【正文】 想它的簡算方法，然后讓學生通過計算來驗證方法的可行性，再讓學生舉例驗證方法的普遍性，最后由學生通過觀察、討論、發(fā)現(xiàn)、歸納總結出乘法分配律。乘法分配律教學設計11教學目標1．使學生理解乘法分配律的意義．2．掌握乘法分配律的應用．3．通過觀察、分析、比較，培養(yǎng)學生的分析、推理和概括能力．教學重點：乘法分配律的應用教學難點：乘法分配律的反應用．教具：教學課件一套教學過程：一、比賽激趣，提出猜想（1）、同學們，學習新課前，我們先來一個小小的數(shù)學熱身賽。商場 “五一”舉行讓利大折扣，王老師趁這機會去為參加校園歌手比賽的五位同學挑選服裝，請看大屏幕：（出示情境圖）（1）看到這幅圖畫，你了解到了什么信息？你想提什么問題？（2）你能用兩種方法列出綜合算式嗎？（3）學生獨立列式，教師巡視（4）交流反饋：你是怎么想的，怎樣列式計算板書：655+455 （65+45）5（5）觀察這兩個算式，你有什么發(fā)現(xiàn)？舉例驗證，進一步感受認真觀察屏幕上的這個等式，你還能舉出含有這樣規(guī)律的例子嗎？（板書：舉例）把自己舉出的例子在練習本上寫一寫，誰來說一說自己舉的例子，我們一起來驗證一下等號左右兩邊是否相等。（5）大屏幕出示關于乘法分配律的總結，學生齊讀。另一方面也使我們看到，乘法分配律我們早已不自覺地在運用了。充分感知并歸納乘法分配律?？梢钥闯鲇疫叺耐瑢W做得比較快，（問同學）你們有什么意見嗎？這兩道題有什么聯(lián)系嗎？）這兩道題運算順序不同，但結果相同，可以用一個等式表示：9x37+9x63=9x（37+63）（3）命名猜想。（3）看來這個規(guī)律是普遍存在的，xx同學，恭喜你！你的猜想是正確的。）（3）、剛才這兩道題比較簡單，大家做出來了，現(xiàn)在我出兩道比較難的，大家有沒有信心做出來，請四人小組合作研究下面這兩道題目，怎樣簡算？38x29＋3843x102（4）、小結：通過研究，你認為怎樣的題目才能應用乘法分配律使計算簡便？如果遇到像剛才這兩道題，我們可以把它稍做變化，再應用乘法分配律，使計算簡便。會用乘法分配律進行一些簡便計算。（學生做，小組討論，教師巡視）師：誰來向大家介紹一下自己的做法？生：69＋49（板書）=54＋36=90分別算出正面和側面貼的塊數(shù)，再相加，就是貼的總塊數(shù)。（板書用＝連接算式）師：比較等號左右兩邊的算式，從。師：你最想知道什么問題？生：我想知道工人叔叔一共貼了多少塊瓷磚？（按鼠標出示問題） 師：你能估計出工人叔叔一共貼了多少塊瓷磚嗎？生：我估計大約有100塊瓷磚生：我估計大約有90塊瓷磚。（這道題我找表現(xiàn)最好的小組來開火車）應用題（請大家?guī)屠蠋熃鉀Q一個實際問題，在練本上獨立完成）五、全課小結請你選擇一個最能代表今天研究成果的算式，說說我們今天研究了什么？請大家想一想，我們是怎樣發(fā)現(xiàn)乘法分配律的呢？今天，我們通過猜想、舉例、總結、應用發(fā)現(xiàn)了乘法分配律，今后，同學們還可以運用這種數(shù)學思維去研究其他的數(shù)學知識。三、探索發(fā)展，應用規(guī)律（1）、我們發(fā)現(xiàn)了乘法分配律，那么它對我們的計算有什么幫助呢？（板書：應用）（學生舉例說）（2）對，應用乘法分配律可以使一些計算簡便，請同桌合作研究下面這些題目怎樣計算比較好？請看大屏幕：誰來讀一下題。（可舉三個例子）輕聲讀這些等式，你發(fā)現(xiàn)了什么？歸納總結，概括規(guī)律。（請看大屏幕，左邊的兩組同學做第一小題，右邊的兩組做第二小題，看誰做的又對又快，開始）9x37+9x639x（37+63）（2）、評出勝負。