20xx春華師大版數(shù)學(xué)九下2712圓的對稱性練習(xí)題1一(存儲版)
【正文】 a）， ∴ OC=3， PC=a 把 x=3 代入 y=x得 y=3， ∴ D 點坐標(biāo)為（ 3， 3）， ∴ CD=3， ∴△ OCD 為等腰直角三角形， ∴△ PED 也為等腰直角三角形， ∵ PE⊥ AB， ∴ AE=BE= AB= 4 =2 ， 在 Rt△ PBE 中， PB=3， ∴ PE= ， ∴ PD= PE= ， ∴ a=3+ ． 故選： B． 點評： 本題考查了垂徑定理：垂直于弦的直徑平分這條弦，并且平分弦所對的兩條?。部疾榱斯垂啥ɡ砗偷妊苯侨切蔚男再|(zhì)． 7．已知 ⊙ O 的面積為 2π，則其內(nèi)接正三角形的面積為（ ） A． 3 B． 3 C． D． 考點 ： 垂徑定理；等邊三角形的性質(zhì)． 菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有 專題 ： 幾何圖形問題． 分析： 先求出正三角形的外接圓的半徑，再求出正三角形的邊長，最后求其面積即可． 解答： 解：如圖所示， 連接 OB、 OC，過 O 作 OD⊥ BC 于 D， ∵⊙ O 的面積為 2π ∴⊙ O 的半徑為 ∵△ ABC 為正三角形， ∴∠ BOC= =120176。 6．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中， ⊙ P 的 圓心坐標(biāo)是（ 3， a）（ a＞ 3），半徑為 3，函數(shù) y=x的圖象被 ⊙ P 截得的弦 AB 的長為 ，則 a 的值是（ ） A． 4 B． C． D． 7．已知 ⊙ O 的面積為 2π，則其內(nèi)接正三角形的面積為（ ） A． 3 B． 3 C． D． 8．如圖，半徑為 3 的 ⊙ O 內(nèi)有一點 A， OA= ，點 P 在 ⊙ O 上，當(dāng) ∠ OPA最大時， PA的長等于（ ） A． B． C． 3 D． 2 二．填空題（共 6 小題） 9．如圖，已知直線 AB 與 ⊙ O 相交于 A、 B 兩點， ∠ OAB=30176。在邊 AP 上順次截取 AB=3cm， BC=10cm，以 BC 為直徑作⊙ O 交射線 AQ 于 E、 F 兩點，求： （ 1）圓心 O 到 AQ 的距離； （ 2）線段 EF 的長． 圓的對稱性 1 參考答案與試題解析 一．選擇題（共 8 小題） 1．在同圓或等圓中，下列說法錯誤的是（ ） A． 相等弦所對的弧相等 B． 相等弦所對的圓心角相等 C． 相等圓心角所對的弧相等 D． 相等圓心角所對的弦相等 考點 ： 圓心角、弧、弦的關(guān)系． 菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有 分析： 利用在同圓和等圓中，相等的弦所對的圓心角相等，相等的圓心角所對的弧相等，所對的弦也相等，判斷出 B、 C、 D三選項都正確；而同圓或等圓中，同一條弦對應(yīng)兩條弧，其中一條是優(yōu)弧，一條是劣弧，所以可判斷出 A選項錯誤． 解答： 解： A、相等弦所對的弧不一定相等，故本選項錯誤； B、相等弦所對的圓心角相等，故本選項正確； C、相等圓心角所對的弧相等，故本選項正確； D、相等圓心角所對的弦相等，故本選項正確． 故選 A． 點評： 此題考查了圓心角、弧、弦的關(guān)系定理的推論：在同圓或等圓中，如果兩個圓心角、兩條弧、兩條弦中有一組 量相等，那么它們所對應(yīng)的其余各組量都分別相等．注意：同一條弦對應(yīng)兩條弧，其中一條是優(yōu)弧，一條是劣弧，而在本推論中的 “弧 ”是指同為優(yōu)弧或劣?。? 2．如圖，已知 ⊙ O 的半徑為 13，弦 AB 長為 24，則點 O 到 AB 的距離是（ ） A． 6 B． 5 C． 4 D． 3 考 點 ： 垂徑定理；勾股定理． 菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有 分析： 過 O 作 OC⊥ AB 于 C，根據(jù)垂徑定理求出 AC，根據(jù)勾股定理求出 OC 即可． 解答： 解：過 O 作 OC⊥ AB 于 C， ∵ OC 過 O， ∴ AC=BC= AB=12， 在 Rt△ AOC 中，由勾股定理得： OC= =5． 故選： B． 點評： 本題考查了垂徑定理和勾股定理的應(yīng)用，關(guān)鍵是求出 OC 的長． 3．已知 ⊙ O 的直徑 CD=10cm， AB 是 ⊙ O 的弦， AB=8cm，且 AB⊥ CD，垂足為 M，則 AC的長為（ ） A． cm B． cm C． cm 或 cm D． cm 或 cm 考點 ： 垂徑定理；勾股定理． 菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有 專題 ： 分類討論． 分析： 先根據(jù)題意畫出圖形，由于點 C 的位置不能確定，故應(yīng)分兩種情況進行討論． 解答： 解：連接 AC， AO， ∵⊙ O 的直徑 CD=10cm， AB⊥ CD， AB=8cm， ∴ AM= AB= 8=4cm， OD=OC=5cm， 當(dāng) C 點位置如圖 1 所示時， ∵ OA=5cm， AM=4cm， CD⊥ AB， ∴ OM= = =3cm， ∴ CM=OC+OM=5+3=8cm， ∴ AC= = =4 cm； 當(dāng) C 點位置如圖 2 所示時，同理可得 OM=3cm， ∵ OC=5cm， ∴ MC=5﹣ 3=2cm， 在 Rt△ AMC 中， AC= = =2 cm． 故選： C． 點評： 本題考查的是垂徑定理，根據(jù)題意作出輔助線，構(gòu)造出直角三角形是解答此題的關(guān)鍵． 4．如圖， ⊙ O 的直徑 CD 垂直弦 AB 于點 E，且 CE=2， DE=8，則 AB 的長為（ ） A． 2 B． 4 C． 6 D． 8 考點 ： 垂徑定理；勾股定理． 菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有 專題 ： 計算題． 分析： 根據(jù) CE=2， DE=8，得出半徑為 5，在直角三角形 OBE 中，由勾股定理得BE，根據(jù)垂徑定理得出 AB 的長． 解答： 解： ∵ CE=2， DE=8， ∴ OB=5， ∴ OE=3， ∵ AB⊥ CD， ∴ 在 △ OBE 中，得 BE=4，
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