20xx年高考押題卷文科數(shù)學(xué)二(存儲版)
【正文】 ? ? ?? ? ?，圓 C 的參數(shù)方程為 5 cos1 5 sinxy??? ???????， （ 1） 求直線 l 和 圓 C 的 直角 坐標(biāo) 系 方程 ； （ 2）若相交，求出直線被圓所截得的弦長． 23． （本小題滿分 10 分） 已知點(diǎn) ? ?,Pab 在圓 C： 22x y x y? ? ? ? ?? ?, 0,xy? ?? 上， （ 1） 求 11ab? 的最小值； （ 2） 是否存在 a ， b ，滿足 ? ?? ?1 1 4ab? ? ?？如果存在，請說明理由． 文科數(shù)學(xué)（二）答案 第 I 卷 一、選擇題：本題共 12小題，每小題 5 分。 13． 【 答案 】 2? 【解析】 以 B 為原點(diǎn)， BC 為 x 軸， AB 為 y 軸建系， ? ?2,0C ， 20,2E??????， ? ?0,0B ，3,22D ???????， ∴ 22,2CE ????????， 3 ,22BD ???????， 所以 3 1 2C E BD? ? ? ? ? ?． 14． 【答案 】 35355 【解析 】 當(dāng) 1n? 時(shí)， 2 1 10 33S ?? ? ? ， 當(dāng) 2n? 時(shí)， 1 4 1 143 5 15S ?? ? ?， 當(dāng) 3n? 時(shí)， 14 8 1 2915 7 15S ?? ? ?， 當(dāng) 4n? 時(shí)， 29 15 1815 9 5S ? ? ? ， 當(dāng) 5n? 時(shí)， 18 31 3535 11 55S ? ? ? ， 6n? ， 輸出 S 的值為 35355 ． 15． 【答案 】 222n?? 【解析 】 由數(shù)列 ??na 得通項(xiàng)公式 21nna ??，所以 ? ?111 2 1 2 1 2n n nn n nb a a ???? ? ? ? ? ? ?， 所以數(shù)列 1nb??????的通項(xiàng)公式為1112nnb ??，由此可知數(shù)列 1nb??????是以首項(xiàng)為 1，公比為 12的等比數(shù)列， 所以 其前 1n? 項(xiàng)和1211112 22112nnnS?????????????????? ? ??． 16． 【答案】 225 【 解 析 】 在 AMC△ 中 ， 由 余 弦 定 理 可 得2 2 2 2 c os 72AM AC C M AC C M AC M? ? ? ? ? ?，得 62AM? ，在 AMC△ 中，由正弦定理 s in s inA M M CA C M M A C???，解得 2sin 2MAC??，所以 π4MAC??，在 ABC△中， ? ? 25s in s in π s in 5A C B ??? ? ? ? ?， 由正弦定理可得 s in s inA C A BA B C A C B???，解得 30 2AB? ， 所以 ABC△ 的面積為 1 1 2s in 3 0 2 1 52 2 2B A C A B A C? ? ? ? ? ? ? ?225? ． 三、解答題：解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟。 12 分 19．（本小題滿分 12 分） 【 答案 】 （ 1） 見 解析 ； （ 2） 1029 ． 【解析】 （ 1）因?yàn)?底面 1 1 1 1ABCD 是平行四邊形，所以 1 1 1 1 3AB B D D C? ? ?， E 是 11BC 的中點(diǎn)，所以 1DE⊥ 11BC ． 1 分 在直棱柱 1 1 1 1ABCD A B C D? ，因?yàn)?1CC ⊥ 底面 1 1 1 1ABCD ， 1DE?底面 1 1 1 1ABCD ， 所以 1DE⊥ 1CC ， 又 因?yàn)?11BC ∩ 1CC ＝ 1C ，所以 1DE⊥ 平面 B1BCC1， 1 分 由 橢圓 C 與直線 6 32yx??相 切，聯(lián)立 得222 146 32xybyx? ?????? ????， 消去 y 可得 ： ? ?2 2 26 1 2 6 3 6 4 0b x x b? ? ? ? ?， 5 分 （ 2）根據(jù)題意可得， ? ? ? ? ? ?221 l n 11 0a x x a xfx x x x? ? ?? ? ? ≥在 1x≥ 恒成立， 令 ? ?2( ) ln 1g x x a x? ? ?， ? ?1x≥ ， 所以 1( ) 2g x axx? ?? ， 3 分 直線 l ： 3 6 0xy? ? ? ． 7 分 所以 1 2 1 2 1 2 1 2[ ( 1 ) ( 1 ) ]O A O B P A P B x x y y x x y y??? ? ? ? ＋ ＋ ＋ － － ? ? ? ? ? ?2 1 2 1 21 1 1k x x k x x?? ? ? ? ? ? 22228 (1 ) (1 ) 8 14 3 4 3kkkk?? ? ? ???＋ ＋ ? ? ? ?2222 4 4 4 3 2 4 3 143kkk??? ? ? ? ? ???? 224 2343k? ???? ? ??， 所以當(dāng) 2?? 時(shí)， 7O A O B P A P B?? ? ? ? ?； 10 分 所以11 11 1 1 0 23 2 9B D E F D B E FV V E F B E D E??? ? ? ? ? ? ?三 棱 錐 三 棱 錐． 第 22~23 題為選考題，考生根據(jù)要求作答。 13． 如圖所示，在梯形 ABCD 中， ∠ A＝ π2 ， 2AB? ， BC＝ 2， 32AD? 點(diǎn) E 為 AB 的中點(diǎn)， 則CEBD??____________． 14．執(zhí)行如圖所示的程序框圖，若輸出 S的值為 ____________． 15．已知數(shù)列 ??na 為 1, 3, 7, 15 , 31 , , 2 1n ?，數(shù)列 ??nb
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