湖南師大附中20xx屆高三高考模擬卷一教師版數(shù)學文word版含解析(存儲版)
【正文】 定義域為 (0， ＋ ∞ )， 值域是 R， 不符合題意 ． C項 ， y＝ 2x， 定義域是 R， 值域是 (0， ＋ ∞ )， 不符合題意 ． D項 ， y＝ 1x， 定義域是 (0， ＋ ∞ )， 值域是 (0， ＋ ∞ )， 與 y＝ 10lg x的定義域和值域都相同 ， 符合題意 ， 故選 D. (4)圖中的程序框圖所描述的算法稱為歐幾里得輾轉(zhuǎn)相除法 ， 若輸入 m＝ 209， n＝ 121， 則輸出 m 的值等于 (B) (A)10 (B)11 (C)12 (D)13 【解析】 當 m＝ 209， n＝ 121， m除以 n的余數(shù)是 88， 此時 m＝ 121， n＝ 88， m除以 n的余數(shù)是 33， 此時 m＝ 88， n＝ 33， m除以 n的余數(shù)是 22， 此時 m＝ 33， n＝ 22， m除以 n的余數(shù)是 11， 此時 m＝ 22， n＝ 11， m除以 n的余數(shù)是 0， 此時 m＝ 11， n＝ 0， 退出程序 ， 輸出結(jié)果為 11， 故選： B. (5)已知 logab＝－ 1， 2a3， c1， 設 x＝－ logb a， y＝ logbc， z＝ 13a， 則 x、 y、 z 的大小關(guān)系正確的是 (A) (A)z＞ x＞ y (B)z＞ y＞ x (C)x＞ y＞ z (D)x＞ z＞ y 【解析】 ∵ logab＝－ 1， 2a3， c1， ∴ x＝－ logb a＝－ 12logba＝－ 12 1－ 1＝ 12， 2a＞ 3， a＞ log23＞ 1， b＝ 1a∈ (0， 1)． y＝ logbc＜ 0， z＝ 13a＞ 13log2313 log2 8＝ 12， ∴ z＞ x＞ ： A. (6)等差數(shù)列 x x x ? 、 x11 的公差為 1， 若以上述數(shù)據(jù) x x x ? 、 x11 為樣本 ， 則此樣本的方差為 (A) (A)10 (B)20 (C)55 (D)5 【解析】 ∵ 等差數(shù)列 x1， x2， x3， ? ， x11 的公差為 1， x1， x2， x3， ? ， x11 的平均數(shù)是 x6， ∴ 以數(shù)據(jù) x1， x2， x3， ? ， x11 為樣本 ， 則此樣本的方差： S2＝ 111[(x1－ x6)2＋ (x2－ x6)2＋ (x3－ x6)2＋ (x4－ x6)2＋ (x5－ x6)2＋ (x6－ x6)2＋ (x7－ x6)2＋ (x8－ x6)2＋ (x9－ x6)2＋ (x10－ x6)2＋ (x11－ x6)2]＝ 111(25＋ 16＋ 9＋ 4＋ 1＋ 0＋ 1＋ 4＋ 9＋ 16＋25)＝ 10. 故選： A. (7)某幾何體的三視圖如圖所示 ， 則該幾何體的表面積為 (B) (A)8(π＋ 4) (B)8(π＋ 8) (C)16(π＋ 4) (D)16(π＋ 8) 【解析】 由三視圖還原原幾何體如右圖： 該幾何體為兩個空心半圓柱相切 ， 半圓柱的半徑為 2， 母線長為 4， 左右為邊長是 4的正方形 ． ∴ 該幾何體的表面積為 2 4 4＋ 2π 2 4＋ 2(4 4－ π 22)＝ 64＋ 8π＝ 8(π＋ 8)． 故選： B. (8)在平面直角坐標系 xOy 中 ， 點 A(0， 3)， 直線 l： y＝ 2x－ 4， 設圓 C 的半徑為 1， 圓心在 l 上 ， 若圓 C 上存在點 M， 使 |MA|＝ 2|MO|， 則圓心 C 的橫坐標的取值范圍為 (A) (A)?? ??0， 125 (B)[0， 1] (C)?? ??1， 125 (D)?? ??0， 125 【解析】 設點 M(x， y)， 由 MA＝ 2MO， 知： x2＋（ y－ 3） 2＝ 2 x2＋ y2， 化簡得： x2＋ (y＋ 1)2＝ 4， ∴ 點 M的軌跡為以 (0， － 1)為圓心 ， 2為半徑的圓 ， 可記為圓 D， 又 ∵ 點 M在圓 C上 ， ∴ 圓 C與圓 D的關(guān)系為相交或相切 ， ∴ 1≤ |CD|≤ 3， 其中 |CD|＝ a2＋（ 2a－ 3） 2， ∴ 1≤ a2＋（ 2a－ 3） 2≤ 3， 化簡可得 0≤ a≤ 125 ， 故選 A. (9)已知函數(shù) f(x)＝ cos?? ??2x＋ π 3 ， 若存在 x x ? 、 xn 滿足 0≤ x1＜ x2＜ ? ＜ xn≤ 4π ，且 |f(x1)－ f(x2)|＋ |f(2)－ f(x3)|＋ ? ＋ |f(xn－ 1)－ f(xn)|＝ 16(n≥ 2， n∈ N*)， 則 n 的最小值為 (C) (A)8 (B)9 (C)10 (D)11 【解析】 ∵ f(x)＝ cos?? ??2x＋ π 3 對任意 xi， xj(i， j＝ 1， 2， 3， ? ， n)， 都有 |f(xi)－ f(xj)|≤ f(x)max－ f(x)min＝ 2， 要使 n取得最小值 ， 盡可能多讓 xi(i＝ 1， 2， 3， ? ， n)取得最高點 ， 考慮 0≤ x1＜ x2＜ ? ＜ xn≤ 4π ， |f(x1)－ f(x2)|＋ |f(x2)－ f(x3)|＋ ? ＋ |f(xn－ 1)－ f(xn)|＝ 16， 按下圖取值即可滿足條件 ， 即有 |1＋ 12|＋ 2 7＋ |1－ 12|＝ 16. 則
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