基本不等式課件(存儲版)
【正文】 S ≤272，當(dāng)且僅當(dāng) 2 x ＝ 3 y 時，等號成立， 由????? 2 x ＋ 3 y ＝ 18 ，2 x ＝ 3 y ，解得????? x ＝ 4. 5 ，y ＝ 3 ， 故每間虎籠長為 m ，寬為 3 m 時，可使面積最大． ( 2) 法一 ： 由條件知 S ＝ xy ＝ 24 ，設(shè)鋼筋網(wǎng)總長為 l ，則 l ＝ 4 x ＋ 6 y . ∵ 2 x ＋ 3 y ≥ 2 2 x b2 a＝92 ??????當(dāng)且僅當(dāng)2 ab＝b2 a，即 b ＝ 2 a 時，等號成立 . 故 y ＝1a＋4b的最小值為92. [答案 ] C [ 易錯防范 ] 1 ．解答本題易兩次利用基本不等式，如 ∵ a ＞ 0 ， b ＞ 0 ， a ＋ b ＝ 2 ， ∴ ab ≤? a ＋ b ?24＝ 1. 又 y ＝1a＋4b≥ 2 4ab＝ 4 1ab， 又 ab ≤ 1 ， ∴ y ≥ 411＝ 4. 但它們成立的條件不同，一個是 a ＝ b ，另一個是 b ＝ 4 a ，這顯然是不能同時成立的，故不正確． 2 ．使用基本不等式求最值，其失誤的真正原因是對其前提 “ 一正、二定、三相等 ” 的忽視．要利用基本不等式求最值，這三個條件缺一不可． 3 ． 在 運 用 重 要 不 等 式 時 ， 還 要 特 別 注 意“ 拆 ”“ 拼 ”“ 湊 ” 等技巧，使其滿足重要不等式中“ 正 ”“ 定 ”“ 等 ” 的條件． 。????????2 x ＋ 3 y22 ＝16掌握一元二次不等式的解法及步驟?！钡挠^念。3 y ) ≤1625x＝ 10 ， 當(dāng)且僅當(dāng) x ＝ 5 時，等號成立， 此時yx≤ 16 ( 23 － 20 ) ＝ 48. ∴ 運營 5 年可使年平均運營利潤最大，最大利潤為 48 萬元． 7. 基本不等式應(yīng)用中的易誤點 [ 典例 ] 已知 a ＞ 0 ， b ＞ 0 ， a ＋ b ＝ 2 ，則 y ＝1a＋4b的最小值是 A.72 B ． 4 C.92
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