【正文】 =kx(k 為常數(shù)，且 k≠ 0)的函數(shù)叫做正比例函數(shù) .其中 k 叫做比例系數(shù)。a n＝ am＋ n （ m、 n 為正整數(shù)） 同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加． ? ?nma ＝ amn （ m、 n 為正整數(shù)） 冪的乘方，底數(shù)不變，指數(shù)相乘． ? ? nnn baab ? （ n 為正整數(shù)） 積的乘方等于各因式乘方的積． nm aa ? ＝ am－ n （ a≠ 0， m、 n 都是正整數(shù)，且 m＞ n） 同底數(shù)冪相除，底數(shù)不變，指數(shù)相減． 零指數(shù)冪的概念： a0＝ 1 （ a≠ 0） 任何一個不等于零的數(shù)的零指數(shù)冪都等于 l． 負指數(shù)冪的概念： a－ p＝ pa1 （ a≠ 0， p 是正整數(shù)） 任何一個不等 于零的數(shù)的－ p（ p 是正整數(shù)）指數(shù)冪，等于這個數(shù)的 p 指數(shù)冪的倒數(shù)． 也可表示為：ppnmmn ??????????????（ m≠ 0， n≠ 0， p 為正整數(shù)） 單項式的乘法法則： 單項式相乘，把系數(shù)、同底數(shù)冪分別相乘，作為積的因式；對于只在一個單項式里含有的字母，則連同它的指數(shù)作為積的一個因式． 單項式與多項式的乘法法則： 單項式與多項式相乘，用單項式和多項式的每一項分別相乘，再把所得的積相加． 多項式與多項式的乘法法則： 多項式與多項式相乘，先用一個多項式的每一項與另一個多項式的每一項相乘，再把所得的積相加． 單項式的除法法則： 單項式相除，把系數(shù)、同 底數(shù)冪分別相除，作為商的因式：對于只在被除式里含有的字母，則連同它的指數(shù)作為商的一個因式． 多項式除以單項式的法則： 多項式除以單項式，先把這個多項式的每一項除以這個單項式，再把所得的商相加． 乘法公式： ① 平方差公式：（ a＋ b）（ a－ b）＝ a2－ b2 文字語言敘述：兩個數(shù)的和與這兩個數(shù)的差相乘，等于這兩個數(shù)的平方差． ② 完全平方公式：（ a＋ b） 2＝ a2＋ 2ab＋ b2 （ a－ b） 2＝ a2－ 2ab＋ b2 文字語言敘述：兩個數(shù)的和（或差）的平方等于這兩個數(shù)的平方和加上（ 或減去）這兩個數(shù)的積的 2 倍． 因式分解： 因式分解的定義． 把一個多項式化成幾個整式的乘積的形式，這種變形叫做把這個多項式因式分解． 掌握其定義應(yīng)注意以下幾點： （ 1）分解對象是多項式，分解結(jié)果必須是積的形式，且積的因式必須是整式，這三個要素缺一不可； （ 2）因式分解必須是恒等變形； （ 3）因式分解必須分解到每個因式都不能分解為止． 弄清因式分解與整式乘法的內(nèi)在的關(guān)系． 因式分解與整式乘法是互逆變形，因式分解是把和差化為積的形式，而整式乘法是把積化為和差的形式． 二、熟練掌握因式分解的常用方法 ． 提公因式法 （ 1）掌握提公因式法的概念； （ 2）提公因式法的關(guān)鍵是找出公因式，公因式的構(gòu)成一般情況下有三部分：①系數(shù)一各項系數(shù)的最大公約數(shù)；②字母 ——各項含有的相同字母；③指數(shù) ——相同字母的最低次數(shù)； （ 3）提公因式法的步驟：第一步是找出公因式；第二步是提取公因式并確定另一因式．需注意的是，提取完公因式后，另一個因式的項數(shù)與原多項式的項數(shù)一致，這一點可用來檢驗是否漏項． （ 4）注意點：①提取公因式后各因式應(yīng)該是最簡形式，即分解到“底”；②如果多項式的第一項的系數(shù)是負的，一般要提出“－”號，使括號內(nèi)的 第一項的系數(shù)是正的． 公式法 運用公式法分解因式的實質(zhì)是把整式中的乘法公式反過來使用； 常用的公式： ①平方差公式： a2－ b2＝ （ a＋ b）（ a－ b） ②完全平方公式： a2＋ 2ab＋ b2＝（ a＋ b） 2 a2－ 2ab＋ b2＝（ a－ b） 2 八年級下冊 。 描點：（在 直角坐標系中，以自變量的值為橫坐標，相應(yīng)的函數(shù)值為縱坐標，描出表格中數(shù)值對應(yīng)的各點。 二、函數(shù)的概念 ： 函數(shù)的定義：一般的，在一個變化過程中 ,如果有兩個變量 x 與 y，并且對于 x 的每一個確定的值， y 都有唯一確定的值與其對應(yīng)，那么我們就說 x 是自變量， y 是 x 的函數(shù)． 三、函數(shù)中自變量取值范圍的求法： （ 1）用整式表示的函數(shù)，自變量的取值范圍是全體實數(shù)。 