【正文】 ............................................................ 16 FIR 數(shù)字高通濾波器設(shè)計(jì) .................................................................................................... 17 Ⅰ型數(shù)字高通濾波器 ......................................................................................................... 17 Ⅳ型數(shù)字高通濾波器 ......................................................................................................... 18 FIR 數(shù)字帶通濾波器設(shè)計(jì) .................................................................................................... 19 FIR 數(shù)字帶阻濾波器設(shè)計(jì) .................................................................................................... 20 5 總 結(jié) ....................................................................................................................................... 22 參考文獻(xiàn) ....................................................................................................................................... 23 附 錄 ........................................................................................................................................... 24 致 謝 ........................................................................................................................................... 30 1 1 緒論 在數(shù)字信號(hào)處理中，數(shù)字濾波器占有極其重要的地位 。 本人論文（設(shè)計(jì)）中有原創(chuàng)性數(shù)據(jù)需要保密的部分為（如沒(méi)有，請(qǐng)?zhí)顚?xiě) “無(wú) ”）： 簽名： 年 月 日 指導(dǎo)教師簽名： 年 月 日 摘 要 窗函數(shù)是設(shè)計(jì) FIR 數(shù)字濾波器的重要方法。與本研究成果相關(guān)的所有人所做出的任何貢獻(xiàn)均已在論文（設(shè)計(jì)）中作了明確的說(shuō)明并表示了謝意。 關(guān)鍵詞 ： MATLAB； FIR 數(shù)字 濾波器； 窗函數(shù) ； SPTool ABSTRACT The windows function is an important method of designing the Finite Impulse Response Digital Filter. This paper represents the design of lowpass, highpass, bandpass and bandstop which belong to the Finite Impulse Response Digital Filter (FIR) by the windows function. This paper gives examples to achieve and simulate them with the MATLAB software. Then it gives the Unit Impulse Response and Scope Response of the four sorts of FIR Digital Filter, and it proves the results are right. This paper also uses SPTool tool of MATLAB Signal Processing Toolbox to design the denoising filtering finite impulse response filter. It is intuitive and easy to design FIR Digital Filter by using MATLAB software, which greatly reduces the workload and achieves the ideal application purpose. Keywords: MATLAB。 隨著信息與數(shù)字技術(shù)的發(fā)展，數(shù)字信號(hào)處理已成為當(dāng)今極其重要的學(xué)科與技術(shù)領(lǐng)域之一。 MATLAB 中進(jìn)行數(shù)字濾波器的設(shè)計(jì)，簡(jiǎn)化為函數(shù)的調(diào)用，極大方便了數(shù)字濾波器的設(shè)計(jì)。因此， DF 的實(shí)現(xiàn)要比 AF 容易得多，并且更容易獲得較理 想的濾波性能。 (2)阻帶截頻 rf = r? /2? 為阻帶與過(guò)渡帶的邊界點(diǎn)，在該點(diǎn)信號(hào)衰耗下降 到規(guī)定的下限。 ? 的倒數(shù) Q=1/? 稱為品質(zhì)因數(shù)，是評(píng)價(jià)帶通與帶阻濾波器頻率選擇特性的一個(gè)重要指標(biāo)， Q 為 ： 4 Q= 0??? (23) 式中的 ?? 