【正文】 (N) w=hann (N,’sflag’) (1)Ⅰ 、 Ⅱ 型理想帶通 濾波器的單位沖激響應 ()dhn的計算 function hd=ideal_bs(Wcl,Wch,N) alpha=(N1)/2。 (2)利用 MATLAB 實現(xiàn)設計濾波器的沖激響應與幅度響應如圖 44 所示 ， 該例的MATLAB 實現(xiàn)如程序 44(見附錄 )。 在 MATLAB 中，實現(xiàn)布拉克曼窗的函數(shù)為 blackman，調(diào)用格式如下： w=blackman(N) w=blackman(N,’sflag’) (1)Ⅰ 、 Ⅱ 型理想帶通通濾波器的單位沖激響應 ()dhn的計算 20 function hd=ideal_bp1(Wcl,Wch,N) alpha=(N1)/2。 hd=[cos(pi*m)cos(Wc*m)]./(pi*m)。其過渡帶為 ? /N，因此具有較小的階次。 m=nalpha+eps。本次選擇海明窗，其過渡帶為 ? /N，因此具有較小的階次。 運行結(jié)果 ： N =32 pA = sA =44 FIR 數(shù)字 高通濾波器 設計 數(shù)字高通濾 波器的設計分兩種情況，即無相移和相移 為 ? 2? 兩種情況。 n=0:1:N1。本次選擇 漢寧 窗，其過渡帶為 ? /N，因此 具 有較小的階次。通過在 Spectrum Viewer 中單擊 Apply 按鈕，信號 noise 的頻譜 spect1[auto]。 圖 37 FIR 濾波器幅頻響應 圖 38 FIR 濾波器的相位響應 13 圖 39 FIR 濾波器 脈沖 響應 信號濾波 在 SPTool 中，單擊 Signals 列表框的信號 noise[vector]，并在 Filter 列表框單擊濾波器filt1[design]，單擊 Filters 列表框下的 Apply按鈕，用濾波器 filt1 對信號 noise 濾波，如 圖310 所示，濾波后的信號 firnoise[vector]將出現(xiàn)在 Signals 列表框內(nèi)。 信號的創(chuàng)建與導入 我們先要在 MATLAB 命令窗（ Command Window）中創(chuàng)建用于后續(xù)分析的隨機信號，輸入命令創(chuàng)建包含 3000 個元素的服從均值為 0、方差為 1 的正態(tài)分布隨機列矢量 x，采樣頻率 Fs 為 x的元素 個數(shù)，然后輸入 sptool 打開信號處理交互界面： x=randn(3000,1)。 wvtool(w5)。 wvtool(w1)。 w3=hann(N)。 N=64。 幾種窗函數(shù)的時域與頻域波形 繪出長度為 64 的矩形窗、三角窗、漢寧窗、哈明窗、布萊克曼窗和凱瑟窗函數(shù)的時域和頻域幅度特性曲線。 截斷所得有限長 ()hn 與理想 ()dhn相比存在誤 差，導致頻域內(nèi)過渡帶加寬、通帶和阻帶內(nèi)都產(chǎn)生波動、阻帶衰減不足 ， 也叫截斷效應。 表 31 6 種窗函數(shù)的基本參數(shù) 窗函數(shù)類型 旁瓣峰值 n? /dB 過渡帶寬度 tB 阻帶最小衰減 s? /dB 近似值 精確值 矩形窗 13 4? /N ? /N 21 三角窗 25 8? /N ? /N 25 漢寧窗 31 8? /N ? /N 44 哈明窗 41 8? /N ? /N 53 布萊克曼窗 57 12? /N 11? /N 74 凱塞窗 57 10? /N 80 窗函數(shù)截斷的定量分析 對 ()dhn加矩形窗處理后， ()H? 和原理想低通濾波器 ()dH? 的差別有以下兩點： (1)在理想特性不連續(xù)點 ? = c? 附近形成過渡帶。 設 計 FIR 濾波器的窗函數(shù)法 窗函數(shù)法就是設計 FIR 數(shù)字濾波器的最簡單的方法。 (3)設計工具因素： ① IIR 的設計已經(jīng)有成熟的設計步驟和參數(shù)表，容易寫出 ()hz 的函數(shù)閉式。 ③ 若設計線性相位系統(tǒng)，應優(yōu)先考慮 FIR。 (8)音樂 數(shù)字濾波器為音樂領域開辟了一個新局面，在對信號進行編輯、合成、以及在音樂中加入交混回響、合聲等特殊效果特殊方面，數(shù)字濾波技術都顯示出了強大的威力。 (6)聲納 聲納信號處理分為兩大類，即有源聲納信號處理和無源聲納信號處理，有源聲納系統(tǒng)涉及的許多理論和技術與雷達系統(tǒng)相同。 (5)雷達 雷達信號占有的頻帶非常寬，數(shù)據(jù)傳輸速率也非常高，因而壓縮數(shù)據(jù)量和降低數(shù)據(jù)傳輸率是雷達信號數(shù)字處理面臨的首要問題。其中，被認為是通信技術未來發(fā)展方向的軟件無線電技術，更是以數(shù)字濾波技術為基礎。近年 來，這 5 個方面都取得了不少研 究成果，并且 在市場上已經(jīng)出現(xiàn)了一些相關的軟件和硬件產(chǎn)品，例如 ： 盲人閱讀機、啞人語音合成器、口授打印機、語音應答機 、 各 種會說話的儀器和玩具 以及通信和視聽產(chǎn)品大量使用的音頻壓縮編碼技術。根據(jù)有用信號和噪聲的不同特性，提取有用信號的過程稱為濾波，實現(xiàn)濾波功能的系數(shù)稱為濾波器。 群時延函數(shù) 當濾波器幅頻特性滿足設計要求時，為保證輸出信號失真度不超過允許范圍，對其相頻特性 ? (? )也應提出一定要求。 ? 的倒數(shù) Q=1/? 稱為品質(zhì)因數(shù)，是評價帶通與帶阻濾波器頻率選擇特性的一個重要指標， Q 為 ： 4 Q= 0??? (23) 式中的 ?? 為帶通或帶阻濾波器的 3dB 帶寬 , 0? 為中心頻率，在很多情況下中心頻率與固有頻率 0? 相等。 (2)對帶阻濾波器，應給出阻帶衰耗，衰耗定義為增益的倒數(shù)。 (2)阻帶截頻 rf = r? /2? 為阻帶與過渡帶的邊界點，在該點信號衰耗下降 到規(guī)定的下限。 ② 現(xiàn)代濾波器 ：根據(jù)隨機信號的一些統(tǒng)計特性，在某種最佳準則下，最大限度地抑制干擾，同時最大限度地恢復信號，從而達到最佳濾波的目的。因此， DF 的實現(xiàn)要比 AF 容易得多，并且更容易獲得較理 想的濾波性能。 數(shù)字濾波器的作用是利用離散時間系統(tǒng)的特性對輸入信號波形（或頻譜）進行加工處理，或者說利用數(shù)字方 法按預定的要求對信號進行變換。 MATLAB 中進行數(shù)字濾波器的設計，簡化為函數(shù)的調(diào)用，極大方便了數(shù)字濾波器的設計。 目前數(shù)字濾波 器 的設計有許多現(xiàn)成的高級 語言設計程序，但它們的設計效率較低，不具有可視圖形，不便于修改參數(shù)等缺點，而 MATLAB語言正好能彌補以上缺點。 隨著信息與數(shù)字技術的發(fā)展，數(shù)字信號處理已成為當今極其重要的學科與技術領域之一。 數(shù)字濾波器從實現(xiàn)的網(wǎng)絡結(jié)構(gòu)或者從單位脈沖響應分類 ， 可以分成無限脈沖響應 (IIR)濾波器和有限脈沖響應 (FlR)濾 波器 。 關鍵詞 ： MATLAB； FIR 數(shù)字 濾波器； 窗函數(shù) ； SPTool ABSTRACT The windows function is an important method of designing the Finite Impulse Response Digital Filter. This paper represents the design of lowpass, highpass, bandpass and bandstop which belong to the Finite Impulse Response Digital Filter (FIR) by the windows function. This paper gives examples to achieve and simulate them with the MATLAB software. Then it gives the Unit Impulse Response and Scope Response of the four sorts of FIR Digital Filter, and it proves the results are right. This paper also uses SPTool tool of MATLAB Signal Processing Toolbox to design the denoising filtering finite impulse response filter. It is intuitive and easy to design FIR Digital Filter by using MATLAB software, which greatly reduces the workload and achieves the ideal application purpose. Keywords: MATLAB。本論文介紹了利用窗函數(shù)設計低通 、 高通 、帶通 和 帶阻四種 FIR 數(shù)字濾波器。與本研究成果相關的所有人所做出的任何貢獻均已在論文（設計）中作了明確的說明并表示了謝意。除了文中特別加以注釋和致謝的地方外，論文（設計）中不包含其他人已經(jīng)發(fā)表或撰寫的研究成果。 本人論文（設計）中有原創(chuàng)性數(shù)據(jù)需要保密的部分為（如沒有，請?zhí)顚?“無 ”）： 簽名： 年 月 日 指導教師簽名： 年 月 日 摘 要 窗函數(shù)是設計 FIR 數(shù)字濾波器的重要方法。利用 MATLAB 軟件設計 FIR 數(shù)字濾波器，直觀簡便，極大地減輕了工作量，達到理想的應用目的。 SPTool 目 錄 1 緒論 ............................................................................................................................................. 1 2 數(shù)字濾波器 原理 ......................................................................................................................... 2 數(shù)字濾波器的概念 .................................................................................................................. 2 數(shù)字濾波器的分類 .................................................................................................................. 2 數(shù)字濾波器的主要技術指標 .................................................................................................. 3 特征頻率 ............................................................................................................................... 3 增益與衰耗 ..............................................................................................................