北師大版選修1-2高中數(shù)學(xué)42第1課時(shí)復(fù)數(shù)的加法與減法同步檢測(cè)(存儲(chǔ)版)
【正文】 應(yīng)的復(fù)數(shù)； (2)平行四邊形 ABCD的面積． [解析 ] (1)∵ 向量 BA→ 對(duì)應(yīng)的復(fù)數(shù)為 1＋ 2i，向量 BC→ 對(duì)應(yīng)的復(fù)數(shù)為 3－ i， ∴ 向量 AC→ 對(duì)應(yīng)的復(fù) 數(shù)為 (3－ i)－ (1＋ 2i)＝ 2－ 3i. 又 OC→ ＝ OA→ ＋ AC→ ， ∴ 點(diǎn) C對(duì)應(yīng)的復(fù)數(shù)為 (2＋ i)＋ (2－ 3i)＝ 4－ 2i. ∵ AD→ ＝ BC→ ， ∴ 向量 AD→ 對(duì)應(yīng)的復(fù)數(shù)為 3－ i，即 AD→ ＝ (3，－ 1)． 設(shè) D(x， y)，則 AD→ ＝ (x－ 2， y－ 1)＝ (3，－ 1)， ∴????? x－ 2＝ 3，y－ 1＝－ 1， 解得 ????? x＝ 5，y＝ 0. ∴ 點(diǎn) D對(duì)應(yīng)的復(fù)數(shù)為 5. (2)∵ BA→ 178。 2 [分析 ] 方程的實(shí)根必然適合方程，設(shè) x＝ x0 為方程的實(shí)根，代 入整理后得 a＋ bi＝ 0的形式，由復(fù)數(shù)相等的充要條件，可得關(guān)于 x0和 k 的方程組，通過(guò)解方程組可得 x 及 k 的值． [解析 ] 設(shè)方程的實(shí)數(shù)根為 x0，則 x20＋ (k＋ 2i)x0＋ 2＋ ki＝ 0， ∴????? x20＋ kx0＋ 2＝ 0，2x0＋ k＝ 0， 將 (2)代入 (1)消去 k得：－ x20＋ 2＝ 0， ∴ x0＝ 177。 揭陽(yáng)一中期中 )已知向量 OA→ 和向量 OC→ 對(duì)應(yīng)的復(fù)數(shù)分別為 3＋ 4i和 2－ i，則向量 AC→ 對(duì)應(yīng)的復(fù)數(shù)為 ________． [答案 ] － 1－ 5i [解析 ] ∵ AC→ ＝ OC→ － OA→ ， ∴ AC→ 對(duì)應(yīng)復(fù)數(shù)為 (2－ i)－ (3＋ 4i)＝－ 1－ 5i. 8．已知復(fù)數(shù) z1＝ (a2－ 2)＋ (a－ 4)i， z2＝ a－ (a2－ 2)i(a∈ R)，且 z1－ z2為純虛數(shù)，則 a＝ ________. [答案 ] － 1 [解析 ] z1－ z2＝ (a2－ a－ 2)＋ (a－ 4＋ a2－ 2)i(a∈ R)為純虛數(shù)， ∴????? a2－ a－ 2＝ 0a2＋ a－ 6≠0 ，解得 a＝－ 1. 9．在復(fù)平面內(nèi)， O 是原點(diǎn)， OA→ 、 OC→ 、 AB→ 對(duì)應(yīng)的復(fù)數(shù)分別為－ 2＋ i、 3＋ 2i、 1＋ 5i，那么 BC→ 對(duì)應(yīng)的復(fù)數(shù)為 ________． [答案
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