蘇教版高中數學選修2-1期中測試題(存儲版)
【正文】 021 學年度第一學期期中考試 數學試題 一、填空題： (本大題有 14小題，每小題 5 分，共計 70 分 ) 命題“ xxRx 31, 2 ???? ”的否定是 ▲ . “ a=1”是“函數 2( ) 2 3f x x ax? ? ?在區(qū)間 [1， +∞）上為增函數”的 ▲ 條件 已知圓 ? ? 12 22 ??? yx 經過橢圓 221xyab?? ? ?0ab?? 的一個頂點和一個焦點，則此橢圓的離心率 e = ▲ . “若 325 ???? baba 或，則 ” 是 ▲ 命題 .(填真、假 ) 如圖，把橢圓 22125 16xy??的長軸 AB 分成 8 等份，過每個 分 點 作 x 軸 的 垂 線 交 橢 圓 的 上 半 部 分 于1 2 3 4 5 6 7, , , , , ,P P P P P P P七個點， F 是橢圓的一個焦點，則 1 2 3 4 5 6 7P F P F P F P F P F P F P F? ? ? ? ? ? ? ▲ 已知點 G 是 ? ABC 的重心， O 是空間任一點，若 OGOCOBOA ???? ,則實數 ?? ▲ . 設雙曲線的 — 個焦點為 F；虛軸的 — 個端點為 B，如果直線 FB 與該雙曲線的一條漸近線垂直，那么此雙曲線的離心率為 ▲ . 若曲線 2y x ax b? ? ? 在點 (0, )b 處的切線方程是 10xy? ? ? ，則 ba = ▲ . 若 橢圓 22189xyk ??? 的離心率為 12 ，則 k 的值為 ▲ . 圖中共頂點的橢圓①、②與雙曲線③、④的離心率分別 為 4321 , eeee ，其大小關系為 ▲ （ 按從小到大的順序寫出） 1 已知二次函數 2()f x ax bx c? ? ?的導數為 39。 18（本 小 題滿分 15分） 如圖，在棱長為 1的正方體 1AC 中， E 、 F 分別為 11DA 和 11BA 的中點． （ 1）求異面直線 AE 和 BF 所成的角的余弦值； （ 2）求平面 1BDD 與平面 1BFC 所成的銳二面角的余弦值； 19（本 小 題滿分 16分） 已知拋物線 )0(22 ?? ppxy 的焦點為 F， A 是拋物線上橫坐標為 且位于 x 軸上方的點， A到拋物線準線的距離等于 A作 AB 垂直于 y 軸，垂足為 B， OB的中點為 M. （ 1）求拋物線方程； （ 2）過 M作 FAMN? ，垂足為 N，求點 N的坐標； （ 3）以 M為圓心， MB為半徑作圓 M，當 )0,( mK 是 x 軸上一動點時，討論直線 AK與
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