20xx秋人教版數(shù)學(xué)九年級(jí)上冊(cè)專(zhuān)題十有關(guān)切線的輔助線作法同步測(cè)試(存儲(chǔ)版)
【正文】 ) 圖 24－ 2－ 33 A． 56176。 ， ∴∠ DOB＝ 60176。 .∵ 四邊形 ABCD是平行四邊形 ， ∴ AB∥ CD， ∴ ∠ CDO＝ ∠ AOD＝ 90176。 ， ∴∠ OEC＝ ∠ B， ∴ OE∥ AB， ∴∠ BAE＝ ∠ OEA.∵ OA＝ OE， ∴∠ 1＝ ∠ OEA， ∴∠ BAE＝ ∠1 ， ∴ AE平分 ∠ CAB. (2)∵△ ABC是直角三角形 ， ∴∠ BAC＋ ∠ C＝ 90176。 － ∠ C)．當(dāng) AE＝ EC 時(shí) ， ∠ 1＝ ∠ C， 則 2∠ C＋ ∠ C＝ 90176。 D 是邊 AB 上的一點(diǎn) ， 且 ∠ A＝ 2∠ BC上的一點(diǎn) ， 以 EC為直徑的 ⊙ O經(jīng)過(guò)點(diǎn) D. (1)求證： AB是 ⊙ O的切線； (2)若 CD的弦心距為 1， BE＝ EO， 求 BD的長(zhǎng)． 圖 7 變形 2答圖 解： (1)證明：如圖 ， 連接 OD， ∵∠ DOB＝ 2∠ DCB， 又 ∵∠ A＝ 2∠ DCB， ∴∠ A＝ ∠ DOB. 又 ∵∠ A＋ ∠ B＝ 90176。 . ∵ 四邊形 BCOE是平行四邊形 ， ∴ BC∥ OE， BC＝ OE＝ 1. 在 Rt△ ABD中 ， C為 AD的中點(diǎn) ， ∴ BC＝ 12AD＝ 1. ∴ AD＝ 2. (2)連接 OB， 由 (1)得 BC∥ OD， 且 BC＝ OD. ∴ 四邊形 BCDO是平行四邊形． 又∵ AD是 ⊙ O的切線 ， ∴ OD⊥ AD. ∴ 四邊形 BCDO是矩形． ∴ OB⊥ BC， ∴ BC是 ⊙ O的切線． 圖 9 如圖 ， AB 是 ⊙ O 的直徑 ， AF是 ⊙ O的切線 ， CD 是垂直于 AB的弦 ， 垂足為 E， 過(guò)點(diǎn)C作 DA的平行線與 AF相交于點(diǎn) F， CD＝ 4 3， BE＝ 2. 求證： (1)四邊形 FADC是菱形； (2)FC是 ⊙ O的切線． 解： (1) 連接 OC， 依題意知： AF⊥ AB， 又 CD⊥ AB， ∴ AF∥ CD， 又 CF∥ AD， ∴ 四邊形 FADC是平行四邊形 ， 由垂徑定理得： CE＝ ED＝ 12CD＝ 2 3， 設(shè) ⊙ O的半徑為 R， 則 OC＝ R， OE＝ OB－ BE＝ R－ 2， 在 △ ECO中 ， 由勾股定理得： R2＝ (R－ 2)2＋ (2 3)2， 解得： R＝ 4， ∴ AD＝ AE2＋ DE2＝ 62＋（ 2 3） 2＝ 4 3， ∴ AD＝ CD， 因此平行四邊形 FADC是菱形； (2) 連接 OF， 由 (1)得： FC＝ FA， 又 OC＝ OA， FO＝ FO， ∴△ FCO≌△ FAO， ∴∠ FCO＝ ∠ FAO＝ 90176。 D． 不可求 【解析】 連接 OA， OB， 則 ∠ AOB＝ 124176。天津 ]如圖 24－ 2－ 34， PA， PB分別切 ⊙ O于點(diǎn) A， B， 若 ∠ P＝ 70176。 ＝ 110176。2 ＝ 67176。 ， OD＝ OE， ∴ 四邊形 ECDO為正方形 ， ∴ 設(shè) OE＝ OD＝ CE＝ CD＝ x， ∴ BE＝ 3－ x， DA＝ 4－ x； ∴ FB＝ 3－ x， AF＝ 4－ x， ∴ 3－ x＋ 4－ x＝ 5， 解得 x＝ 1. (3)∵ CD＝ 1， ∴ AF＝ AD＝ 4－ 1＝ 3. 10． 如圖 24－ 2－ 38所示 ， AC 是 ⊙ O的直徑 ，∠ ACB＝ 60176。 － 30176。 . 又 ∵ PA， PC切⊙ O于點(diǎn) A， C， ∴ PA＝ PC， ∴△ PAC為等邊三角形 ， ∴∠ P＝ 60176。 ， ∴∠ BO
教學(xué)課件相關(guān)推薦
鄂ICP備17016276號(hào)-1