20xx春華師大版數(shù)學(xué)九下第26章二次函數(shù)單元檢測(cè)題一(存儲(chǔ)版)
【正文】 題 圖 第 14 題圖 圖所示，則一次函數(shù) y bx c??的圖象不經(jīng)過第 象限． 2= + +y ax bx c 的圖象交 x 軸于 ,AB兩點(diǎn)，交 y 軸于 C 點(diǎn)，且△ ABC 是直角三角形，請(qǐng)寫出一個(gè)符合要求的二次函數(shù)解析式 ________________. 16.（ 2021?杭州中考 ） 設(shè)拋物線 2 ( 0 )y ax bx c a? ? ? ?過 (0,2)A ， (4,3)B ， C 三點(diǎn)， 其中點(diǎn) C 在直線 2x? 上，且點(diǎn) C 到拋物線對(duì)稱軸的距離等于 1，則拋物線的函數(shù)解析式為 . 17.(2021?河南中考 ） 已知拋物線 y=ax2+bx+c(a≠0)與 x軸交于 A， B兩點(diǎn) .若點(diǎn) A的坐標(biāo)為 ? ?2,0? ，拋物線的對(duì)稱軸為直線 x=2，則線段 AB 的長為 . 22y x x b? ? ? 經(jīng)過點(diǎn) 1,4a???????和 ? ?1,ay? ，則 1y 的值是 _________. 三、解答題 （共 72 分） 19.（ 8分）若二次函數(shù)的圖象的對(duì)稱軸方程是直線 3=2x，且圖象過 (0 4)A ?， 和 (40)B， . (1)求此二次函數(shù)圖象上點(diǎn) A 關(guān)于對(duì)稱軸 3=2x對(duì)稱的點(diǎn) A? 的坐標(biāo)； (2)求此二次函數(shù)的解析式 . 20.（ 8 分）在直角坐標(biāo)平面內(nèi)，點(diǎn) O 為坐標(biāo)原點(diǎn)，二次函數(shù) ? ? ? ?2 54y x k x k? ? ? ? ?的圖象交 x 軸于點(diǎn) 12( 0), ( 0)A x B x， ， ，且 ? ?? ?121 1 8xx? ? ? ?. (1)求二次函數(shù)的解析式； (2)將上述二次函數(shù)圖象沿 x 軸向右平移 2 個(gè)單位，設(shè)平移后的圖象與 y 軸的交點(diǎn)為C ，頂點(diǎn)為 P ，求△ CPO 的面積 . 21.（ 8分）已知：如圖，二次函數(shù) ? ?2 0y ax bx c a? ? ? ?的圖 象與 x 軸 交于 ,AB兩點(diǎn)，其中 A 點(diǎn)坐標(biāo)為 ( 10)?， ，點(diǎn) (05)C， ，另拋物線經(jīng)過點(diǎn) (18)， ， M 為它的頂點(diǎn) . (1)求拋物線的解析式； (2)求△ MCB 的面積 MCBS△ . 22.（ 8分） （ 2021?北京中考 ） 在平面直角坐標(biāo)系 xOy 中，拋物線 22y x mx n? ? ?經(jīng)過點(diǎn) A（ 0, 2）， B（ 3, 4） . （ 1）求拋物線的表 達(dá)式及對(duì)稱軸； 第 22 題圖 第 21 題圖 （ 2）設(shè)點(diǎn) B 關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)為 C，點(diǎn) D是拋物線對(duì)稱軸上一動(dòng)點(diǎn)，記拋物線在 A， B之間的部分為圖象 G（包含 A, B兩點(diǎn)） .若直線 CD與圖象 G有公共點(diǎn)，結(jié)合函數(shù)圖象，求點(diǎn) D縱坐標(biāo) t的取值范圍 . 23. （ 8 分） （ 2021?安徽中考 ） 若兩個(gè)二次函數(shù)圖像的頂點(diǎn)、開口方向都相同，則稱這兩個(gè)二次函數(shù)為 “同簇二次函數(shù) ”. （ 1）請(qǐng)寫出兩個(gè)為 “同簇二次函數(shù) ”的函數(shù)； （ 2）已知關(guān)于 x的二次函數(shù) 221 2 4 2 1y x m x m? ? ? ?和 22 5y ax bx? ? ?， 其中 1y的圖 象 經(jīng)過點(diǎn) (1,1)A ，若 12yy? 與 1y 為 “同簇二次函數(shù) ”，求函數(shù) 2y 的表達(dá)式，并求出當(dāng) 03x??時(shí)， 2y 的最大值 . 24.（ 10分） （ 2021?河北中考 ） 如 下 圖， 22 網(wǎng)格（ 每個(gè)小正方形的邊長為 1）中有 A， B，C， D， E， F， G， H， O九個(gè)格點(diǎn)，拋物線 l的解析式為 y＝ (－ 1)nx178。＋ bx＋ c（ n為整數(shù)） . （ 1） n為奇數(shù) ， 且 l經(jīng)過點(diǎn) H（ 0， 1）和 C（ 2， 1），求 b， c的值，并直接寫出哪個(gè)格點(diǎn)是該拋物線的頂點(diǎn)； （ 2） n為偶數(shù)，且 l經(jīng)過點(diǎn) A（ 1， 0）和 B（ 2， 0），通過計(jì)算說明點(diǎn) F（ 0， 2）和 H（ 0，1）是否在該拋物線上； （ 3）若 l經(jīng)過 這 九個(gè)格點(diǎn)中的三個(gè)，直接寫出所有滿足這樣條件的拋物線條數(shù) . 25.（ 10分）如圖，有一座拋 物線形拱橋，在正常水位時(shí)水面 AB 的寬為 20 m ，如果水位上升 3 m 時(shí)，水面 CD 的寬是 10 m . （ 1）求此拋物線的解析式； （ 2）現(xiàn)有一輛載有救援物資的貨車從甲地出發(fā)需經(jīng)過此橋開往乙地，已知甲地距此橋280 km （橋長忽略不計(jì)） . 貨車正以每小時(shí) 40 km 的速度開往乙地，當(dāng)行駛 1小時(shí)時(shí)，忽然接到緊急通知：前方連降暴雨，造成水位以每小時(shí) m 的速度持續(xù)上漲（貨車接到通知時(shí)水位在 CD 處，當(dāng)水位達(dá)到橋拱最高點(diǎn) O 時(shí)，禁止車輛通行） .試問：如果貨車按原來速度行駛，能否安全通過此橋？若能，請(qǐng)說明理由；若不能 ，要使貨車安全通過此橋，速度應(yīng)超過每小時(shí)多少千 米？ 26.（ 12分）某機(jī)械租賃公司有同一型號(hào)的機(jī)械設(shè)
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