平方根的練習(xí)題x(存儲(chǔ)版)
【正文】 用計(jì)算器進(jìn)行估計(jì) . 20.（ 1） 7 的平方根為 7? ， 7 的算術(shù)平方根為 7 ； （ 2） 27 的平方根為 177。均不正確 . 【 思路分析】 2x 的 算術(shù)平方根是 5,故 2x =25,25 的平方根有兩個(gè) , 177。2 。 *13. 的平方根是 ， 1 225136 的算術(shù)平方根是 ， 81 的算術(shù)平方根是 。 36 =177。 例 7：自由下落物體的高度（ h）與下落時(shí)間 t(秒 )的關(guān)系為 th? ，有一鐵球從 80米高的建筑物上自由下落到地面需要多少時(shí)間？（精確到 1 秒） 【 思路分析】 把 h=80 代入已知的公式中便可得出一個(gè)關(guān)于 t 的方程，利用平方根的概念求解即可，注意把不符合題意的解舍去。 方法與規(guī)律 :掌握平方根的定義，首先確定哪個(gè)數(shù)的平方等于這個(gè)數(shù)，然后求出這個(gè)數(shù)的平方根，注意書(shū)寫。 2)(? =177。 (1) (2) ()2 (3) 49462 (4) 31 【思路分析】 求一個(gè)正數(shù)的平方根，先找出平方等于這個(gè)正數(shù)的數(shù)，這樣的數(shù)有兩個(gè)，互為相反數(shù)，不能只考慮正數(shù)而把負(fù)數(shù)遺漏了；如果一個(gè)數(shù)為帶分?jǐn)?shù)則一般先化為假分?jǐn)?shù)；如果這個(gè)正數(shù) a 不能寫成有理數(shù)的平方形式，則可以將 a 的平方根表示成 177。 例 2 如圖，在△ ABC 中， AC＝ b,CD=5，高 AD 可能是整數(shù)嗎 ?可能是分?jǐn)?shù)嗎 ?可能是有理數(shù)嗎 ? 【 思路分析 】 找出直角三角形 ,利用勾股定理計(jì)算 AD 的平方是 b225，由于 b的取值不同 ,結(jié)果不一樣，不妨試一試 2 解： 可能是整數(shù)，可能是分?jǐn)?shù)，也可能是無(wú)理數(shù) . 方法與規(guī)律：根據(jù)有理數(shù)的特點(diǎn)，只要這個(gè)數(shù)是整數(shù)或分?jǐn)?shù)則屬于有理數(shù)，否則，不是有理數(shù)。無(wú)理數(shù)也不一定帶根號(hào) ,如圓周率 . 算術(shù)平方根 （這是重點(diǎn)）如果一個(gè)數(shù) x的平方等于 a 即 ax ?2 ，那么這個(gè)正數(shù) x就叫做 a 的算術(shù)平方根，記作 “ a ”， 讀作根號(hào) “a”；規(guī)定 0 的算術(shù)平方根即 0 =0，如 422 ? ，那么 2 叫做 4 的算術(shù)平方根。 解： （ 1）因?yàn)?152=225，所以 225 的算術(shù)平方根是 15，即 225 =15。） 2 =，所以 的平方根是 177。712 ，即 177。(2) _ _ _ _ _ 。在利用平方根或算術(shù)平方根的概念解題時(shí)要注意把問(wèn)題轉(zhuǎn)化成方程的問(wèn)題求解，也就是利用了方程的數(shù)學(xué)思想。2 B. a2一定沒(méi)有平方根 C. 的平方根是 177。 16. 若 a 的平方根為 177。 10103? 。5,故本題答案是 C. 二、 11. ①②④⑥ , ③⑤ 【 思路分析】 分?jǐn)?shù)和無(wú)限循環(huán)小數(shù)都是有理數(shù) 。 21. C【 思路分析】 用計(jì)算器計(jì)算可知 12 122－ － 13 132－ － 14 142－ － ,可以判斷 PQ。7,這個(gè)正數(shù)是 49. 【 思路分析】 根據(jù)算術(shù)平方根的非負(fù)性知
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