20xx年高考押題卷文科數(shù)學(xué)二-資料下載頁(yè)
2025-11-03 06:36本頁(yè)面
【導(dǎo)讀】本試題卷共6頁(yè)，23題?？荚囉脮r(shí)120分鐘。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是。符合題目要求的。2．已知復(fù)數(shù)z滿足1i1zz???，則復(fù)數(shù)z在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)點(diǎn)在（）。3．為了得到函數(shù)cos2yx?的圖像，可將函數(shù)sin2. 個(gè)單位長(zhǎng)度D．向左平移3?5．《九章算術(shù)》中“開(kāi)立圓術(shù)”曰：“置積尺數(shù)，以十六乘之，九而一，所得開(kāi)立方除之，即立圓徑”．“開(kāi)立。,xy的整數(shù)解有（）。8．已知等差數(shù)列??fx的性質(zhì)，有以下四個(gè)推斷：。，12,FF為橢圓的左右焦點(diǎn)，O為原點(diǎn)，P是橢圓在第一象限的點(diǎn)，本卷包括必考題和選考題兩部分。為銳角），則ABC△的面積為_(kāi)________．。，求三角形ABC的邊長(zhǎng)b的值及三角形ABC的面積．。18．2017年4月1日，中共中央、國(guó)務(wù)院決定設(shè)立的國(guó)家級(jí)新區(qū)——雄安新區(qū)．雄安?！莺愠闪?，求a的取值范圍．。請(qǐng)考生在22、23題中任選一題作答,如果多做,則按所做的第一題計(jì)分。，圓C的參數(shù)方程為5cos. 求直線l和圓C的直角坐標(biāo)系方程；
【正文】 ? ? ? ? ? ? ?＋ － －， 所以當(dāng) 2?? 時(shí)， 7O A O B P A P B?? ? ? ? ?； 綜上所述，當(dāng) 2?? 時(shí)， 7O A O B P A P B?? ? ? ? ?． 12 分 21．（本小題滿分 12 分） 【 答案 】 （ 1） 2e 3e 0xy? ? ? ； （ 2） ? ?|0aa≤ ． 【解析 】 （ 1）根據(jù)題意可得， ? ? 2e ef ? ， 1 分 ? ? 2ln39。 xfx x?? ，所以 ? ? 22ln e 139。e eef ?? ? ?， 即 21ek?? ， 3 分 所以 在 點(diǎn) ? ?? ?e, ef 處的切線方程為 ? ?221 eeeyx? ? ? ?， 即 2e 3e 0xy? ? ? ． 5 分 （ 2）根據(jù)題意可得， ? ? ? ? ? ?221 l n 11 0a x x a xfx x x x? ? ?? ? ? ≥在 1x≥ 恒成立， 令 ? ?2( ) ln 1g x x a x? ? ?， ? ?1x≥ ， 所以 1( ) 2g x axx? ?? ， 6 分 當(dāng) 0a≤ 時(shí)， ( ) 0gx? ? ， 所以 函數(shù) ()y gx? 在 ? ?1,?? 上是單調(diào)遞增， 所以 ? ?( ) 1 0g x g ?≥ ， 所以 不等式 ? ? ? ?2 1axfx x?? 成立，即 0a≤ 符合 題意 ； 8 分 當(dāng) 0a? 時(shí)， 令 1 20axx??， 解得 12x a?， 令 1 12a?， 解得 12a? ， ①當(dāng) 102a?時(shí)， 1 12a?， 所以 ()gx? 在 11,2a??????上 ( ) 0gx? ? ，在 1 ,+2a???????上 ( ) 0gx? ? ， 所 以 函數(shù) ()y gx? 在 11,2a??????上單調(diào)遞增，在 1 ,+2a???????上單調(diào) 遞減 ， 21 1 1 1( ) l n 1 l ng a a aa a a a????? ? ? ? ? ? ?????????，令 ? ? 1lnh a a aa? ? ? ?， ? ? 2221 1 139。 1 0aaha a a a??? ? ? ? ? ?恒 成立， 又 10 2a?? ， 所以 ? ? 1 1 1 1l n 2 l n 2 2 02 2 2 2h a h ??? ? ? ? ? ? ? ? ?????， 所以 存在 1( ) 0g a ? ， 所以 10 2a?? 不 符合題意 ； 10 分 ②當(dāng) 12a≥ 時(shí)， 1 12a≤ ( ) 0gx? ≤ 在 ? ?1,?? 上 恒成立 ， 所以 函數(shù) ()y gx? 在 ? ?1,?? 上是單調(diào)遞減， 所以 ? ?( ) 1 0g x g ?≤ 顯然 12a≥ 不 符合題意 ； 綜上所述， a 的取值范圍為 ? ?|0aa≤ ． 12 分 請(qǐng)考生在 2 23題中任選一題作答 ,如果多做 ,則按所做的第一題計(jì)分。 22． （本小題滿分 10 分） 【 答案 】 （ 1） ? ?22 15xy? ? ? ， 3 6 0xy? ? ? ； （ 2） 10 ． 【解析】 （ 1）將圓 C 的參數(shù)方程化為直角坐標(biāo)系方程： 22 2 4 0x y y? ? ? ?， 化為標(biāo)準(zhǔn)方程是 ? ?22 15xy? ? ? ， 3 分 直線 l ： 3 6 0xy? ? ? ． 5 分 （ 2） 由 ? ?22 15xy? ? ? ，所以圓心 ? ?0,1C ，半徑 5r? ； 所以圓心 C 到直線 l ： 3 6 0xy? ? ? 的距離是223 0 1 1 6 10231d ? ? ? ???? ； 直線 l 被圓 C 所截得的弦 長(zhǎng)為 ? ? 2222 102 2 5 102AB r d??? ? ? ? ?????． 10 分 23． （本小題滿分 10 分） 【答案】 （ 1） 2； （ 2） 存在． 【解析】 （ 1） 221 1 2 2a b a b a ba b a b a b a b??? ? ? ?≥， 當(dāng)且僅當(dāng) 1ab??時(shí)，等號(hào)成立． 所以 11ab? 的最小值為 2． 5 分 （ 2）存在． 因?yàn)?222a b ab? ≥ ，所以 ? ? ? ? ? ?2 2222a b a b a b? ? ?≤ =， 所以 ? ? ? ?2 20a b a b? ? ? ≤， 又 ? ?, 0,ab? ?? ，所以 02ab??≤ ． 從而有 ? ? ? ? ? ? ? ? 2 211 221 1 422abab ? ? ??? ???? ? ??? ??????≤ ≤， 因此存在 1a? ， 1b? ，滿足 ? ?? ?1 1 4ab? ? ?． 10 分
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