湖南省衡陽(yáng)市20xx-20xx學(xué)年高一數(shù)學(xué)下學(xué)期第一次月考試題(存儲(chǔ)版)
【正文】 x）的一個(gè)對(duì)稱中心是（ ） （ 3） f（ x）在 [ ]上是減函數(shù) （ 4）將 f（ x）的圖象向右平移 |φ |個(gè)單位得到函數(shù) y=3sinω x的圖象． A． 4 B． 3 C． 2 D． 1 ，則方程 （為正實(shí)數(shù)）的實(shí)數(shù)根最多有（ ） A． 6個(gè) B． 4個(gè) C． 7個(gè) D． 8個(gè) 的定義域 ，如果存在正實(shí)數(shù) ，使得對(duì)任意 ，都有，則稱 為 上的“ 型增函數(shù)”．已知函數(shù) 是定義在 上的奇函數(shù)，且當(dāng) 時(shí)， （ ）．若 為 上的“ 20型增函數(shù)”，則實(shí)數(shù) 的取值范圍是 A． B． C． D． 二 .填空題（每題 5分，共 20 分） ，則 的值為 . y=sinx（ 0≤ x≤π）的圖象為曲線 C，動(dòng)點(diǎn) A（ x， y）在曲線 C上，過 A且平行于 x軸的直線交曲線 C于點(diǎn) B（ A、 B可以重合），設(shè)線段 AB的 長(zhǎng)為 f（ x），則函數(shù) f（ x）單調(diào)遞增區(qū)間 ． y=sinx的圖象向右平移三個(gè)單位長(zhǎng)度得到圖象 C，再將圖象 C上的所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)變?yōu)樵瓉淼?倍（縱坐標(biāo)不變）得到圖象 C1，則 C1的函數(shù)解析式為 ． x∈ R，符號(hào)表示不超過 x的最大整數(shù)，若函數(shù) f（ x） = （ x＞ 0），則給出以下四個(gè)結(jié)論： ①函數(shù) f（ x）的值域?yàn)椋? ②函數(shù) f（ x）的圖象是一條曲線； ③函數(shù) f（ x）是（ 0， +∞）上的減函數(shù)； ④函數(shù) g（ x） =f（ x）﹣ a有且僅有 3個(gè)零點(diǎn)時(shí) ． 其中正確的序 號(hào)為 ． 三 .解答題（共 6題，共 70分） 17.（本題滿分 10分）如圖，函數(shù) f（ x） =Asin（ω x+φ）， x∈ R，（其中 A＞ 0，ω＞ 0， 0≤φ≤ ）的部分圖象，其圖象與 y軸交于點(diǎn)（ 0， ） （Ⅰ）求函數(shù)的解析式； （Ⅱ）若 ，求 的值． 18.（本題滿分 10分）如圖，在直三棱柱 ABC﹣ A1B1C1中， AA1=AC=2AB=2，且 BC1⊥ A1C． （ 1）求證：平面 ABC1⊥平面 A1ACC1； （ 2）設(shè) D是線段 BB1的中點(diǎn)，求三棱錐 D﹣ ABC1的體積．
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