七年級52平行線及其判定教學設(shè)計(存儲版)
【正文】 教學中應(yīng)注意兩定理的對比 .平行線的判定是本節(jié)課真正意義上的新知識，在學習過程中，除探究過程之外 ,還要求會應(yīng)用定理進行簡單的說理 ,學生接受比較困難 ,所以在定理出現(xiàn)以后 ,教師應(yīng)結(jié)合圖形給出定理應(yīng)用的規(guī)范的幾何語言 ,使學生有所遵循． 四、教學過程 （一）創(chuàng)設(shè)情境，引入新課 （ 視頻引入 ） 在上節(jié)課，我們認識了平面內(nèi)兩直線的位置關(guān)系之一 ——相交，今天開始我們來認識平面內(nèi)兩直線的另一種位置關(guān)系 平行 .平行線在我們的生產(chǎn)和日常生活中隨處可見 .一起來欣賞視頻 ,電腦播放：火車枕木、雙杠、商場中的自動手扶梯、公園的柵欄、泳道等視頻） .視頻欣賞完后，請同學們舉例說明在 日常生活中見到什么平行線的形象？到底怎樣的兩條直線才可稱為平行線呢？ （二）合作交流，探索新知 1．觀察模型，引入概念： （ 1）如圖，分別將木條 a,b與木條 c釘在一起，并將它們想象成兩段可以無限延伸的三條直線．轉(zhuǎn)動 a,直線 a 從在 c的左側(cè)與直線 b 相交逐步變?yōu)樵谟覀?cè)與 b相交．想像一下，在這個過程中，有沒有直線 a 與直線 b 不相交的位置呢？ （ 2）平行線的概念 通過上面模型的演示，使學生發(fā)現(xiàn)木條 a轉(zhuǎn)動過程中，存在直線 a 和 b 不相交的位置，直觀感知出平行可有 “不相交 ”這種否定方式來定義： 在木條轉(zhuǎn)動的過程中，存在一個直線a 與直線 b 不相交的位置，這時直線 a 與 b 互相 平行 ，記作 a∥ b. 提示：實際生活中只有平行線段的形象，而兩條線段或射線的平行關(guān)系均指它們所在直線的平行 . 思考 ： （ 1）在同一平面內(nèi)，兩直線有幾種位置關(guān)系？動手畫一畫 . （ 2）在同一平面內(nèi)，兩線段有幾種位置關(guān)系？動手畫一畫 . （ 3）在同一平面內(nèi)，兩射線有幾種位置關(guān)系？動手畫一畫 . 2．平行公理及推論： (1)思考：在上面轉(zhuǎn)動木條 a 的實驗中 ,有幾個位置使得直線 a 與 b 平行？ 活動：過點 B 畫直線 a 的平行線，能畫出幾條？再過點 C 畫直線 a 的平行線，能畫出幾條？ 提問：通過觀察和畫圖，你能體驗出什么事實？ （當學生不能作出反應(yīng)時，教師可提示 “經(jīng)過 直線外 一點，有幾條直線與已知直線平行？ ”） 平行公理： 經(jīng)過 直線外 一點，有且只有一條直線與已知直線平行 . 提示：公理即公認的道理，是人們在長時期的實踐總結(jié)出來的基本事實，其本身的真實性不需證明，但卻是數(shù)學中證明其他理論的的基礎(chǔ)和依據(jù) . 思考 :定理內(nèi)容中， “經(jīng)過直線 外一點 ”可否刪掉？ 提示：平面內(nèi)，重合的兩條直線應(yīng)看作是一條直線 .因此，平面內(nèi)兩直線的位置關(guān)系沒有重合這一情形 . 思考 :① 這一公理 ,與我們剛剛學習的什么定理很相像 ?它們有什么區(qū)別呢 ? ② 已知一條直線，平面內(nèi)它的平行線有幾條？ （設(shè)計意圖：充分理解平行線的存在唯一性的應(yīng)用前提，培養(yǎng)嚴謹?shù)臄?shù)學思維） （ 2）剛才的畫圖過程中 ,過點 C 畫的平行線與過點 B 畫的平行線有何關(guān)系？ 平行公理推論： 如果兩條直線都與第三條直線平行，那么這兩條直線也互相平行 .(又稱“平行線的傳遞性 ”) 如圖，也 就是說：如果 b∥ a,c∥ a,那么 b∥ c. 練習： ① 鐵路兩旁小明和小華都沿著平行于鐵軌的方向前進，那么小明與小華的行進路線間有何關(guān)系？為什么 ? ② 讀下列語句，并畫出圖形： （ 1）點 P 是直線 AB 外一點，直線 CD 經(jīng)過點 P,且 與直線
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