理系統(tǒng)。當前，在我國工程界比較流行大型有限元分析軟件有 MSC/， ANSYS，ABAQUS， MARL， ADINA 和 ALGOR 等。 1960 年，美國克拉夫首先提出了“有限元法”這個名稱，為把連續(xù)體力學問題化作離散的力學模型開拓了寬廣的途徑。對于低碳鋼、低合金鋼而言，在焊接加熱過程中的高溫滯留時間以及溫度從 800℃到 500℃的冷卻時間決定了給定材料焊后的微觀結(jié)構(gòu)和機械性能，而溫度從 400℃到 150℃變化的冷卻時間則是氫的擴散及焊接冷裂紋的形成的控制因素。應盡量以國外成熟商業(yè)軟件為基礎 ,將改進提高與普及應用相結(jié)合 ,加快數(shù)值模擬軟件開發(fā)。目前存在的一個重要問題是 材料性能，特別是高溫時的性能數(shù)據(jù)還很不足，給焊接過程數(shù)值分析帶來不少困難。在焊接變形和殘余應力的數(shù)值模擬方面，已有許多成功的應用案例。因此焊接數(shù)值模擬技術(shù)具有重要的理論意義和實際應用價值。焊接數(shù)值模擬的現(xiàn)實意義在于 ,根據(jù)對焊接現(xiàn)象和過程的數(shù)值模擬 ,可以優(yōu)化結(jié)構(gòu)設計和工藝設計 ,從而減少試驗工作量 ,提高焊接接頭的質(zhì)量 。 焊接數(shù)值模擬的內(nèi)容 焊接數(shù)值模擬包括以幾 個下方面 : (1)焊接熱過程的數(shù)值模擬 。蒙特卡洛法又稱隨機模擬法。物理模擬可以校驗、校核數(shù)值模擬的結(jié)果 ,作為數(shù)值模擬的必要補充。西安交通大學和上海交通大學較早開展了焊接產(chǎn)熱和熱彈塑性應力分析并做了許多工作上海交通大學在三維焊接問題分析中取得了很大的進展，并在實際工程中得到了成功的應用。美國 MIT 的 [3]教授在焊接殘余應力和變形以及焊接結(jié)構(gòu)分析方面有深入的研究。 數(shù)值模擬技術(shù)在焊接中的應用 焊接是一個涉及電弧物理、傳質(zhì)傳熱、冶金和力學的復雜過程 ,單純采用理論方法 ,很難準確的解決生產(chǎn)實際問題。雖然這一方法起源于結(jié)構(gòu)分析，但是，由于它所依據(jù)的理論的普遍性，已經(jīng)能夠成功地用來求解其他工程領(lǐng)域中的許多問題，如傳熱、電磁場、流體力學等領(lǐng)域的問題。但解析法只能用于有限的范圍，對許多用以描述復雜系統(tǒng)的高階、非線性、時變的微分方程，就很難用解析法求解。靜態(tài)數(shù)學模型是 當一 個 實體處于平衡狀態(tài)的取值，不含時間的因素。 1． 3 數(shù)學模型 什么是模型？模型是對客觀世界的特征和變化規(guī)律的一種定量的抽象。對這種系統(tǒng)的可能性就有大連交通大學 2021 屆本科生畢業(yè)設計（論文） 3 必要作出故障或可靠度的數(shù)學模型。 隨著現(xiàn)代科學技術(shù)的發(fā)展，數(shù)學模型和數(shù)值模擬技術(shù)的地位顯得越來越重要了。 焊接數(shù)值模擬包括以幾個下方面 : (1)焊接熱過程的數(shù)值模擬 。在研究焊接生產(chǎn)技術(shù)時，往往采用試驗手段作為基本方法，但大量的試驗增加了生產(chǎn)成本，耗費人力物力，尤其是軍工、航天、潛艇、核反應堆等大型重要焊接結(jié)構(gòu)制造過程中，任何嘗試和失敗都將造成重大經(jīng)濟損失，而數(shù)值模擬將發(fā)揮其獨特的能力和優(yōu)勢。由于高度集中的瞬時熱輸入，在焊接過程中將產(chǎn)生很大的動態(tài)應力，焊后將產(chǎn)生相當大的焊接殘余 應力和變形 (焊接殘余變形、焊接收縮、焊接翹曲 )。因此，目前，船舶、機車、車輛、橋梁、鍋爐等工業(yè)產(chǎn)品，以及能源工程、海洋工程、航空航天工程、石油化工工程、大型廠房、高層建筑等重要結(jié)構(gòu)，無一不采用焊接結(jié)構(gòu)。