20xx年高考押題卷文科數(shù)學(xué)二-免費(fèi)閱讀
【正文】 5 分 （ 2）存在． 因?yàn)?222a b ab? ≥ ，所以 ? ? ? ? ? ?2 2222a b a b a b? ? ?≤ =， 所以 ? ? ? ?2 20a b a b? ? ? ≤， 又 ? ?, 0,ab? ?? ，所以 02ab??≤ ． 從而有 ? ? ? ? ? ? ? ? 2 211 221 1 422abab ? ? ??? ???? ? ??? ??????≤ ≤， 因此存在 1a? ， 1b? ，滿足 ? ?? ?1 1 4ab? ? ?． 5 分 （ 2） 由 ? ?22 15xy? ? ? ，所以圓心 ? ?0,1C ，半徑 5r? ； 所以圓心 C 到直線 l ： 3 6 0xy? ? ? 的距離是223 0 1 1 6 10231d ? ? ? ???? ； 直線 l 被圓 C 所截得的弦 長為 ? ? 2222 102 2 5 102AB r d??? ? ? ? ?????． 10 分 23． （本小題滿分 10 分） 【答案】 （ 1） 2； （ 2） 存在． 【解析】 （ 1） 221 1 2 2a b a b a ba b a b a b a b??? ? ? ?≥， 當(dāng)且僅當(dāng) 1ab??時(shí)，等號成立． 所以 11ab? 的最小值為 2． 6 分 當(dāng) 0a≤ 時(shí)， ( ) 0gx? ? ， 所以 函數(shù) ()y gx? 在 ? ?1,?? 上是單調(diào)遞增， 所以 ? ?( ) 1 0g x g ?≥ ， 所以 不等式 ? ? ? ?2 1axfx x?? 成立，即 0a≤ 符合 題意 ； 10 分 當(dāng)過點(diǎn) P 的直線 AB 的斜率不存在時(shí)，直線即與 y 軸重合，此時(shí) ? ? ? ?0 , 3 0 , 3AB ?， ，所以 3 [ ( 3 1 ) ( 3 1 ) ] 3 2O A O B P A P B? ? ?? ? ? ? ? ? ? ? ?＋ － －， 所以當(dāng) 2?? 時(shí)， 7O A O B P A P B?? ? ? ? ?； 綜上所述，當(dāng) 2?? 時(shí)， 7O A O B P A P B?? ? ? ? ?． 3 分 在矩形 11BBCC 中，因?yàn)?1CF CE? ＝ 1， 1 2BC C F??， ∴ 1R t R tBC F FC E△ ≌ △． ∴ 1CFB FEC? ? ? ， 1CBF C FE? ? ? ， ∴ 90BFE? ? ? ， ∴ BF EF? ， 12 分 18．（本小題滿分 12 分） 【 答案 】 （ 1） ， ； （ 2） ． 【解析】 （ 1） 由題意可知， 0 .2 0 .5 0 .8 0 .9 1 .1 0 .7 05x ? ? ? ???（百輛）， 二、填空題：本大題共 4 小題，每小題 5 分。 17． （本小題滿分 12 分） 已知銳角三角形 ABC 的內(nèi)角 A， B， C 的對邊分別為 a， b， c，且滿足2 2 2c os c os si n si n si nB C A A B? ? ? ?， ? ? ? ?sin c osA B A B? ? ?． （ 1）求角 A、 B、 C； （ 2）若 2a? ，求三角形 ABC 的邊長 b 的值及三角形 ABC 的面積． 18．（本小題滿分 12 分） 2017 年 4 月 1 日，中共中央、國務(wù)院決定設(shè)立的國家級新區(qū) —— 雄安新區(qū) ．雄安新區(qū)建立后，在該區(qū)某街道臨近的 A路口和 B 路口的車流量變化情況， 如 表所示： 天數(shù) t（單位：天 ） 1 日 2 日 3 日 4 日 5 日 A路口車流量 x（百輛 ） B 路口車流量 y（ 百輛 ） 1 （ 1）求前 5 天通過 A路口 車流量 的平均值和通過 B 路口的 車流量 的方差， （ 2） 根據(jù)表中 數(shù)據(jù)我們認(rèn)為這兩個(gè)臨近路口有較強(qiáng)的線性相關(guān)關(guān)系，第 10 日在 A路口測得車流量為 3 百輛時(shí)，你能估計(jì)這一天 B 路口的車流量嗎？大約是多少呢？ （最后結(jié)果保留兩位小數(shù)） （參 考 公式 ：? ?? ?? ?127niiiniix x y ybxx????????， a y bx?? ， ） 19．（本小題滿分 12 分） 如圖所示，直棱柱 1 1 1 1ABCD A B C D? ， 底面 ABCD 是平行四邊形， 1 1 1 3AA AB B D? ? ?， 2BC? ， E 是邊 11BC 的中點(diǎn)， F 是邊 1CC 上的動(dòng)點(diǎn)， （ 1）當(dāng) 1CF BC? 時(shí)， 求證： BF? 平面 1DEF ； （ 2）若 BE EF? ，求三棱錐 1B DEF? 體積． 20． （本小題滿分 12 分） 設(shè)橢圓 C： ? ?22 10xy abab? ? ? ?的左頂點(diǎn)為 ? ?2,0? ， 且 橢圓 C 與直線6 32yx??相切． （ 1）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程； （ 2）過點(diǎn) ? ?0,1P 的動(dòng)直線與橢圓 C 交于 A， B 兩點(diǎn)，設(shè) O 為坐標(biāo)原點(diǎn)，是否存在常數(shù) ? ，使得7O A O B P A P B?? ? ? ? ?？ 請 說明理由 ． 21．（本小題滿分 12 分）設(shè)函數(shù) ? ? ln 1xfxx??， （ 1）求曲線 ? ?y f x? 在 點(diǎn) ? ?? ?e, ef 處的切線方程； （ 2）當(dāng) 1x≥ 時(shí)，不等式 ? ? ? ?2 11 axfx xx?? ≥ 恒成立， 求 a 的取值范圍． 請考生在 2 23題中任選一題作答 ,如果多做 ,則按所做的第一題計(jì)分。 第 Ⅰ 卷 一、選擇題：本題共 12小題，每小題 5 分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。 22． （本小題滿分 10 分） 已知極坐標(biāo)系的極點(diǎn)在直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)處，極軸與 x 軸非負(fù)半軸重合，直線 l的極坐標(biāo)方程為 3 c os si n 6 0?
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