【正文】 高通、帶阻濾波器的設(shè)計，適合低通、帶通濾波器設(shè)計。rs=20。 [bp,ap]=zp2tf(z,p,k) [bs,as]=lp2lp(bp,ap,wap) [bz,az]=bilinear(bs,as,Fs/2) [h,w]=freqz(bz,az,256,Fs*1000)。 基于 Matlab 的頻帶變換仿真 模擬低通濾波器轉(zhuǎn)換成數(shù)字高通濾波器 根據(jù)下列技術(shù)指標(biāo)，設(shè)計一個 IIR數(shù)字 高 通濾波器： ? ? ， ? ? ， 1dBAp ? ， 15dBAs ? 并 繪出所設(shè)計的濾波器的幅度響應(yīng)。 %頻率變換法設(shè)計巴特沃斯高通濾波器 寧夏大學(xué)新華學(xué)院本科學(xué)位論文 24 [b0,B,A]=dir2cas(b,a) %數(shù)字高通濾波器級聯(lián)型 [db,mag,pha,grd,w]=freqz_m(b,a) %數(shù)字濾波器響應(yīng) subplot(211)。) 運(yùn)行結(jié)果： b0 = B = A = 運(yùn)行結(jié)果如圖 37所示： 圖 37 巴特沃斯模擬濾波器設(shè)計數(shù)字高通濾波器的幅頻響應(yīng)曲線 由此結(jié)果可知，所設(shè)計的高通濾波器滿足設(shè)計要求。stop39。 plot(w/pi,db)。 As=20。 title(39。 海明窗設(shè)計與仿真數(shù)字低通濾波器 根據(jù)下列技術(shù)指標(biāo)，設(shè)計一個 FIR 數(shù)字低通濾波器： ??wp， ??ws， ?Ap， 50dB?As 選擇一個適當(dāng)?shù)拇昂瘮?shù)，確定單位沖激響應(yīng)，繪出所設(shè)計的濾波器的幅度響應(yīng)。 %海明窗 h=hd.*w_ham。實(shí)際單位脈沖響應(yīng) h(n)張晉川 39。 %過渡帶寬度 N=ceil(*pi/tr_width) %濾波器 長度 n=0:1:N1。 %計算實(shí)際濾波器的幅度響應(yīng) delta_w=2*pi/1000。Ws=*pi。海明窗 w(n)張晉川 39。 %理想低通濾波器的截至頻率 hd=ideal_lp(Wc,N)。) 運(yùn)行結(jié)果： b0 = B = A = 運(yùn)行結(jié)果如圖 39所示： 圖 39 基于巴特沃斯模擬濾波器設(shè)計的數(shù)字帶通濾波器的幅頻響應(yīng)曲線 由此結(jié)果可知，所設(shè)計的帶通濾波器滿足設(shè)計要求。 %數(shù)字濾波器響應(yīng) subplot(211)。 Ws=[*pi,*pi]。數(shù)字帶阻濾波器幅頻響 |H(ejOmega)|張晉川 39。 [N,wn]=buttord(Wp/pi,Ws/pi,Ap,As)。 title(39。high39。 運(yùn)行結(jié)果： Fs = 1 n = 2 wn = bp = 0 0 1 ap = bs = as = bz = az = 運(yùn)行結(jié)果如圖 36所示： 寧夏大學(xué)新華學(xué)院本科學(xué)位論文 23 圖 36 雙線性 Z變換設(shè)計數(shù)字低通濾波器的特性 與脈沖響應(yīng)不變法相比，雙線性變換的主要優(yōu)點(diǎn)：靠頻率的嚴(yán)重非線性關(guān)系得到 S平面與 Z 平面的單值一一對應(yīng)關(guān)系，整個 ?j 軸單值對應(yīng)于單位圓一周，這個關(guān)系就是式 所表示的，其中ω和Ω為非線性關(guān)系。s39。Fs=1000。另外一個優(yōu)點(diǎn)是數(shù)字濾波器的單位脈沖響應(yīng)完 全模仿模擬濾波器的單位沖激響應(yīng)，時域逼近好。XTickMode39。 xlabel(39。,39。 ylabel(39。 grid subplot(2,2,3)。,[0 1])。)。 title(39。YTickMode39。 set(gca,39。)。s39。 %采樣周期 Rip=10^(Rp/20)。 