教學重點：充分感知并歸納乘法分配律。做“想想做做”第3題讓每位學生都用兩種方法計算長方形的周長，指名板演。反饋時引導學生用不同的方式表達。（板書：猜想）二、引導探究，發(fā)現(xiàn)規(guī)律。學生對“乘法分配律”的建構過程，正是學生個人的方法化為共同的學習成果，共同體驗成功的喜悅，生命活力得到發(fā)展的過程。本節(jié)課的教學較好地貫徹了新課程標準的理念，主要體現(xiàn)在以下幾點：一、主動探究，實現(xiàn)親身經(jīng)歷和體驗現(xiàn)代教學論認為：學生的學習過程應是學習文本批判、質疑和重新發(fā)現(xiàn)的過程，是在具體的情境中整個身心投入到學習活動，去經(jīng)歷和體驗知識形成的過程，也是身心多方面需要的實現(xiàn)和發(fā)展過程。為學生的可持續(xù)學習奠定了基礎。下面請同學們觀察黑板上的幾組等式，看看你們得到的結論是什么？3。（兩個算式的結果相同。師：你自學能力很強，但對乘法分配律的內涵還不了解，這節(jié)課我們就來探究乘法分配律好嗎？（板書課題：乘法分配律。（出示：（10+4）25。師：同意嗎？（同意。發(fā)揮學生主體作用，體驗探究學習的快樂。（三）、總結規(guī)律，概括模型總結規(guī)律：師：剛才同學們發(fā)現(xiàn)了數(shù)學中的一個規(guī)律，很了不起。師強調：是買4套衣服）自主學習（約7分鐘）（一）組內研討，確定方案組內研討：（1）一共有幾種搭配方案？（2）介紹自己的方案，并說一說，你推薦的理由。教學目標通過探索乘法分配律的活動，進一步體驗探索規(guī)律的過程，并能用字母表示。乘法分配律是本單元的教學重點，也是本節(jié)課的難點。（80 + 4）25 34 72 + 34 28師小結：通過這兩道題的計算，我們可以看出，乘法分配律是互逆的。（電腦出示：兩個數(shù)的和與一個數(shù)相乘，可以用兩個加數(shù)分別與這個數(shù)相乘，再把兩個積相加，結果不變。（生回答，師板書）還有不一樣的方法嗎？誰來說說看？（生回答，師板書）算式（28+22）3和283+223的每一步各表示什么？誰能說給大家聽聽？（3）觀察這兩個算式，你有什么發(fā)現(xiàn)？引導學生比較兩個算式異同點，并指名學生說一說自己生：這兩個算式的得數(shù)是一樣的。引導學生發(fā)現(xiàn)：這兩個算式的運算順序不同，但結果相同，兩道題其實可以互相轉化，可以用一個等式表示：9（37+63）=937 + 963（3）將學生的發(fā)現(xiàn)以他（她）的名字命名為“__猜想”。重點、難點：重點：學生參與推導乘法分配律的過程。談話：對于乘法分配律用字母來表示，感覺怎么樣？預設回答：簡潔、明了，把復雜的事情簡單化，這就是數(shù)學的美，一種清晰而簡潔的語言！教師小結：剛剛我們經(jīng)歷了猜想、驗證、得出結論的過程，探究出了乘法分配律，還能用字母把這么多的算式寫成一個算式。談話小結：剛剛我們通過猜想、驗證得出的結論就是乘法分配律。談話：請你先和同位交流你舉的例子，并用計算器幫同位驗證一下他的等式是否成立?！驹O計意圖：拋開情境，觀察算式，使學生初步感受到兩種方法的結果一樣。結合情境理解算的合理性，利用學生的學習和生活經(jīng)驗初步感知乘法分配律的存在。生獨立解答?！窘虒W目標】，在解決問題的過程中，親歷觀察、猜想、驗證、歸納、推理等數(shù)學活動，發(fā)現(xiàn)并理解乘法分配律。這個環(huán)節(jié)強調學生的自主探索和動手觀察能力。學生反饋，教師板書并課件出示。學生動手實踐再問：那么大長方形比小長方形大的面積是那一塊？