人教b版高中數(shù)學(xué)選修2-2第1章12第1課時常數(shù)函數(shù)與冪函數(shù)的導(dǎo)數(shù)課時作業(yè)(存儲版)
【正文】 切線的傾斜角 α 滿足 tanα ＝ 1， ∵ 0≤ α π ，∴ α ＝ π4 . 5． (2021178。2 3)(x－ 2)． 6．已 P(－ 1,1)， Q(2,4)是曲線 f(x)＝ x2上的兩點，則與直線 PQ平行的曲線 y＝ x2的切線方程是 ________． [答案 ] 4x－ 4y－ 1＝ 0 [解析 ] y＝ x2的導(dǎo)數(shù)為 y′ ＝ 2x，設(shè)切點 M(x0， y0)， 則 y′| x＝ x0＝ 2x0. ∵ PQ的斜率 k＝ 4－ 12＋ 1＝ 1，又切線平行于 PQ， ∴ k＝ y′| x＝ x0＝ 2x0＝ 1.∴ x0＝ 12. ∴ 切點 M??? ???12， 14 . ∴ 切線方程為 y－ 14＝ x－ 12，即 4x－ 4y－ 1＝ 0. 7．若曲線 y＝ x在點 P(a， a)處的切線與兩坐標(biāo)軸圍成的三角形的面積為 2，則實數(shù)a的值是 ________． [答案 ] 4 [解析 ] y′ ＝ 12 x，切線方程為 y－ a＝ 12 a(x－ a)， 令 x＝ 0得， y＝ a2 ， 令 y＝ 0得， x＝－ a， 由題意知 12178。 33 ， 即在點 ??? ???33 ， 39 和點 ??? ???－ 33 ，－ 39 處有斜率為 1的切線，故選 B. 2．若函數(shù) f(x)＝ ax4＋ bx2＋ c滿足 f′(1) ＝ 2，則 f′( － 1)＝ ( ) A．－ 1 B．－ 2 C． 2 D． 0 [答案 ] B [解析 ] 本題考查函數(shù)知識、求導(dǎo)運算及整體代換的思想， f′( x)＝ 4ax3＋ 2bx， f′( －1)＝－ 4a－ 2b＝－ (4a＋ 2b)， f′(1) ＝ 4a＋ 2b， ∴ f′( － 1)＝－ f′(1) ＝－ 2， 要善于觀察，故選 B. 3．若對任意的 x，有 f′( x)＝ 4x3， f(1)＝－ 1，則此函數(shù)解析式為 ( ) A． f(x)＝ x4 B． f(x)＝ x4－ 2 C． f(x)＝ x4＋ 1 D． f(x)＝ x4－ 1 [答案 ] B [解析 ] 由 f′( x)＝ 4x3知， f(x)中含有 x4 項，然后將 x＝ 1 代入四個選項中驗證， B正確，故選 B. 4．已知曲線 y＝ x3－ 1與曲線 y＝ 3－ 12x2在 x＝ x0處的切線互相垂直，則 x0的值為 ( ) A. 33 B．3 33 C. 3 D．3 93 [答案 ] D
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