為帶通或帶阻濾波器的 3dB 帶寬 , 0? 為中心頻率，在很多情況下中心頻率與固有頻率 0? 相等。根據(jù)有用信號(hào)和噪聲的不同特性，提取有用信號(hào)的過(guò)程稱為濾波，實(shí)現(xiàn)濾波功能的系數(shù)稱為濾波器。其中，被認(rèn)為是通信技術(shù)未來(lái)發(fā)展方向的軟件無(wú)線電技術(shù)，更是以數(shù)字濾波技術(shù)為基礎(chǔ)。 (6)聲納 聲納信號(hào)處理分為兩大類，即有源聲納信號(hào)處理和無(wú)源聲納信號(hào)處理，有源聲納系統(tǒng)涉及的許多理論和技術(shù)與雷達(dá)系統(tǒng)相同。 ③ 若設(shè)計(jì)線性相位系統(tǒng)，應(yīng)優(yōu)先考慮 FIR。 設(shè) 計(jì) FIR 濾波器的窗函數(shù)法 窗函數(shù)法就是設(shè)計(jì) FIR 數(shù)字濾波器的最簡(jiǎn)單的方法。 截?cái)嗨糜邢揲L(zhǎng) ()hn 與理想 ()dhn相比存在誤 差，導(dǎo)致頻域內(nèi)過(guò)渡帶加寬、通帶和阻帶內(nèi)都產(chǎn)生波動(dòng)、阻帶衰減不足 ， 也叫截?cái)嘈?yīng)。 N=64。 wvtool(w1)。 信號(hào)的創(chuàng)建與導(dǎo)入 我們先要在 MATLAB 命令窗（ Command Window）中創(chuàng)建用于后續(xù)分析的隨機(jī)信號(hào)，輸入命令創(chuàng)建包含 3000 個(gè)元素的服從均值為 0、方差為 1 的正態(tài)分布隨機(jī)列矢量 x，采樣頻率 Fs 為 x的元素 個(gè)數(shù)，然后輸入 sptool 打開(kāi)信號(hào)處理交互界面： x=randn(3000,1)。通過(guò)在 Spectrum Viewer 中單擊 Apply 按鈕，信號(hào) noise 的頻譜 spect1[auto]。 n=0:1:N1。本次選擇海明窗，其過(guò)渡帶為 ? /N，因此具有較小的階次。其過(guò)渡帶為 ? /N，因此具有較小的階次。 在 MATLAB 中，實(shí)現(xiàn)布拉克曼窗的函數(shù)為 blackman，調(diào)用格式如下： w=blackman(N) w=blackman(N,’sflag’) (1)Ⅰ 、 Ⅱ 型理想帶通通濾波器的單位沖激響應(yīng) ()dhn的計(jì)算 20 function hd=ideal_bp1(Wcl,Wch,N) alpha=(N1)/2。 在 MATLAB 中，實(shí)現(xiàn)漢寧窗的函數(shù)為 hann，調(diào)用格式如下： w=hann (N) w=hann (N,’sflag’) (1)Ⅰ 、 Ⅱ 型理想帶通 濾波器的單位沖激響應(yīng) ()dhn的計(jì)算 function hd=ideal_bs(Wcl,Wch,N) alpha=(N1)/2。在對(duì)數(shù)字濾波器的設(shè)計(jì)中， MATLAB顯示了其強(qiáng)大的計(jì)算功能 ， 必然在以后的數(shù)字信號(hào)處理中，展現(xiàn)更為廣闊的應(yīng)用前景。 hd=ideal_lp(Wc,N)。漢寧窗 w(n)39。 tr_width=WpWs。 Ap=(min(db(Wp/delta_w+1:1:501))) As=round(max(db(1:1:Ws/delta_w+1))) subplot(221) stem(n,hd) title(39。) axis([0,1,100,10]) 例 43 利用三角窗設(shè)計(jì) Ⅳ 型數(shù)字高通濾波器 clear all。 h=hd.*w_tri。實(shí)際單位脈沖響應(yīng) hd(n)39。 tr_width=min((WplWsl),(WshWph))。 delta_w=2*pi/1000。幅度響應(yīng) (dB)39。 Wcl=(Wsl+Wpl)/2。理想單位脈 沖響應(yīng) hd(n)39。 宋老師總是 認(rèn)真耐心的回答我們小組組員提出的問(wèn)題，直到疑問(wèn)解決。 。幅度響應(yīng) (dB)39。 delta_w=2*pi/1000。 tr_width=min((WslWpl),(WphWsh))。實(shí)際單位脈沖響應(yīng) hd(n)39。 h=hd.*w_bman。 Wsl=*pi。三角窗 w(n)39。 hd=ideal_hp2(Wc,N)。) subplot(224) plot(w/pi,db) title(39。 [db,mag,pha,w]=freqz_m2(h,[1])。 Wp=*pi。理想單位脈沖響應(yīng) hd(n)39。 N=ceil(*pi/tr_width)+1 n=0:1:N1。此外， FIR濾波器的沖激響應(yīng)是有限長(zhǎng)序列，其系統(tǒng)函數(shù)為一個(gè)多項(xiàng)式，它所含的極點(diǎn)多為原點(diǎn)，所以 FIR濾波器永遠(yuǎn)是穩(wěn)定的。 技術(shù)指標(biāo)： pl? =? , ph? =? , sl? =? , sh? =? plA =1dB, phA =1dB , slA =40 dB, shA =40 dB 分析： 根據(jù)窗函數(shù)最小阻帶衰減的特性表 41，可知漢寧窗可達(dá)到 44dB 的最小阻帶衰 21 減。 運(yùn)行結(jié)果： N=32 pA = sA =27 0 10 20 30 40 0 . 500 . 5理想單位脈沖響應(yīng) h d ( n )0 10 20 30 4000 . 20 . 40 . 60 . 81三角窗 w ( n )0 10 20 30 40 0 . 500 . 5實(shí)際單位脈沖響應(yīng) h d ( n )0 0 . 5 1 1 0 0 5 00幅度響應(yīng) ( d B ) 圖 43 Ⅳ 型 FIR 數(shù)字高通濾波器沖擊響應(yīng)與幅度響應(yīng) FIR 數(shù)字 帶 通濾波器 設(shè)計(jì) 技術(shù)指標(biāo)： pl? =? , ph? =? , sl? =? , sh? =? plA =1dB, phA =1dB , slA =60 dB, shA =60 dB 分析： 根據(jù)窗函數(shù)最小阻帶衰減的特性表 41，可知布拉克曼窗