北師大版選修2-1高中數(shù)學(xué)第一章常用邏輯用語測試題b(存儲版)
【正文】 4≥ 3， ? { a≤ 5， a≥ － 1. ∴ － 1≤ a≤ 5. 19． 已知 p：－ 2＜ m＜ 0,0＜ n＜ 1； q： 關(guān)于 x 的方程 x2＋ mx＋ n＝ 0 有兩個小于 1 的正根 ． 試分析 p是 q的什么條件 ． [解析 ] 關(guān)于 x的方程 x2＋ mx＋ n＝ 0有兩個小于 1的正根，設(shè)為 x1， x2，則 0＜ x1＜ 1,0＜ x2＜ 1，有 0＜ x1＋ x2＜ 2且 0＜ x1x2＜ 1. 根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系 { x1＋ x2＝－ m， x1x2＝ n， 得 { 0＜－ m＜ 2， ＜ n＜ 1， 即－ 2＜ m＜ 0,0＜ n＜ 1，故有 q? ，取 m＝－ 13， n＝ 12， x2－ 13x＋ 12＝ 0， Δ＝ 19－ 4 12＜ 0，方程 x2＋ mx＋ n＝ 0無實根，所以 p? /q. 綜上所述， p是 q的必要不充分條件 ． 20． 設(shè) p： 實數(shù) x 滿足 x2－ 4ax＋ 3a2＜ 0， 其中 a＜ 0， q： 實數(shù) x 滿足 x2－ x－ 6≤ 0， 或x2＋ 2x－ 8＞ 0， 且 172。BC→ 0 是 △ ABC為鈍 角三角形的充要條件 ； ③ 2b＝ a＋ c是數(shù)列 a、 b、 c為等差數(shù)列的充要條件 ； ④△ ABC中 ， tanAtanB1 是 △ ABC為銳角三角形的充要條件 ． A． 1 個 B． 2 個 C． 3 個 D． 4 個 [答案 ] B [解析 ] 兩直線平行不一定有斜率， ① 假 ． 由 AB→ BC→ 0 只能說明 ∠ ABC為銳角，當(dāng) △ ABC為鈍角三角形時， AB→ p是 172。q} {x|172。p? /172。b＝ 0， 則 a⊥ b； ② 若 |a|＝ |b|， 則 a＝ b； ③ 若 ac2bc2， 則 ab；④ x2＋ 10(x∈ R)； ⑤ 22340 能被 3 或 5 整除 ； ⑥ 不存在 x∈ R， 使得 x2＋ x＋ 10. 其中假命題的序號為 ________________． [答案 ] ② [解析 ] ② 取 a＝－ b，滿足 |a|＝ |b|，但 a＝ b不成立，其余均為真命題 ． 14． 若關(guān)于 x 的不等式 (a－ 1)x2＋ 2x－ 30 有解 ， 則實數(shù) a 的取值范圍是________________． [答案 ] (23，＋ ∞ ) [解析 ] 當(dāng) a－ 1＝ 0時，不等式化為 2x－ 30顯然有解； 當(dāng) a－ 10時，二次函數(shù) f(x)＝ (a－ 1)x2＋ 2x－ 3開口向上，顯然 f(x)0有解； 當(dāng) a－ 10時，要使不等式有解，應(yīng)有 Δ＝ 4＋ 12(a－ 1)0， ∴ a23， ∴ 23a1. 綜上 a的取值范圍是 a23. 15． 設(shè) f(x)＝ asin2x＋ bcos2x， 其中 a， b∈ R， ab≠ 0， 若 f(x)≤ |f(π6)|對一切 x∈ R恒成立 ，則 ① f(11π12 )＝ 0 ② |f(7π10)||f(π5)| ③ f(x)既不是奇函數(shù)也不是偶函數(shù) ④ f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間是 [kπ＋ π6， kπ＋ 2π3 ](k∈ Z) ⑤ 存在經(jīng)過點 (a， b)的直線與函數(shù)的圖像 f(x)不相交 以上結(jié)論正確的是 ________________(寫出正確結(jié)論的編號 )． [答案 ] ①③ [解析 ] 本題考查輔助角公式的應(yīng)用，基本不等式，三角函數(shù)的求值，單調(diào)性與圖像，考查學(xué)生的綜合能力，屬難題 ． f(x)＝ asin2x＋ bcos2x＝ a2＋ b2sin(2x＋ φ)(ta
教學(xué)課件相關(guān)推薦
鄂ICP備17016276號-1