讓學生自己動手摸一摸，課件出示重疊動畫，并把多余部分突出顯示。用字母表示：（a+b）c=ac+bc，(板書并課件出示)這就是我們今天要學的乘法分配律。比較分析，深入體會提問：算式左右兩邊有什么相同和不同之處呢？小組內交流。然后看了下這節(jié)課的課后練習，里面有乘法分配律的逆向運用的題目，在其后56頁的簡便運算中也能用到逆向運用的知識，于是就把這個運用單獨列出來作為一個知識層次，聯(lián)想到我們以前還學習過兩數(shù)之和乘另一個數(shù)等于這兩個數(shù)分別去乘第三個數(shù)再想減的知識，于是就去習題中找有沒有類似的題目，在55頁第五題中求四年級比五年級多多少人時，如果用乘法分配律的延伸知識可以使計算簡便，又看到練習五的三、四兩題，就必須要知道這個知識才好解決，于是就把乘法分配律的延伸作為第三個層次的教學了，按照這個思路設計了這節(jié)課，實際上下來的效果不錯，既調動了學生的學習熱情和主動性，又培養(yǎng)了學生自主探索，發(fā)現(xiàn)并總結規(guī)律的能力。（1）學生匯報算法；（2）比較哪種方法比較簡便？為什么？第二關：填一填①（12＋40）3=□3＋□3②15（40＋8）=15□＋15□③7820＋2220=（□＋□）20④6628＋6632＋6640=（□＋□＋□）□（1）學生展示填寫的答案。[設計意圖：學生舉例驗證過程，是學生不完全歸納的過程，對于學生識記乘法分配律，理解乘法分配律的內涵有重要的作用，通過自己舉例驗證有利于學生將新的知識納入到自己已有的知識體系。]（三）觀察對比，概括規(guī)律這一環(huán)節(jié)是本節(jié)課的中心環(huán)節(jié)，為了突出重點，突破難點，發(fā)揮學生的主體作用。]追問：為什么可以用“=”連接？讓學生充分講道理。”這句話也可以怎么說？生：……師：真聰明，回答正確，在數(shù)學王國里也有類似的表達，今天讓我們一起去探索吧！[設計意圖：本環(huán)節(jié)通過創(chuàng)設一個充滿趣味的生活問題，引領學生發(fā)展自身的靈性，尋求數(shù)學知識，與現(xiàn)實問題之間的本質聯(lián)系，促進學生感悟、內化、激發(fā)學生探索新知的興趣。本節(jié)課不僅使學生學會什么是乘法分配律，更要讓學生經(jīng)歷探索規(guī)律的過程。1672+1673+1675=167（）28225—2225—6225=（）225398+639—394=（）（）五、堂清檢測（一）出示檢測題（12題必做，3題選做，4題思考題）用簡便方法計算。把小組也解決不了的問題記好，到學生質疑時提出，讓其他學習小組或教師講解）。五、課堂作業(yè)《補充習題》第26頁。三、鞏固練習，拓展應用。2．師問猜想一下，這兩道算式的結果會怎樣？要驗證我們的算式是否正確，應該用什么方法？生計算，個別板演。，獲得發(fā)現(xiàn)數(shù)學規(guī)律的愉悅感和成功感，增強學習的興趣和自信。(2)談話：如果現(xiàn)在要用字母來表示這個規(guī)律，你們認為應該用幾個字母呢(3個)我們就用a、b、c這三個字母來表示(3)引導：如果在第一個等號的左邊我用a來表示65，b來表示45，c來表示5就可以寫成這樣的形式：板書：(a+b)c(4)追問：那么等號的右邊應該怎么來表示呢學生獨立完成。(2)教師巡視，讓用642+262和(64+26)2兩種不同方法解答的學生分別口答。(3)、小結：運用乘法結合律和乘法交換律可以使計算簡便，今天我們繼續(xù)探索乘法的另一定律《乘法分配律》(板書課題)二、初步感知乘法分配律。