等邊三角形的判定： ① 三個角都相等的三角形是等邊三角形。 二、線段的垂直平分線 ： 經(jīng)過線段中點并且垂直于這條線段的直線，叫做這條線段的垂直平分線，也叫中垂線。( 2) 只有 ( ) 對稱軸 .如果把軸對稱圖形沿對稱軸分成兩部分 , 那么這兩個圖形就關(guān)于這條直線成軸對稱 .如果把兩個成軸對稱的圖形拼在一起看成一個整體 , 那么它就是一個軸對稱圖形 .B CAC39。 三、學(xué)習(xí)全等三角形應(yīng)注意以下幾個問題： （ 1)要正確區(qū)分 “對應(yīng)邊 ”與 “對邊 ”， “對應(yīng)角 ”與 “對角 ”的不同含義； （ 2 表 示兩個三角形全等時，表示對應(yīng)頂點的字母要寫在對應(yīng)的位置上； （ 3） “有三個角對應(yīng)相等 ”或 “有兩邊及其中一邊的對角對應(yīng)相等 ”的兩個三角形不一定全等； （ 4） 時刻注意圖形中的隱含條件，如 “公共角 ” 、 “公共邊 ”、 “對頂角 ” （ 5）截長補短法證三角形全等。 課題學(xué)習(xí) 利用不等關(guān)系分析比賽 第十章 數(shù)據(jù)的收集 整理與描述 第一節(jié) 統(tǒng)計調(diào)查 第二節(jié) 直方圖 八年級上冊 第十一章 全等三角形 全等三角形 三角形全等的判定 角的平分線的性質(zhì) 第十二章 軸對稱 軸對稱 作軸對稱圖形 等腰三角形 第十三章 實數(shù) 平方根 立方根 實數(shù) 第十四章 一次函數(shù) 變量與函數(shù) 一次函數(shù) 用函數(shù)觀點看方程（組）與不等式 課題學(xué)習(xí) 選擇方案 第十五章 整式的乘除 與因式分解 整式的乘法 乘法公式 整式的除法 第十一章 全等三角形 一、全等三角形 ： 能夠完全重合的兩個三角形叫做全等三角形。 不等式的性質(zhì) 3 不等式兩邊乘（或除以）同一個負數(shù)，不等號的方向改變。 兩個二元一次方程中同一未知數(shù)的系數(shù)相反或相等時，將兩個方程的兩邊分別相加或相減，就能消去這個未知數(shù)，得到一個一元一次方程。 16 一條斜邊和一直角邊對應(yīng)相等的兩個三角形全等。 → 8 三角形具有穩(wěn)定性。④ ∠ A=1/2∠ B=1/3∠ C ⑤ ∠ A: ∠ B: ∠ C=1:2:3 ⑥ ∠ A=∠ B＋∠ C ⑦ ∠ A: ∠ B: ∠ C=1:1:2 ⑧ ∠ A=90∠ B ☆ 8 相關(guān)命題： → 1 三角形中最多有 1 個直角或鈍角，最多有 3 個銳角，最少有 2 個銳角。 如兩邊分別為 5 和 7 則周長的取值范圍是 14L24. ☆ 5 三角形的角平分線、高、中線都有三條，都是線段。 三角形的一個外角大于與它不相鄰的任何一個內(nèi)角。 第七章 《三角形》 一、知識點 與三角形有關(guān)的線段 三角形的邊 由不在同一條直線上的三條線段首尾順次相接所組成的圖形叫做三角形。 平面直角坐標系 平面內(nèi)畫兩條互相垂直、原點重合的數(shù)軸，組成平面直角坐標系。 性質(zhì) 3 兩條平行線被第三條直線所截，同 旁內(nèi)角互補。 方法 2 兩條直線被第三條直線所截，如果內(nèi)錯角相等，那么這兩條直線平行。 在同一平面內(nèi)兩條直線 的關(guān)系只有兩種：相交或平行。 ⑶垂直是相交的特殊情況。 兩條直線相交有 4 對鄰補角。 1 把一個周角 360 等分，每一份就是 1 度（ degree）的角，記作 1176。 經(jīng)過探究可以得到一個基本事實：經(jīng)過兩點有一條直線，并且只有一條直線。成本 100％ 售價 =標價折扣數(shù) 10％ 儲蓄利潤問題：利息 =本金利率時間 本息和 =本金 +利息 四 :圖形初步認識 知識網(wǎng)絡(luò)： 方位角換算兩點之間 、 線段最短兩點確定一條直線平面圖形展開立體圖形從不同的方向看立體圖形等角的補角相等等角的余角相等角的平分線余角和補角角的大小比較角的度量角直線 、 射線 、 線段展開 折疊平面圖形立體圖形幾何圖形 概念、定義： 我們把實物中抽象的各種圖形統(tǒng)稱為幾何圖形（ geometric figure）。 如果括號外的因數(shù)是正數(shù)，去括號后原括號內(nèi)各項的符號與原來的符號相同； 如果括號外的因數(shù)是負數(shù)，去括號后原括號內(nèi)各項的符號與原來的符號相反。 2 接近實際數(shù)字，但是與實際數(shù)字還是有差別，這個數(shù)是一個近似數(shù)（ approximate number）。 1 有理數(shù)除法法則 除以一個不等于 0 的數(shù)，等于乘這個數(shù)的倒數(shù)。 