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湖南師大附中20xx屆高三高考模擬卷一教師版數(shù)學文word版含解析(完整版)

2025-01-13 21:47上一頁面

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【正文】 g(- x)= f(- x)- x2, ∴ f(- x)+ f(x)= g(- x)+ x2+ g(x)+ x2= 2x2, ∴ g(- x)+ g(x)= 0, ∴ g(x)是奇函數(shù) , g(x)在 R上遞減 , 若 f(m+ 2)- f(- m)≤ 4m+ 4, 則 f(m+ 2)- (m+ 2)2≤ f(- m)- m2, ∴ g(m+ 2)≤ g(- m), ∴ m+ 2≥ - m, 解得: m≥ - 1, 故選: C. 第 Ⅱ 卷 本卷包括必考題和選考題兩部分 . 第 (13)~ (21)題為必考題 , 每個試題考生都必須作答 . 第(22)~ (23)題為選考題 , 考生根據(jù)要求作答 . 二、填空題:本題共 4 小題 , 每小題 5 分 . (13)若實數(shù) x, y 滿足?????y- 2≥ 0,2x- y≥ 0,8- x- y≥ 0則目標函數(shù) z= 3x- 2y+ 1 的最小值為 __- 53__. 【解析】 作出可行域 , 則當直線 z= 3x- 2y+ 1過點 A?? ??83, 163 時 z取最小值- 53. (14)太極圖是以黑白兩個魚形紋組成的圖形圖案 , 它形象化地表達了陰陽輪轉(zhuǎn) , 相反相成是萬物生成變化根源的哲理 , 展現(xiàn)了一種相互轉(zhuǎn)化 , 相對統(tǒng)一的形式美 . 按照太極圖的構(gòu)圖方法 , 在平面直角坐標系中 , 圓 O 被 y= 3sinπ 4 x 的圖象分割為兩個對稱的魚形圖案 , 其中小圓的半徑均為 1, 現(xiàn)在大圓內(nèi)隨機取一點 , 則此點取自陰影部分的概率為 __18__. 【解析】 根據(jù)題意 , 大圓的直徑為 y= 3sinπ4 x的周期 , 且 T= 2ππ4= 8, 面積為 S= π t2=- 3 ∴ |AB|= |t1- t2|= ( t1+ t2) 2- 4t1t2= 4cos2α + 12= 14 可得 cos α = 177。 12= π , 根據(jù)幾何概型概率公式可得在大圓內(nèi)隨機取一點 , 此點取自陰影部分的概率為: P= 2S′S = 2π16π = 18. (15)在 △ ABC中 , a、 b、 c 分別為內(nèi)角 A、 B、 C 的對邊 , 若 2sin B= sin A+ sin C, cos B= 35, 且 S△ ABC= 6, 則 b= __4__. 【解析】 已知等式 2sin B= sin A+ sin C, 利用正弦定理化簡得: 2b= a+ c, ∵ cos B= 35, ∴ 可得 sin B= 1- cos2 B= 45, ∴ S△ ABC= 12acsin B= 12ac 45= 6, 可解得ac= 15 , ∴ 余弦定理可得 , b2= a2+ c2- 2accosB= ( )a+ c2- 2ac( )1+ cos B = 4b2-2 15 ?? ??1+ 35 , ∴ 可解得 b= 4, 故答案為 4. (16)已知 f( )x = 25- x, g( )x = x+ t, 設 h( )x = max{ }f( )x , g( )x .若當 x∈ N+時 , 恒有 h( )5 ≤h( )x , 則實數(shù) t 的取值范圍是 __[ ]- 5, - 3 __. 【解析】 設 y= f( )x 與 y= g( )x 交點橫坐標為 x0, 則 h( )x = ???f( )x , x≤ x0g( )x , xx0, ∵ x∈ N+時 , 總有 h( )5 ≤ h( )x , 所以若 h( )5 = f( )5 , 必有 h( )6 = g( )6 , 只需 g( )6 ≥ f( )5 , t+ 6≥ 1, 即 t≥ - 5, 若 h( )5 = g( )5 , 必有 h( )4 = f( )4 , 只需 f( )4 ≥ g( )5 , 2≥ t+ 5, t≤ - 3, 綜上 ,- 5≤ t≤ - 3, 故答案為 [ ]- 5, - 3 . 三、解答題:解答應寫出文字說明 , 證明過程或演算步驟 . (17)(本小題滿分 12分 ) 某商場為了了解顧客的購物信息 , 隨機在商場收集了 100 位顧客購物的相關數(shù)據(jù)如下表: 一次購物款(單位:元 ) [ )0, 50 [ )50, 100 [ )100, 150 [ )150, 200 [ )200, + ∞ 顧客人數(shù) 20 a 30 20 b 統(tǒng)計 結(jié)果顯示 100位顧客中購物款不低于 150元的顧客占 30%, 該商場每日大約有 4 000名顧客 , 為了增加商場銷售額度 , 對一次購物不低于 100 元的顧客發(fā)放紀念品 . (Ⅰ )試確定 a, b 的值 , 并估計每日應準備紀念品的數(shù)量; (Ⅱ )為了迎接春節(jié) , 商場進行讓利活動 , 一次購物款 200 元及以上的一次返利 30 元;一次購物不超過 200 元的按購物款的百分比返利 , 具體見下表: 一次購物款 (單位:元 ) [ )0, 50 [ )50, 100 [ )100, 150 [ )150, 200 返利百分比 0 6% 8% 10% 請問該商場日均大約讓利多少元? 【解析】 (Ⅰ )由已知 , 100 位顧客中購物款不低于 150 元的顧客有 b+ 20= 100 30%, b= 10; 2分 a= 100- ( )20+ 30+ 20+ 10 = 該
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