20xx年高考押題卷文科數(shù)學二-在線瀏覽
2025-01-15 06:36本頁面
【正文】 ? 上取得最小值． 其中推斷正確的個數(shù)是（ ） A． 0 B． 1 C． 2 D． 3 11． 已知橢圓的標準方程為 22154xy??， 12,FF為橢圓的左右焦點， O 為原點， P 是橢圓在第一象限的點，則 12PF PF? 的取值范圍（ ） A． ? ?0,2 B． ? ?1,6 C． ? ?0, 5 D． ? ?0,6 12． 已知正方體 1 1 1 1ABCD A B C D? 的棱長為 1， E 為棱 1CC 的中點， F 為棱 1AA 上的點，且滿足1 : 1: 2AF FA? ，點 F、 B、 E、 G、 H為面 MBN 過三點 B、 E、 F 的截面與正方體 1 1 1 1ABCD A B C D? 在棱上的交點，則下列說法錯誤的是（ ） A． HF//BE B． 132BM? C． ∠ MBN 的余弦值為 6565 D． △ MBN 的面積是 614 第 Ⅱ 卷 本卷包括必考題和選考題兩部分。在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的?？荚囉脮r 120分鐘。 文 科 數(shù) 學（二） 本試題卷共 6 頁， 23題 (含選考題 )。全卷滿分 150分。 第 Ⅰ 卷 一、選擇題：本題共 12小題，每小題 5 分。 1．已知集合 0yAyx????????， 集合 ? ?? ?10B x x x? ? ?， 則 AB?R240。第 13~21 題為必考題，每個試題考生都必須作答。 二、填空題：本大題共 4 小題，每小題 5 分。 17． （本小題滿分 12 分） 已知銳角三角形 ABC 的內角 A， B， C 的對邊分別為 a， b， c，且滿足2 2 2c os c os si n si n si nB C A A B? ? ? ?， ? ? ? ?sin c osA B A B? ? ?． （ 1）求角 A、 B、 C； （ 2）若 2a? ，求三角形 ABC 的邊長 b 的值及三角形 ABC 的面積． 18．（本小題滿分 12 分） 2017 年 4 月 1 日，中共中央、國務院決定設立的國家級新區(qū) —— 雄安新區(qū) ．雄安新區(qū)建立后，在該區(qū)某街道臨近的 A路口和 B 路口的車流量變化情況， 如 表所示： 天數(shù) t（單位：天 ） 1 日 2 日 3 日 4 日 5 日 A路口車流量 x（百輛 ） B 路口車流量 y（ 百輛 ） 1 （ 1）求前 5 天通過 A路口 車流量 的平均值和通過 B 路口的 車流量 的方差， （ 2） 根據(jù)表中 數(shù)據(jù)我們認為這兩個臨近路口有較強的線性相關關系，第 10 日在 A路口測得車流量為 3 百輛時，你能估計這一天 B 路口的車流量嗎？大約是多少呢？ （最后結果保留兩位小數(shù)） （參 考 公式 ：? ?? ?? ?127niiiniix x y ybxx????????， a y bx?? ， ） 19．（本小題滿分 12 分） 如圖所示，直棱柱 1 1 1 1ABCD A B C D? ， 底面 ABCD 是平行四邊形， 1 1 1 3AA AB B D? ? ?， 2BC? ， E 是邊 11BC 的中點， F 是邊 1CC 上的動點， （ 1）當 1CF BC? 時， 求證： BF? 平面 1DEF ； （ 2）若 BE EF? ，求三棱錐 1B DEF? 體積． 20． （本小題滿分 12 分） 設橢圓 C： ? ?22 10xy abab? ? ? ?的左頂點為 ? ?2,0? ， 且 橢圓 C 與直線6 32yx??相切． （ 1）求橢圓的標準方程； （ 2）過點 ? ?0,1P 的動直線與橢圓 C 交于 A， B 兩點，設 O 為坐標原點，是否存在常數(shù) ? ，使得7O A O B P A P B?? ? ? ? ?？ 請 說明理由 ． 21．（本小題滿分 12 分）設函數(shù) ? ? ln 1xfxx??， （ 1）求曲線 ? ?y f x? 在 點 ? ?? ?e, ef 處的切線方程； （ 2）當 1x≥ 時，不等式 ? ? ? ?2 11 axfx xx?? ≥ 恒成立， 求 a 的取值范圍． 請考生在 2 23題中任選一題作答 ,如果多做 ,則按所做的第一題計分。在每小題給出的四個選項 中，只有一項是符合題目要求的。 ， 所以 AB?R240。第 13~21 題為必考題，每個試題考生都必須作答。 二、填空題：本大題共 4 小題，每小題 5 分。 17． （本小題滿分 12 分） 【 答案 】 （ 1） 4A ?? ， 512B??， 3C ?? ； （ 2） 622b ?? ， 33== 4ABCS ?△． 【解析】 （ 1）因為 A， B 均為銳角， ? ? ? ?sin c osA B A B? ? ?， ∴ s i n c os c os s i n c os c os s i n s i nA B A B A B A B? ? ?， ∴ s i n c os s i n s i n c os c os c os s i nA B A B A B A B? ? ?， ∴ ? ? ? ?sin c os sin c os c os sinA B B A B B? ? ? ∵ B 為銳角， ∴ cos sin 0BB??， ∴ sin cosAA? ，則 A的大小為 4? ， 6 分 ∴ 53 4 1 2B ??? ? ? ? ? ?． 7 分 （ 2）根據(jù)正弦定理sin sinabAB?， 得 s in 5 π π π 622 s in 2 s in ( )s in 1 2 6 4 2aBb A ?? ? ? ? ?， 9 分 ∴ 1 1 3 6 2 3 3= s in 2 =2 2 2 2 4ABCS C a b ??? ? ? ? ? ?△
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