20xx高中數(shù)學人教b版必修四132第1課時余弦函數(shù)的圖象與性質(zhì)精選習題(存儲版)
【正文】 1)＋ f(2)＋ f(3)＋ … ＋ f(100)＝ ________. [答案 ] － 1 [解析 ] 因 f(n)＝ cosnπ4 的周期 T＝ 8，且 f(1)＋ f(2)＋ … ＋ f(8)＝ 0. 所以 f(1)＋ f(2)＋ … ＋ f(100)＝ f(1)＋ f(2)＋ f(3)＋ f(4)＝ cosπ4＋ cosπ2＋ cos3π4＋ cosπ＝－ 1. 6． 已知函數(shù) y＝ Asin(ωx＋ φ)， 在同一周期內(nèi)當 x＝ π12時 ， ymax＝ 2； 當 x＝ 7π12時 ， ymin＝－ 2， 那么函數(shù)的解析式為 ________． [答案 ] y＝ 2sin?? ??2x＋ π3 [解析 ] ∵ T2＝ 7π12－ π12＝ π2， ∴ T＝ π， ω＝ 2， 又 A＝ 2， ∴ y＝ 2sin(2x＋ φ)過點 ?? ??π12， 2 ， ∴ sin?? ??π6＋ φ ＝ 1， ∴ φ＝ π3＋ 2kπ(k∈ Z)． 三、解答題 7． 設(shè)函數(shù) f(x)＝ asin?? ??kx－ π3 ， g(x)＝ bcos?? ??2kx－ π6 (a0， b0， k0)， 若它們的最小正周期之和為 3π2 ， 且 f?? ??π2 ＝ g?? ??π2 ， f?? ??π4 ＝－ 3g?? ??π4 － 1， 求這兩個函數(shù)的解析式 ． [解析 ] 函數(shù) f(x)的周期 T1＝ 2πk ，函數(shù) g(x)的周期 T2＝ πk， 由已知 T1＋ T2＝ 3π2 ， ∴ 2πk＋ πk＝ 3π2 ， ∴ k＝ 2. 又 f?? ??π2 ＝ g?? ??π2 ，則有 asin?? ??π－ π3 ＝ b河北邯鄲高一期末測試 )函數(shù) y＝ cos(2x－ π6)在區(qū)間 [－ π2， π]的簡圖是 ( ) [答案 ] D [解析 ] 當 x＝－ π2時， y＝ cos[2 (－ π2)－ π6] ＝ cos(－ π－ π6)＝ cos(π＋ π6) ＝－ cosπ6＝－ 32 ，排除 A、 C； 當 x＝－ π6時， y＝ cos[2 (－ π6)－ π6]＝ cos(－ π2)＝ 0，排除 B，故選 D． 5． 下列函數(shù)中 ， 周期為 π， 又是偶函數(shù)的是 ( ) A． y＝ sinx B． y＝ cosx C． y＝ cos2x D． y＝ sin2x [答案 ] C
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