倍的認(rèn)識(shí)教學(xué)設(shè)計(jì)最后稿(存儲(chǔ)版)
【正文】 3 份。 通過(guò)前測(cè)，我發(fā)現(xiàn)，學(xué)生對(duì)“倍”的認(rèn)識(shí)很少， %的同學(xué)沒(méi)有聽說(shuō)過(guò)“倍”，%的同學(xué)不能用畫圖表示兩個(gè)數(shù)關(guān)系，只有 5%的同學(xué)能在畫圖的基礎(chǔ)上，用類似“倍”的含義，表示兩個(gè)數(shù)之間的關(guān)系，他是這樣描述的：“兩個(gè)第一行就有第二行那么多”。通過(guò)以往的教學(xué)經(jīng)驗(yàn)，發(fā)現(xiàn)有些生活經(jīng)驗(yàn)比較豐富的學(xué)生對(duì)“倍”有了初步的感知；一些超前學(xué)習(xí)的學(xué)生能用倍來(lái)表示兩個(gè)量之間的關(guān)系（ 8 是 4 的 2 倍）；但并不一定真正理解其本質(zhì)特征，學(xué)生對(duì)于“倍”的概念還是感到很模糊的。 在實(shí)際情境中解釋乘法運(yùn)算的含義，初步建立聯(lián)系。 “倍”概念的建立可以從“關(guān)系、運(yùn)算、度量”三個(gè)維度建立。 （ 2）幾種版本的不同之處： ①?gòu)淖詈?jiǎn)單的兩倍入手研究。 景，但是也有大量的倍數(shù)關(guān)系存在，學(xué)生可以選擇不同的動(dòng)物作為 標(biāo) 準(zhǔn) ，尋 找倍 。 北師大 人教 西師 臺(tái)灣 1 份圈為一圈 1 份湊為 1 堆 1 份圈為一圈 1 份扎一束或裝一袋 不管是圈一圈，還是湊堆，或是扎一束、裝一袋，都很直觀的體現(xiàn)了“份”，1 份就是標(biāo)準(zhǔn)，有幾份， 就是幾倍。描述兩個(gè)量之間的關(guān)系，可以是兩個(gè)量比較多少，也可以用“倍”、“分?jǐn)?shù)”、“比”。 2．橫向?qū)Ρ冉滩? （ 1）四種版本都用到的策略： ① 多元表征轉(zhuǎn)化。 3． 前兩題情境不同但都是2 倍關(guān)系，體會(huì)“倍 ”表示關(guān)系。標(biāo)準(zhǔn)不同，倍數(shù)就不同。 ③ 兩種比較方法差比和倍比。用連加運(yùn)算或乘法運(yùn)算得出； 口語(yǔ)符號(hào)水平 脫離實(shí)物或圖形直觀，用數(shù)學(xué)語(yǔ)言表述求甲是乙的幾倍，就是求甲數(shù)量里面包含有多少個(gè)乙的數(shù)量，即乙的數(shù)量是一份數(shù)，倍數(shù)就是份數(shù)，所以用除法運(yùn)算得出； 脫離實(shí)物或圖形直觀，用數(shù)學(xué)語(yǔ)言表述求一個(gè)數(shù)的幾倍是多少，就是求幾個(gè)幾是多少？用連加運(yùn)算或乘法運(yùn)算得出； 抽象算式水平 通過(guò)所給數(shù)學(xué)信息，直接用除法運(yùn)算得出?！氨丁笔切W(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)比較抽象的一個(gè)概念，也是一個(gè)承前啟后的重要概念，是進(jìn)一步學(xué)習(xí)有關(guān)倍數(shù)知識(shí)的基礎(chǔ)，也是學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)、比例等知識(shí)的基礎(chǔ)。 12 是 3 的（）倍，用算式表示是（）。 （ 4）了解學(xué)生在學(xué)習(xí)倍之前對(duì)“ 2 倍”的理解以及如何進(jìn)行表征。 （ 3）有一些蘋果和桃子，蘋果和桃子的個(gè)數(shù)不知道，只知道“桃子的個(gè)數(shù)有像蘋果個(gè)數(shù)那樣的 4 份”，請(qǐng)你把這句話的意思表示出來(lái)。 （ 1）對(duì)于兩個(gè)數(shù)比較關(guān)系的認(rèn)識(shí)不足：會(huì)“一個(gè)一個(gè)比”，也就是關(guān)注絕對(duì)13 數(shù)量的比較，沒(méi)有“一份一份比”意識(shí)和方法，也就是不能關(guān)注相對(duì)數(shù)量的比較。通過(guò)對(duì)比 4 和 3 比， 5和 3比， 6和 3比的異同點(diǎn)，滲透“倍”是由兩個(gè)數(shù)量相比較而產(chǎn)生的大背景。 