湖南省衡陽(yáng)市第八中學(xué)20xx-20xx學(xué)年高二下學(xué)期3月月考試題數(shù)學(xué)文(存儲(chǔ)版)
【正文】 c的大小關(guān)系為 A． bac?? B． c a b?? C ． b c a?? D． c b a?? ? ? xf x xe?? 的圖象可能是 ( ) A. B. C. D. 10.《九章算術(shù)》是我國(guó)古代內(nèi)容極為豐富的數(shù)學(xué)名著，系統(tǒng)地總結(jié)了戰(zhàn)國(guó)、秦、漢時(shí)期的數(shù)學(xué)成就．書(shū)中將底面為長(zhǎng)方形且有一條側(cè)棱與底面垂直的四棱錐稱(chēng)之為 “ 陽(yáng)馬 ” ，若某 “ 陽(yáng)馬 ” 的三視圖如圖所示（網(wǎng)格紙上小正方形的邊長(zhǎng)為 1），則該 “ 陽(yáng)馬 ” 最長(zhǎng)的棱長(zhǎng)為 A. 5 B. 34 C. 41 D. 52 ，運(yùn)行相應(yīng)的程序，則輸出 a 的值為 A. 2? B. 12? C. 13 D. 32 13． 設(shè)函數(shù) ??fx是定義在 R 上的偶函數(shù)，且 ? ? ? ?22f x f x? ? ?， 當(dāng) ? ?2,0x?? 時(shí)， ? ? 2 12 xfx ????????，若在區(qū)間 ? ?2,6? 內(nèi)關(guān)于 x 的方程 ? ? ? ?l og 2 0( 0 , 1 )af x x a a? ? ? ? ?有且只有 4 個(gè)不同的根，則實(shí)數(shù) a 的取值范圍是 A. 1,14??????? B. ? ?14， C. ? ?18， D. ? ?8+?， 題號(hào) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 B D A D A A B C C D D D 非選擇題部分 三、 填空題 (本大題共 4 個(gè)小題，每小題 3 分，共 12 分 . 將答案填寫(xiě)在題中橫線上 ) 13． 已知向量 ? ?2, 1a??， ? ?1,Ax? ， ? ?1, 1B ? ，若 a AB? ，則實(shí)數(shù) x 的值為 5 14. c os 75 c os 15 si n 75 si n 15? ? ? ? ?的值是 0 15． 在北京召開(kāi)的第 24屆國(guó)際數(shù)學(xué)家大會(huì)的會(huì)議，會(huì)議是根據(jù)中國(guó)古代數(shù)學(xué)家趙爽的弦 圖（如圖）設(shè)計(jì)的，其由四個(gè)全等的直角三角形和一個(gè)正方形組成，若直角三角形的直 角邊的邊長(zhǎng)分別是 3 和 4，在繪圖內(nèi)隨機(jī)取一點(diǎn)，則此點(diǎn)取自直角三角形部分的概率 為 24,25 ? ? ? ?2 ,f x x ax b a b R? ? ? ?.對(duì)任意的 ? ?1,5x? 時(shí) ， 不等式 ? ?22fx? ? ? 恒成立 ，則 =ab? 1 三、 解答題 (本大題共 6 個(gè)小題，共 52 分 . 解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟 ) 17.(本小題 8 分 ) 已知集合 ? ?2| 6 5 0A x x x? ? ? ?， ? ?2| 1 2 16xBx ?? ? ?， ? ?? ?| lnC x y a x? ? ?，全集為實(shí)數(shù)集 R ． （ 1）求 AB? 和 ? ?RAB?240。 (2)若對(duì)年齡在 [5,15)的被調(diào)查人中隨機(jī)選取兩人進(jìn)行調(diào)查 ,恰好這兩人都支持 “生育二胎放開(kāi) ”的概率是多少 ? 解 (1)2 2列聯(lián)表為 : 所以不能在犯錯(cuò)誤的概率不超過(guò) 的前提下認(rèn)為以 45歲為分界點(diǎn)對(duì) “生育二胎放開(kāi) ”政策的支持度有差異 . 年 齡 [ 5,15) [ 15,25) [ 25,35) [ 35,45) [ 45,55) [ 55,65] 頻 數(shù) 5 10 15 10 5 5 支持 “ 生育二胎 ” 4 5 12 8 2 1 年齡不低于 45 歲的人數(shù) 年齡低于 45 歲的人數(shù) 合計(jì) 支持 a= b= 不支持 c= d= 合計(jì) 參考數(shù)據(jù) : P ( K 2 ≥ k 0 ) 0 . 050 0 . 010 0 . 001 k 0 3 . 841 6 . 635 10 . 828 K 2 = ?? ( ?? ?? ?? ?? )2( ?? + ?? )( ?? + ?? )( ?? + ?? )( ?? + ?? ) . 年齡不低于 45 歲的人數(shù) 年齡低于 45 歲的人數(shù) 合計(jì) 支持 a= 3 b= 29 32 不支持 c= 7 d= 11 18 合 計(jì) 10 40 50 K 2 = 50 ( 3 11 7 29 ) 210 40 32 18 ≈ 6 . 272 6 . 63 5, (2)設(shè)年齡在
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