湖南省衡陽市第八中學(xué)20xx-20xx學(xué)年高二下學(xué)期3月月考試題數(shù)學(xué)文-wenkub
2022-12-07 21:44:17 本頁面
【正文】 200xyxyy? ? ? ??? ? ? ??? ???所圍成的平面區(qū)域的面積為 A． 1 B． 2 C． 3 D． 4 8． 已知三個(gè)實(shí)數(shù) ,abc滿足 31lo g 3 2 , 2 , 23ba c? ? ?，則實(shí)數(shù) ,abc的大小關(guān)系 為 A． bac?? B． c a b?? C ． b c a?? D． c b a?? ? ? xf x xe?? 的圖象可能是 A. B. C. D. 10.《九章算術(shù)》是我國古代內(nèi)容極為豐富的數(shù)學(xué)名著，系統(tǒng)地總結(jié)了戰(zhàn)國、秦、漢時(shí)期的數(shù)學(xué)成就．書中將底面為長方形且有一條側(cè)棱與底面垂直的四棱錐稱之為 “ 陽馬 ” ，若某 “ 陽馬 ” 的三視圖如圖所示（網(wǎng)格紙上小正方形的邊長為 1），則該 “ 陽馬 ” 最長的棱長為 A. 5 B. 34 C. 41 D. 52 ，運(yùn)行相應(yīng)的程序，則輸出 a 的值為 A. 2? B. 12? C. 13 D. 32 12． 設(shè)函數(shù) ??fx是定義在 R 上的偶函數(shù)，且 ? ? ? ?22f x f x? ? ?， 當(dāng) ? ?2,0x?? 時(shí)， ? ? 2 12 xfx ????????，若在區(qū)間 ? ?2,6? 內(nèi)關(guān)于 x 的方程 ? ? ? ?l og 2 0( 0 , 1 )af x x a a? ? ? ? ?有且只有 4 個(gè)不同的根，則實(shí)數(shù) a 的取值范圍是 A. 1,14??????? B. ? ?14， C. ? ?18， D. ? ?8+?， 非選擇題部分 二、 填空題 (本大題共 4 個(gè)小題，每小題 3 分，共 12 分 . 將答案填寫在題中橫線上 ) 13． 已知向量 ? ?2, 1a??， ? ?1,Ax? ， ? ?1, 1B ? ，若 a AB? ，則實(shí)數(shù) x 的值為 14. c os 75 c os 15 si n 75 si n 15? ? ? ? ?的值是 15． 在北京召開的第 24屆國際數(shù)學(xué)家大會的會議，會議是根據(jù)中國古代數(shù)學(xué)家趙爽的弦 圖（如圖）設(shè)計(jì) 的，其由四個(gè)全等的直角三角形和一個(gè)正方形組成，若直角三角形的直 角邊的邊長分別是 3 和 4，在繪圖內(nèi)隨機(jī)取一點(diǎn)，則此點(diǎn)取自直角三角形部分的概率 為 ? ? ? ?2 ,f x x ax b a b R? ? ? ?.對任意的 ? ?1,5x? 時(shí) ， 不等式 ? ?22fx? ? ? 恒成立 ，則 =ab? 三、 解答題 (本大題共 6 個(gè)小題，共 52 分 . 解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟 ) 17.(本小題 8 分 ) 已知集合 ? ?2| 6 5 0A x x x? ? ? ?， ? ?2| 1 2 16xBx ?? ? ?， ? ?? ?| lnC x y a x? ? ?，全集為實(shí)數(shù)集 R ． （ 1）求 AB? 和 ? ?RAB?240。 20.(本小題 9 分 ) 已知 數(shù)列 ??na 滿足： 3 13a ?? ， 1 4nnaa???( 1, )n n N??. （ 1） 求 12,aa及通項(xiàng) na ； （ 2） 設(shè) nS 是數(shù)列 ??na 的前 n 項(xiàng)和 nS ， 則 數(shù)列 1S ， 2S ， 3S ，?中哪一項(xiàng)最??？并求出這個(gè)最小值 . 解析： 數(shù)列 滿足： ， ，即數(shù)列 為 等 差 數(shù) 列 且 公 差為 ， 通項(xiàng) （ II ）令 可解得 ， 數(shù)列 的前 項(xiàng) 為 負(fù) 值 ， 從 第 項(xiàng) 開 始 為 正 數(shù) ， 數(shù)列 中 最小 21.(本小題 9 分 ) 已知函數(shù) ? ? ? ?2 xf x x R??. （ 1）解不等式 ? ? ? ?2 16 9 2 xf x f x? ? ? ?； （ 2）若函數(shù) ? ? ? ? ? ?2F x f x f x m? ? ?在區(qū)間 ? ?1,1? 上存在零點(diǎn)，求實(shí)數(shù) m 的取值范圍； （ 3）若函數(shù) ? ? ? ? ? ?f x g x h x??， 其中 ??gx為奇函數(shù)， ??hx 為偶函數(shù)，若不等式? ? ? ?2 2 0ag x h x??對任意 ? ?1,2x? 恒成立，求實(shí)數(shù) a 的取值范圍 . （ 1）原不等式即為 22 2 16 9 2x x x? ? ? ?， 設(shè) t=2x，則不等式化為 t﹣ t2＞ 16﹣
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