1 有理數(shù)的加法中，三個數(shù)相加，先把前兩個數(shù)相加，或者先把后兩個數(shù)相加，和不變。 一般的，數(shù)軸上表示數(shù) a 的點與原點的距離叫做數(shù) a 的絕對值（ absolute value）。 演繹推理能力較差 由于新課標弱化幾何證明，降 低演繹推理難度，圓與三角形相似等相關(guān)知識的演繹證明不作要求，許多學(xué)生的邏輯思維能力不強。 增加了幾何體的三視圖（正視圖、左視圖、俯視圖）、立體圖形的平面展開圖、在方格紙上建立適當(dāng)?shù)闹苯亲鴺讼得枋鑫矬w的位置等知識。 24.（ 14 分）已知關(guān)于 x 的二次函數(shù) y=ax2+bx+c(a0)的圖象經(jīng)過點 C(0,1)，且與 x 軸交于不同的兩點 A、 B，點 A 的坐標是（ 1， 0） （ 1）求 c 的值； （ 2）求 a 的取值范圍； （ 3）該二次函數(shù)的圖象與直線 y=1 交于 C、 D 兩點，設(shè) A、 B、 C、 D 四點構(gòu)成的四邊形的對角線相交于點 P，記△ PCD 的面積為 S1，△ PAB 的面積為 S2，當(dāng) 0a1 時，求證： S1 S2 為常數(shù)，并求出該常數(shù)。 三、解答題（本大題共 9 大題，滿分 102 分） 17.（ 9 分）解不等式組??? ???? 012 31xx 18. （ 9 分）如圖， AC 是菱形 ABCD 的對角線，點 E、 F 分別在邊 AB、 AD 上，且 AE=AF。書面筆答一般采用閉卷考試形式。 （ 6）通過實例，理解頻數(shù)、頻率的概念，了解頻數(shù)分布的意義和作用，會列頻數(shù)分布表，畫頻數(shù)分布直方圖和頻數(shù)折線圖，并能解決簡單的實際問題。 ⑥ 三角形中位線定理。 ② 兩條直線被第三條直線所截，若同位角相等，那么這兩條直線平行。 ⑥ 運用三角函數(shù)解決與直角三角 形有關(guān)的簡單實際問題。 （ 4）圖形的相似 ① 了解比例的基本性質(zhì)，了解線段的比、成比例線段，通過建筑、藝術(shù)上的實例了解黃金分割。 ③ 能利用軸對稱進行圖案設(shè)計。 （ 6）尺規(guī)作圖 ① 完成以下基本作圖：作一條線段等于已知線段，作一個角等于已知角，作角的平分線，作線段的垂直平分線。 ⑤了解等腰梯形的有關(guān)性質(zhì)和四邊形是等腰梯形的條件。 ④ 了解等腰三角形的有關(guān)概念，掌握等腰三角形的性質(zhì)和一個三角形是等腰三角形的條件。 ③ 知道過一點有且僅有一條直線垂直于已知直線，會用三角尺或量角器過一點畫一條直線的垂線。 （ 4）二次函數(shù) ① 通過對實際問題情境的分析確定二次函數(shù)的表達式，并體會二次函數(shù)的意義。 （ 2）一次函數(shù) ① 結(jié)合具體情境體會一次函數(shù)的意義，根據(jù)已知條件確定一次函數(shù)表達式。會解由兩個一元一次不等式組成的不等式組，并會用數(shù)軸確定解集。 ④ 會用提公因式法、公式法（直接用公式不超過二次）進行因式分解（指數(shù)是正整數(shù)）。 ⑥ 了解二次根式的概 念及其加、減、乘、除運算法則，會用它們進行有關(guān)實數(shù)的簡單四則運算（不要求分母有理化）。 ④理解有理數(shù)的運算律，并能運用運算律簡化運算。 2．?dāng)?shù)學(xué)學(xué)科學(xué)業(yè)考試既要重視對學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識與技能的結(jié)果和過程的評價，也要重視對學(xué)生在數(shù)學(xué)思考能力和解決問題能力方面發(fā)展?fàn)顩r的評價，還應(yīng)當(dāng)重視對學(xué)生數(shù)學(xué)認識水平的評價。 1．?dāng)?shù)學(xué)學(xué)科學(xué)業(yè)考試要體現(xiàn)《標準》的評價理念，有利于引導(dǎo)和促進數(shù)學(xué)教學(xué)全面落實《標準》所設(shè)立的課程目標，有利于改善學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方式、豐富學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)體驗、提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的效益和效率，有利于高中階段學(xué)校綜合、有效地評價學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)狀況。 ③理解乘方的意義，掌握