焊接作為現(xiàn)代制造業(yè)必不可少的工藝，在材料加工領(lǐng)域一直占有重要地位。焊接應力和變形是影響焊接結(jié)構(gòu)質(zhì)量和生產(chǎn)率的主要問題之一，焊接變形的存在不僅影響焊接結(jié)構(gòu)的制造過程，而且還影響焊接結(jié)構(gòu)的使用性能。計算機對科學技術(shù)的影響是極其深遠的，其中一個重要原因就是計算機已經(jīng)并將繼續(xù)大大地擴展問題的可解范圍。(4)焊接應力和應變發(fā)展過程的數(shù)值模擬 。例如阿波羅衛(wèi)星返回地球時在高 120km 左右的大氣層上端竟達到 11km/s 的速度，僅用30min 左右就回到地面。目前甚至可以把計算機看作是一個能夠用于多目的和多 =用途的萬能實驗裝置，可以用來模擬化學反應，對復雜結(jié)構(gòu)的應力計算或物體周圍氣體的再現(xiàn)等。通常模型分為三類：物理模型、數(shù)學模型、描述模型 [2]。數(shù)學模型的第二層次 是按對數(shù)學方程 的求解方法來劃分的。建立數(shù)學模型必須正確理解現(xiàn)象，數(shù)學求解若能很好地說明實驗和調(diào)查的結(jié)果，則此數(shù)學模型是正確的。有限元法的主要優(yōu)點是： 1）概念清晰，容易掌握，可以在不同水平上建立對該法的理解。焊接數(shù)值模擬技術(shù)的出現(xiàn) ,為焊接生產(chǎn)朝“理論 — 數(shù)值模擬— 生產(chǎn)”模式的發(fā)展創(chuàng)造了條件。國際上有關(guān)焊接大連交通大學 2021 屆本科生畢業(yè)設計（論文） 5 數(shù)值模擬技術(shù)的交流也十分活躍。大連交通大學在焊接傳熱、組織性能預測和氫擴散方面進行了研究。(2)蒙特卡洛法 。差分法 的主要優(yōu)點是對于具有規(guī)則的幾何特性和均勻的材料特性問題 ,其程序設計和計算簡單 ,易于掌握理解 ,但這種方法往往局限于規(guī)則的差分網(wǎng)格 ,不夠靈活。 (4)焊接應力和應變發(fā)展過程的數(shù)值模擬 。數(shù)值模擬技術(shù)已經(jīng)滲入到焊接的各個領(lǐng)域，取得了可喜的成績。否則，數(shù)值模擬必然偏離真實的物理現(xiàn)象和本質(zhì)，達不到應有的效果。在 陶瓷金屬擴散焊接時，采用數(shù)值方法選擇的最佳過渡層也相當成功。 近 10 年來 ,焊接數(shù)值模擬技術(shù)不斷向深度、廣度發(fā)展 ,研究工作已普遍由建立在溫度場、電場、應力應變場基礎上的旨在預測宏觀尺度的模擬進入到以預測組織、結(jié)構(gòu)、性能為目的的中觀尺度及微觀尺度的模擬階段 。要加強焊接數(shù)值模擬基礎理論及缺陷形成原理的研究 。 大連交通大學 2021 屆本科生畢業(yè)設計（論文） 9 第二章 有限元計算原理 焊接過程有限元分析理論 有限元法（ Finite Element Method， FEM），也稱為有限單元法或有限元素法，基本思想是將求解區(qū)域 離散為一組有限個、且按一定方式相互連接在一起的單元的組合體。另一種有效的計算方法一有限差分方法也幾乎同時在流體力學領(lǐng)域內(nèi)得到了發(fā)展，有代表性的工作是美國哈洛等人提出的一套計算方法，尤其是其中的質(zhì)點網(wǎng)絡法 (即 PIC 方法 )。然而，有限元方法可以用任意形狀的網(wǎng)格分割區(qū)域，還可以根據(jù)場函數(shù)的需要疏密有致地、自如地布置節(jié)點，因而對區(qū)域的形狀有較大的適應性。通常假設位移函數(shù)為多項式。 。即求解上述代數(shù)方程，這種方程可能簡單，也可能復雜，比如非線性問題，在求解的每一步都要修正剛度和載荷矢量。