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三角形的中位線及性質(zhì)(參考版)

2024-11-26 02:46本頁面
  

【正文】 F 做一做 三角形中位線的性質(zhì) ?定理 :三角形的中位線平行于第三邊 ,且等于第三邊的一半 . ?已知 :如圖 ,DE是△ ABC的中位線 . D E B C A 求證 :DE∥BC, 想一想 證明? 證一證 已知:如圖, DE是△ ABC的 中位線 求證: DE∥BC , DE= BC 1 2B C A D E 證明: 延長(zhǎng) DE至 F,使 EF= DE,連接CF ∵AE = CE, ∠ AED= ∠ CEF, ∴ △ ADE≌ △ CFE ∴AD = CF, ∠ ADE= ∠ F ∴BD∥CF ∵AD = BD ∴BD = CF ∴ 四邊形 BCFD是平行四邊形 ∴ DF∥BC , DF= BC ∴DE∥BC , DE= BC 1 2 F 想一想 ,你還有其它證明方法嗎? ?證明 :如圖 ,過點(diǎn) C作 CF∥AB 交 DE的延長(zhǎng)線于 F. 三角形中位線的性質(zhì) 又 ∵ AE=CE,∠AED=∠CEF
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