2． 通過(guò)擺一擺、畫一畫、圈一圈、說(shuō)一說(shuō)等活動(dòng)，經(jīng)歷“倍”概念從具體問(wèn)題抽象為數(shù)學(xué)問(wèn)題的概念形成過(guò)程。 第一行：○ ○ ○ 第二行：○ ○ ○ ○ ○ 師：誰(shuí)能說(shuō)一說(shuō)， 5和 3比，比的結(jié)果是多少？你是怎么比的？多出來(lái)的部分在哪里？ （ 3） 6 和 3 比 師：如果是 6 和 3 比，請(qǐng)你擺一擺，比一比。 19 師：同樣是 6 和 3 比，我們以前學(xué)習(xí)的 6 比 3多 3，和今天學(xué)習(xí)的 6是 3的2倍，有什么不同？ 2． 多種方式轉(zhuǎn)換，深化“倍”的概念 （ 1） 以 3為一倍，進(jìn)一步認(rèn)識(shí)一個(gè)數(shù)是 3的幾倍 師： 還可以接著比， 7和 3， 8和 3??還能找出哪些數(shù)跟 3比，也有這樣特點(diǎn)？ 師： 請(qǐng)你在練習(xí)紙上，畫一畫，圈一圈。那 6是 1的幾倍？ 100 是 1的幾倍？你又有什么發(fā)現(xiàn)？數(shù)學(xué)真是充滿規(guī)律的美，你們也擁有發(fā)現(xiàn)這美的眼睛。 （ 1） ★★★ ●●●●●● （ 2） ★★ ●●●●●● （ 3） ★ 21 ●●●●●● （ 4） ★★★★★★ ●●●●●● （ 5）對(duì)比上面的四次比較，你有什么發(fā)現(xiàn)？ 對(duì)于 6 是 3 的 2 倍，正確圈畫的是 100%，能表達(dá)“ 6 是 3 的 2 倍”的是 %。 6 是 6 的 1 倍，對(duì)于學(xué)生來(lái)講比較特殊，學(xué)習(xí)有困難，可以在第二課時(shí) 著重這部分的理解與分析。 不同 第一行： ○ ○ ○ 6是 3的 2倍。 預(yù)設(shè) 2： 5 是 1 的 5 倍。為了看得更清楚，我們把3，這個(gè)標(biāo)準(zhǔn)裝進(jìn)一個(gè)口袋中，那 6可以怎么裝？ 第一行：○ ○ ○ 第二行：○ ○ ○ ○ ○ ○ 6里有 2個(gè) 3， 6是 3的 2倍。 第一行：○ ○ ○ 第二行：○ ○ ○ ○ 師：誰(shuí)能說(shuō)一說(shuō)， 4和 3比，比的結(jié)果是多少？你是怎么比的？你認(rèn)為怎樣擺更好？ （ 2） 5 和 3 比 師：剛才我們比較了 4 和 3,請(qǐng)你擺一擺，比一比 5 和 3。 綜上所述，針對(duì)課堂觀察的結(jié)果，我設(shè)計(jì)了教學(xué)各環(huán)節(jié)的實(shí)施時(shí)間以及學(xué)習(xí)方式。為了學(xué)生便于發(fā)現(xiàn)相同點(diǎn)與不同點(diǎn)，在課上需要每個(gè)同學(xué)親自動(dòng)手?jǐn)[一擺、比一比，面對(duì)自己桌面上“比的結(jié)果”進(jìn)行思考。如果我們按以往的教學(xué)模式，通過(guò)擺一擺、圈一圈的活動(dòng)，和學(xué)生一起體會(huì)，把第一個(gè)數(shù)當(dāng)成“一份”，第二個(gè)數(shù)有這樣的“幾份”，我們就說(shuō)第二個(gè)數(shù)是第一個(gè)數(shù)的幾倍。我們發(fā)現(xiàn)，學(xué)生能結(jié)合“幾份”和“幾個(gè)幾”畫圖的同學(xué)占 %，但率 % % % % 11 是通過(guò)對(duì)學(xué)生畫圖的再分析，我發(fā)現(xiàn)，有 8 人畫的并不是“結(jié)構(gòu)化”的“幾份”，有 3 人在畫圖中，更關(guān)注同樣多的部分，僅有 9 人能用“結(jié)構(gòu)化”的畫圖表示幾份。 【 第二次調(diào)研】 調(diào)研目的： （ 1）了解學(xué)生在學(xué)習(xí)倍之前對(duì)比較兩個(gè)數(shù)量之間的關(guān)系有怎樣的認(rèn)識(shí)？ （ 2）了解學(xué)生對(duì)“幾份”和“幾個(gè)幾”的原有認(rèn)知，滲透“份”和“幾個(gè)幾”
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