廣東省深圳市南山區(qū)20xx屆高三上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)文試題word版含答案(存儲(chǔ)版)
【正文】 為 25 22 3??； 頻率分布直方圖中 [80,90)間的矩形的高為3 10 ??． ……… 8分 （Ⅲ） 將 [80,90)之間的 3個(gè)分?jǐn)?shù)編號(hào)為 1 2 3,a a a， [90,100)之間的 2個(gè)分?jǐn)?shù)編號(hào)為 12,bb， 在 [80,100)之間的試卷中任取兩份的基本事件為： 12( , )aa， 13( , )aa， 11( , )ab， ( , )ab，23( , )aa， 21( , )ab， 22( , )ab， 31( , )ab， 32( , )ab， ( , )bb共 10個(gè)， 其中，至少有一個(gè)在 [90,100)之間的基本事 件有 7個(gè)， 故至少有一份分?jǐn)?shù)在 [90,100)之間的概率是710． ……… 12分 19.（本 小 題滿(mǎn)分 12 分） 解： （Ⅰ）證明：在圖（ 1）中，因?yàn)?//AD BC，12AB BC AD O? ? ?， E是 AD中點(diǎn)， 2BAD ???，所以 BE AC?，且 //CD BE， 所以在圖（ 2）中， 1BE AO?， BE OC?， ………… 4分 又 BE?平面 1AOC， //CD BE， 所以 CD?平面 1AOC． ………… 6分 （Ⅱ）解：由題意，可知平面 1ABE?平面 BCDE，且平面 1ABE平面 BCDEBE?， 又由（ 1）可得 1AO BE?，所以 1AO?平面 BCDE， 即 1AO是四棱錐 1A BCDE?的高， ………… 8分 由圖（ 1）知， 122A O AB a??， 2BCD ES BC AB a? ? ?，又 2?a 所以四棱錐 1A BCDE?的體積 2311 1 2 23 3 2 6BC DEV S A O a a a? ? ? ? ? ?324? … 12分 20.（本 小 題滿(mǎn)分 12 分） 解： （Ⅰ）∵ 4 4 3ab? ，即 3ab? ，∴ 2 61 ( )3be a? ? ?. ………… 4分 （Ⅱ）設(shè)橢圓方程 2 2 233 2x y c??，直線(xiàn)方程為 y x c?? ， 代入得 2234 6 02x cx c? ? ?，設(shè) 1 1 2 2( , ) ( , )P x y Q x y， ， 則1232x x c??， 212 38xx c?， ………… 6分 設(shè) 00( , )Mx y ，則 2 2 20033 2x y c??， 由 2OM OP OQ??得 0 1 20 1 222x x xy y y???? ???，代入得 2 2 21 2 1 2 3( 2 ) 3 ( 2 ) 2x x y y c? ? ? ?， ……… 8分 即 21 2 1 23 ( 3 ) 02 c x x y y? ? ?，又∵ 1 2 1 2 1 2 1 23 3 ( ) ( ) 0x x y y x x x c x c? ? ? ? ? ?， 2 1 2 1 23 ( 3 ) 02 c x x y y? ? ?無(wú)解，所以不存在點(diǎn) M ，使得 2OM OP OQ?? ……… 12分 21.（本 小 題滿(mǎn)分 12 分） 解： （Ⅰ） )(xf的定義域?yàn)?),0( ?? 2222 )1)(1()1(11)(39。 ?x
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