基于 Matlab 的模擬 數(shù)字濾波器變換仿真 脈沖響應(yīng)不變法 在 Matlab 環(huán)境下用函數(shù)實(shí)現(xiàn)脈沖響應(yīng)不變法設(shè)計數(shù)字低通濾波器。)。 [H,w]=freqs(b,a,n)。 for i=1:4 switch i case 1 N=2。)。1239。 for i=1:2 switch i case 1 N=5。)。 [H,w]=freqs(b,a,n)。 切比雪夫低通濾波器設(shè)計與仿真 Matlab 信號處理工具箱函數(shù) cheb1ap 及 cheb2ap 是切比雪夫?yàn)V波器設(shè)計函數(shù)。)。 %零極點(diǎn)增益模型轉(zhuǎn)換為傳遞函數(shù)模型 [H,w]=freqs(b,a,n)。其調(diào)用的格式為： [z,p,k]=buttap(N)，其中， z 表示零點(diǎn) ,p 表示極點(diǎn) ,k 表示增益， N 表示階次。 模擬低通濾波器的設(shè)計中，主要研究三種設(shè)計方法：在模擬 數(shù)字濾波器變換中，討論了兩種變換方法，為脈沖響應(yīng)不變法和雙線性 Z變換法；在頻帶變換的實(shí)現(xiàn)中，以巴特沃斯濾波器為例進(jìn)行分析設(shè)計。 實(shí)現(xiàn)函數(shù)為 hamming，其調(diào)用格式為： w=hamming(N) 布拉克曼窗 (Blackman window) 定義為： 11( ) 0 .4 2 0 .5 c o s( 2 ) 0 .0 8 c o s( 4 )kkwk NN????? ? ? () 其中 1,2,k ? … ,N 。但是當(dāng) 0,2??? 時， ( ) 0H? ? ，所以低通濾波器不能采用這種形式。 (2) ??nh 為偶對稱，且 N為偶數(shù) (Ⅱ型濾波器 ) 當(dāng) ??nh 為偶對稱，且 N 為偶數(shù)時，濾波器的幅頻函數(shù)可以表示為： /211( ) ( ) c o s( ( ) )2NnH b n n?????? （ ） 其中 N( ) 2 ( ) , 1 , 2 ,22Nb n h n n? ? ? … 。 ? ?eHj? 的線性相位是指 ???? 是 ? 的線性函數(shù)，即 ? ? ???? ?? ， ? 為常數(shù) () 寧夏大學(xué)新華學(xué)院本科學(xué)位論文 9 如果 ???? 滿足下式： ? ? ????? ?? 0 ， ?0 是起始相位 () 以上兩種情況都滿足群延遲是一個常數(shù)，即 ? ? ???? ??dd 滿足 ()為第一類線性相位；滿足 ()為第二類線性相位。 頻帶變換 模擬低通濾波器轉(zhuǎn)換成數(shù)字高通濾波器 設(shè)模擬低通濾波器的系統(tǒng)傳遞函數(shù)為 ??sHa ，則模擬低通濾波器 s 平面到數(shù)字高通濾波器的 Z平面的變換公式為： ZZTS S 11112 ?????? () 頻率變換 公式為： 2cot2 ?TS?? () 得到數(shù)字高通濾波器的傳遞函數(shù)表達(dá)式為： ? ? ? ?|11112 ZZTSa SsHzH ??????? () 模擬低通濾波器轉(zhuǎn)換成數(shù)字帶阻濾波器 設(shè)模擬低通濾波器的系統(tǒng)傳遞函數(shù)為 ??sHa ，則模擬低通濾波器 s 平面到數(shù)字帶阻濾波器的 Z平面的變換公式為： ZZ ZS 201 2c os21 1 ?? ? ?? ?? ? () 頻率變換公式為： ?? ?cossin cos 0??? () 其中 ? ?? ?? ?? ?2c os 2c osc os 0 ?? ???lhlh ??? () 式中 ?l 為下截止頻率， ?h 為上截止頻率。 (2)數(shù)字濾波器的頻率響應(yīng)模仿模擬濾波器的頻響特性， s 平面的虛軸映射為 z 平面的單位圓，相應(yīng)的頻率之間呈線性關(guān)系。 橢圓低通濾波器幅度平方函數(shù)用 |)(| 2?jH 表示： ? ? ? ????? UjH N222 1 1|| ? () 式中 ? ??UN2 是雅可比橢圓函數(shù) ， ? 