三角形的中位線及性質(zhì)(存儲版)
【正文】 E＝ BC 1 2B C A D E 證明： 延長 DE至 F，使 EF＝ DE，連接CF ∵AE ＝ CE， ∠ AED＝ ∠ CEF， ∴ △ ADE≌ △ CFE ∴AD ＝ CF， ∠ ADE＝ ∠ F ∴BD∥CF ∵AD ＝ BD ∴BD ＝ CF ∴ 四邊形 BCFD是平行四邊形 ∴ DF∥BC ， DF＝ BC ∴DE∥BC ， DE＝ BC 1 2 F 想一想 ，你還有其它證明方法嗎？ ?證明 :如圖 ,過點 C作 CF∥AB 交 DE的延長線于 F. 三角形中位線的性質(zhì) 又 ∵ AE=CE,∠AED=∠CEF, ∴ △ ADE≌ △ CFE(ASA). ∴AD=CF,∠ADE=∠F. ∴BD∥CF. ∵AD=BD, ∴BD=CF. ∴ 四邊形 BCFD是平行四邊形 . (一組對邊平等且相等的四邊形是平行四邊形 ) ∴DF∥BC,DF=BC. ∴DE∥BC, D E B C A F
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