(5)焊接材料熔敷以及凝固后改變構(gòu)件的連接狀況 。這就涉及到有限元模型簡化問題。 有限元基本方程 焊接是一個局部快速加熱到高溫，并隨后快速冷卻的過程。 Q? 為內(nèi)熱源 。再在時間域上用有限差分法將它化成節(jié)點溫度線性代數(shù)方程組的遞推公式，然后再將每個單元矩陣疊加起 來，形成節(jié)點溫度線性方程組，進而求得節(jié)點的溫度值。 {T}為節(jié)點溫度列向量 。 當 θ=1 時，為向前差分格式。 應用 ABAQUS 有限元軟件進行焊接模擬 圖 31 ABAQUS 分析過程 大連交通大學 2021 屆本科生畢業(yè)設計（論文） 17 ABAQU有兩個主求解器模塊 — ABAQUS/Standard 和 ABAQUS/Explicit。 鋼管與吊座 的焊接 的幾何模型 及其焊道層數(shù)和順序 如圖 32 所示。對于一些高溫下的材料物理性能參數(shù)，通過實驗或差值求得。此時，視圖區(qū)出現(xiàn)一個直角笛卡爾坐標系，該 焊接 模型處于整體坐標系的 XY 平面內(nèi)。 定義載荷 選擇 Module 列表中的 Load，進入 Load 功能模塊。 目前為止，用于焊接數(shù)值分析中的所有焊接熱源模型大都不隨時間而發(fā)生變化，也就是在焊接進行過程中認為熱源模型是不發(fā)生變化的，即是 靜態(tài)熱源模型。在相應熱輸入條件下，只要熱源模型所模擬的熔池區(qū)域邊界與實際焊縫熔合線相符，就可以認為該種焊接熱源模型是合理的，這一準則定義為熔池邊界準則。 橢球形 功率密度 分布熱源 為 : 22 22 2 23 [ ( ) ] 3 363( , , , ) v t y za b cq x y z tabc????? ? ? ? ??? (42) 式中 : a, b, c 為半軸長 雙橢球型熱源模型 : 在用橢球形熱源分布函數(shù)計算時 , 人們發(fā)現(xiàn)在橢球前半部分溫度梯度不像實際中那樣陡變 , 而橢球的后半部分溫度梯度分布較緩。對于埋弧焊形成的焊接溫度場，橢球特征參數(shù) a與 b可以分別表示為： a≈W Width , b≈W Depth , c≈W Depth 式中， DepthW 為焊縫深度， widthW 為焊縫寬度。 2．本文利用體熱源模型的理論及計算公式，較準確地模擬出焊縫熱源 溫度分布圖及各焊道的平均熱源曲線 。 最后，感謝參加論文評審和答辯的各位老師對本文的評閱 。 金 老師 深厚的學術(shù)造詣、嚴肅的科學態(tài)度、 嚴謹?shù)闹螌W作風和勤懇的工作態(tài) 度給我留下了深刻的印象。 第二 道焊縫的焊接熱源校核如圖 4圖 46 所示。 圖 41 雙橢球體熱源模型 前 1/4橢球的功率密度函數(shù)為： 22 22 2 23 ( ( ) ) 3 332 263( , , , ) v t y zf a a cfq x y z tac???? ? ? ? ??? (43) 后 1/4橢球的功率密度函數(shù)為： 大連交通大學 2021 屆本科生畢業(yè)設計（論文） 25 2 2 22223 ( ( ) ) 3 3( 2 )32 263( , , , ) 2 vt y zar acfq x y z t ac ??? ? ? ? ? ??? (44) 式中， fr+ff =2, ff =2/3, fr =4/3。 大連交通大學 2021 屆本科生畢業(yè)設計（論文） 24 體熱源模型 對于焊接熔深較小時，使用表面熱源模型可以較好地模擬焊接溫度場。 焊接熱源性質(zhì)與建模準則 焊接熱源性質(zhì)不同 ，焊接過程的熔池形貌與最終形成的焊縫形狀也完全不同，普通電弧焊的焊接熔寬較寬，熔深較淺，而激光焊縫呈“釘型”，熔深比較電弧焊大，而電子束焊縫的深寬比最大。 圖 35 施加了載荷的焊接模型 劃分網(wǎng)格 為了控制焊接溫度 ,采用小的焊接