是與通帶衰減有關(guān)的函數(shù)。這可通過選擇具有等波紋特性的逼近函數(shù)來達(dá)到。巴特沃斯濾波器過渡帶的陡峭程度正比于濾波器的階數(shù)。數(shù)字濾波器的功能是對輸入離散信號的數(shù)字代碼進(jìn)行運(yùn)算處理，以達(dá)到改變信號頻譜的目的。為得到線性相位特性，必須增加相位校正網(wǎng)絡(luò)，使濾波器設(shè)計變得復(fù)雜。濾波器設(shè)計最重要的是尋找一個穩(wěn)定、因果的系統(tǒng)函數(shù)去逼近濾波器的技術(shù)指標(biāo)，因此模擬濾波器的設(shè)計十分重要。通過 Matlab 和相關(guān)工具箱，工程師、科研人員、數(shù)學(xué)家和教育工作者可以在統(tǒng)一的平臺下完成相應(yīng)的科學(xué)計算工作。如果IIR 濾波器和 FIR 濾波器具有相同的性能，那么通常 IIR 濾波器可以用較低的階數(shù)獲得高的選擇性，執(zhí)行速度更快，所有的儲存單 元更少，所有既經(jīng)濟(jì)又高效。為即將進(jìn)入社會參加工作打下堅實(shí)的基礎(chǔ) 。 the other is about the design of the FIR filters by means of window functions. The design of FIR and IIR follows the procedures of theoretical analysis, programming design and unit impulse response of digital filter is limited, can be achieved by a causal system, so digital filter can make it that is causal and stable system. Key words:Digital Filter。 畢 業(yè) 設(shè) 計 基于 Matlab 的數(shù)字濾波器的設(shè)計與仿真分析 學(xué) 院 名 稱： 新華學(xué)院 專 業(yè) 名 稱： 電子信息工程 年 級： 2020 級 學(xué) 生 學(xué) 號： 學(xué) 生 姓 名： 指 導(dǎo) 教 師： 申 請 日 期： 2020 年 5 月 10 日 寧夏大學(xué)新華學(xué)院本科學(xué)位論文 I 摘 要 本文研究了 IIR數(shù)字濾波器和 FIR 數(shù)字濾波器在 Matlab 環(huán)境下的設(shè)計方法及仿真分析。 lastly, it is the conversion of filter frequency band. In design of FIR filters, two questions are discussed: the characteristics of FIR linear phase filter and reasoning of related formulas。對數(shù)字濾波器的原理有較深的了解 。數(shù)字濾波器按實(shí)現(xiàn)的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)或者從單位脈沖響應(yīng)，分為 IIR(無限脈沖響應(yīng)）和 FIR（有限脈沖響應(yīng)）濾波器。全球現(xiàn)有超過五十萬的企業(yè)用戶和上千萬的個人用戶，廣泛分布在航空航天、金融財務(wù)、機(jī)械化工、電信、教育等各個行業(yè)。模擬濾波器設(shè)計已經(jīng)有了一套相當(dāng)成熟的方法，它不但有完整的設(shè)計公式，而且還有較為完整的圖表可供查詢，因此充分利用這些已有的資源將會給數(shù)字濾 波器的設(shè)計帶來很大方便。 IIR 數(shù)字濾波器的設(shè)計方法是利用模擬濾波器成熟的理論及設(shè)計圖表進(jìn)行的，因而保留了一些典型模擬濾波器優(yōu)良的幅度特性，但設(shè)計中