20xx人教a版高中數(shù)學(xué)必修三312概率的意義word教案(存儲版)
【正文】 學(xué)本身就來源于古代博彩游戲 ,人們?yōu)榱烁鼫?zhǔn)確地預(yù)測結(jié)果 ,依靠一定的數(shù)據(jù)積累分析 ,然后算出其出現(xiàn)某種結(jié)果的可能性 .概率分析就是通過一些復(fù)雜的計算 ,將一些出現(xiàn)概率較小的數(shù)字組合刪除 ,從而提高中獎機(jī)會 . 有專家認(rèn)為 :世界上沒有無規(guī)律的事情 ,即使對于彩票而言 ,也不是完全沒有規(guī)律可循 ,只要經(jīng)過大量的觀察 ,根據(jù)統(tǒng)計學(xué)的大數(shù)規(guī)律 ,就能進(jìn)行統(tǒng)計預(yù)測 ,提高中獎的幾率 . 概率學(xué)是一門系統(tǒng)科學(xué) ,一般人了解的概率 ,不是從理論上認(rèn) 識 ,僅僅限于經(jīng)驗、時間的表層認(rèn)識 .因此 ,一般彩民預(yù)測中獎號碼 ,與其硬著頭皮去盲目胡來 ,不如運用簡單的概率學(xué)統(tǒng)計分析方法更簡單、更容易掌握 .把每期中獎號碼出現(xiàn)的次數(shù)累加起來 ,一一進(jìn)行統(tǒng)計 ,積累到一定量之后 ,就能發(fā)現(xiàn)各個號碼及其相關(guān)指標(biāo)的概率波動特性 .彩民們再根據(jù)這些進(jìn)行選號投注 ,就可以大大提高中獎的幾率 . 點評： 彩票是什么 ,從經(jīng)濟(jì)學(xué)意義上說 ,彩票首先是一種 “稅 ”,是無償征收的一種政府收入；其次彩票是一種 “自愿稅 ”,一種與法定義務(wù)無關(guān)的、彩民自愿繳納的稅 .“無償 ”是指政府沒有責(zé)任對應(yīng)于某一具體彩民的下注額給予相 應(yīng)的經(jīng)濟(jì)性回報 .因為彩票的中獎概率極其微小 ,其收益與風(fēng)險不成比例 ,對于普通老百姓來說 ,買彩票應(yīng)只是一種游戲和娛樂 . 例 3 概率與法律 概率論正越來越多地出現(xiàn)在法庭之上 .1968 年美國加利福尼亞州的一個案件引起了人們的廣泛關(guān)注 .目擊證人說看到一個金發(fā)并且扎馬尾樣發(fā)式的白人婦女和一個有八字須和絡(luò)腮胡的黑人男子在洛杉磯郊區(qū)的一個小巷跑出來 ,而那里正是一位老人剛剛遭受背后襲擊和搶劫的地方 .這對男女開著一輛部分是黃色的汽車逃跑了 . 因此當(dāng)?shù)鼐齑读?Je 和 Malcolm 夫婦倆 ,他們有一輛部分 是黃色的林肯轎車 ,她通常把她的金發(fā)扎成馬尾狀 .他是一個黑人 ,盡管被捕時他的胡子刮得很干凈 ,但仍然能看出不久前他還是滿臉絡(luò)腮胡的痕跡 . 在審判中 ,公訴人指控他夫婦倆有罪的證據(jù)是 ——“數(shù)字證明 ”.以下是由證人指出的特征算出的 “保守概率 ”: 有八字胡的男人 1/4, 扎馬尾發(fā)型的女人 1/10, 金發(fā)女人 1/3, 有絡(luò)腮胡的黑人男子 1/10, 不同種族的夫婦同在一輛車?yán)?1/1 000, 部分是黃色的汽車 1/10. 公訴人于是得出這些概率的乘積為 :1/12 000 000,因此在洛杉磯地區(qū)存在另一對有上述特征的夫婦的可能性小于 1/10 000 000. 陪審團(tuán)于是判定這對夫婦有罪 .但是加州高院在上訴中駁回了這樣的定罪 ,還列舉了幾條錯誤使用概率的論證 .由此看來概率論已經(jīng)成為美國法律訴訟中的重要工具 ,是判定當(dāng)事人是否與案件有關(guān)的重要依據(jù) ,這種趨勢也必然會來到中國 ,使得我國的法律訴訟更加科學(xué)、客觀、公正 . 例 4 如何得到敏感問題的誠實回答？ 在作抽樣調(diào)查時我們總是許諾說 :“絕對會為您保守秘密 .”但是被訪人往往心有疑慮 ,在統(tǒng)計行業(yè)還不能達(dá)到像記者 行業(yè)那樣為當(dāng)事人絕對保密時 ,這樣的懷疑是理所當(dāng)然的 .但是我們的數(shù)據(jù)會因此失真 ,為了得到真實的回答 ,只能千方百計地得到他們的信任 ,降低問題的敏感程度 . 1965 年 發(fā)明了一種應(yīng)用概率的初等概念來消除不信任情緒的方法 .這種方法要求被訪人隨機(jī)地選答兩個問題中的一個 ,而不必告訴采訪者回答的是哪個問題 ,兩個問題中一個是敏感問題 ,一個是無關(guān)緊要的問題 .被訪人愿意如實回答 ,因為只有他們自己知道回答的是哪個問題 . 比如 :無關(guān)緊要的問題是 :“你的身份證號碼最后一位是奇數(shù)嗎？ ”另一 個問題是 :“你是否吸毒？ ”然后你要求被訪人擲一枚硬幣 ,如果得到正面則回答前一個問題 ,如果是反面則回答后一個問題 ,當(dāng)然調(diào)查員不知道他們擲硬幣的結(jié)果 . 假設(shè)我們采訪了 200人 ,并得到 64 個 “是 ”的回答 .因為擲硬幣的正反面概率各是 1/2,所以我們期望有 100人回答前一個問題 ,因為身份證號碼最后一位是奇數(shù)或偶數(shù)的概率也各是 1/2,所以 100人中有 50 人回答 “是 ”.因此回答敏感問題的 100人中有 6450=14 人回答 “是 ”.由此可知被訪人群約有 14/100=14%吸毒 . 剛看到這個問題時覺得有點不可思 議 ,因為這個問題太敏感了 .可是仔細(xì)想想也很好理解 ,我們只需要知道被訪人群中吸毒者的總數(shù) ,并不需要知道究竟誰吸毒 (這是警察的任務(wù) ).正是巧妙的數(shù)學(xué)工具使我們輕松地得到答案 ,而且調(diào)查的精度也可以控制 . （四） 知能訓(xùn)練 課本練習(xí) 3. （五） 拓展提升 某商場為迎接國慶舉辦新產(chǎn)品問世促銷活動 ,方式是買一份糖果摸一次彩 ,摸彩的器具是綠
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