20xx高考仿真卷文科數(shù)學(xué)二word版含答案(存儲(chǔ)版)
【正文】 10 分 )選修 4—5:不等式選講 已知函數(shù) f(x)=|x1|+|x+1|. (1)求不等式 f(x)≥ 3 的解集 。cos x2cos2x=sin 2xcos 2x1=sin1,所以其最大值為 ① 錯(cuò)誤 . 因?yàn)楹瘮?shù) f(x)=sin 2x1的圖象向右平移個(gè)單位后得到函數(shù) f(x)=sin1=sin1 的圖象 ,所以② 錯(cuò)誤 . 由 +2kπ≤ 2x+2kπ,k∈ Z,得函數(shù) f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間為 ,k∈ Z,即為 ,k39。(x)0,g(x)是增函數(shù) ,g(x)g(1)=0, 于是 f39。(x)0,故 h(x)在 (0,1),(1,+∞)內(nèi)為減函數(shù) ,同理可知 ,在(0,1),(1,+∞)內(nèi) ,af(x)x=h(x)0,不符合題意 . 綜上所述 ,a≥ ,即 a的取值范圍是 . (1)曲線 C的直角坐標(biāo)方程為 x2=2ay(a0), 直線 l的普通方程為 xy+2=0. (2)將直線 l的參數(shù)方程與 C的直角坐標(biāo)方程聯(lián)立 ,得 t22(4+a)t+8(4+a)=0. (*) 由 Δ=8a(4+a)0, 可 設(shè) 點(diǎn) M,N 對(duì) 應(yīng) 的 參 數(shù) 分 別 為 t1,t2, 且 t1,t2 是方程 (*) 的根 , 則|PM|=|t1|,|PN|=|t2|,|MN|=|t1t2|. 由題設(shè)得 (t1t2)2=|t1t2|,即 (t1+t2)24t1t2=|t1t2|. 由 (*)得 t1+t2=2(4+a),t1t2=8(4+a)0. 則有 (4+a)25(4+a)=0,解得 a=1或 a=4. 因?yàn)?a0,所以 a=1. (1)原不等式等價(jià)于 解得 x≤ 或 x≥ . 故原不等式的 解集為 . (2)令 g(x)=|x1|+|x+1|+x22x, 則 g(x)= 當(dāng) x∈ (∞,1]時(shí) ,g(x)單調(diào)遞減 。(x) 0,g(x)是減函數(shù) ,g(x)g(1)=0. 于是 f39。 ,可得 S△ABC=1,即 x+y+z=1. 故 (x+y+z) =1+4+9+≥ 14+4+6+12=36, 當(dāng)且僅當(dāng) x=,y=,z=時(shí)等號(hào)成立 .因此 ,f(x,y,z)的最小值為 36. 解析 若對(duì)于函數(shù)圖象上的任意一點(diǎn) M(x1,y1),在其圖象上都存在點(diǎn) N(x2,y2),使 OM⊥ON,則函數(shù)圖象上的點(diǎn)的集合為 “商高線 ”.對(duì)于 ① ,若取 M(1,1),則不存在這樣的點(diǎn) 。 (2)設(shè) P 是橢圓 C 長(zhǎng)軸上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn) ,過 P 作斜率為的直線 l 交橢圓 C 于 A,B 兩點(diǎn) ,求證 :|PA|2+|PB|2為定值 . 21.(本小題滿分 12 分 )設(shè)函數(shù) f(x)=. (1)求證 :f(x)在 (0,1)和 (1,+∞)內(nèi)都是增函數(shù) 。④ M={(x,y)|y=ex2}.其中是 “商高線 ”的序號(hào)是 ( ) A.①② B.②③ C.①④ D.②④ 第 Ⅱ 卷 非選擇題 (共 90分 ) 二、填空題 (本大題共 4小題 ,每小題 5分 ,共 20分 ) 13. 執(zhí)行如圖所示的程序框圖 ,若輸入 x=,則輸出的 m 的值是 . f(x)是定義在 R 上的奇函數(shù) ,當(dāng) x≥ 0 時(shí) ,f(x)=3x+m(m 為常數(shù) ),則 f(log35)的值為 . f(x)=2(sin xcos x)cos x 的下列四個(gè)結(jié)論 : ① 函數(shù) f(x
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