乘法分配律教學設計2教學內容：蘇教版四年級(下)運算律——乘法分配律教學目標：讓學生經(jīng)歷乘法分配律的探索過程，理解并掌握乘法分配律。觀察這個等式，你有什么想告訴大家嗎？師小結：看來，乘法分配律不僅可以是兩個加數(shù)的和乘第三個數(shù)，還可以推廣到3個加數(shù)的和去乘，甚至更多的加數(shù)呢！四、總結回顧問：今天這節(jié)課，你有什么收獲？五、課堂作業(yè)完成“想想做做”第5題?！跋胂胱鲎觥钡?題。學生自己判斷。（課件出示）這就是我們今天要學習的乘法分配律。（3）師：是不是所有這樣的兩道算式之間都有這樣的聯(lián)系呢？誰再來舉個例子？指名舉例，計算算式結果，得出等式，教師板書。（5）師：通過計算，我們發(fā)現(xiàn)這兩個算式的結果的確是相同的，可以給它們畫上等號。買5件夾克衫和5條褲子。2．讓學生參與知識的形成過程，培養(yǎng)學生比較、分析、抽象和概括的能力，增強用符號表達數(shù)學規(guī)律的意識，進一步體會數(shù)學與生活的聯(lián)系。你還能舉出像這樣的幾組算式嗎？ 學生舉例。教師引導學生用多種方法解答?！径嗝襟w演示】為了豐富同學們的課余生活，學校準備購置足球和排球各20個，根據(jù)提供的信息，你能提出數(shù)學哪些問題 ？ 22元 25元 ,完善認識。概括起來,說一說？ 兩個數(shù)的和同一個數(shù)相乘，可以把兩個加數(shù)分別同這個數(shù)相乘，再把兩個積相加，結果不變。二．聯(lián)系實際，探究規(guī)律。充分感知并歸納乘法分配律。教學難點：理解乘法分配律的意義。第③組算式老師不用計算,就可以判定用等號連接,這是為什么呢？難道這里有什么奧秘嗎？今天,我們就一同來研究這個問題?！级嗝襟w操作引導〗 ,等號左邊算式有什么特點？〖多媒體演示〗 ,等號右邊的算式又是怎樣計算的？先算什么？ 后算什么？？結論： 把兩個加數(shù)分別同這個數(shù)相乘。咱們來解決一個實際問題試試。（板書課題）二、新授觀察情境圖，可以提出什么問題？（課件出示例題）小組討論，嘗試用不同的方法解決。教師要根據(jù)學生的匯報，靈活地進行引導，總結出要點。教學目標：1．讓學生在解決問題的過程中發(fā)現(xiàn)并理解乘法分配律（含用字母表示），初步了解乘法分配律的應用。（1）問：仔細觀察，從圖中你獲得了哪些信息？（短袖衫：每件32元；褲子：每條45元；夾克衫：每件65元。集體交流，指名匯報計算過程?！?）在學生發(fā)言的基礎上，教師相機引導學生初步得出：65加45的和與5相乘，等于把65和45分別與5相乘，再把兩個積相加。（4）指名2到3人說說發(fā)現(xiàn)，教師隨機小結：同學們，剛才我們通過觀察發(fā)現(xiàn)：兩個數(shù)的和乘第三個數(shù)，可以把這兩個加數(shù)分別和第三個數(shù)相乘，再把兩個積相加，結果不變。三、應用規(guī)律，鞏固練習1. 對于今天學的乘法分配律會了嗎？真的會了嗎？好，那就考考你自己?。ǔ鍪尽跋胂胱鲎觥钡?題） 橫著看，在得數(shù)相同的兩個算式后面畫“√”。（2）集體交流，出示：（64+26）2 642+262師：剛才大家用兩種不同的方法計算了長方形的周長，看這兩道算式，問：哪種算法比較簡便？它們的結果怎樣？符合什么規(guī)律？師：看來我們早在三年級學習長方形的周長時就已經(jīng)接觸過乘法分配律了。）每種玩具都購買了60個，一共要花多少錢？學生獨立完成在自備本上，投影展示不同的算法。當然在教學過程中，也有不盡人意的地方，如雖然本節(jié)課在感知乘法分配律上下了不少工夫，但在乘法分配律的理解上還是不夠，另外還有部分學困生對乘法分配律不太理解，運用時問題較多，