20xx人教a版高中數學必修三222標準差(存儲版)
【正文】 1 平均數為我們提供了樣本數據的重要信息 ,但是 ,有時平均數也會使我們作出對總體的片面判斷 .某地區(qū)的統(tǒng)計顯示 ,該地區(qū)的中學生的平均身高為 176 cm,給我們的印象是該地區(qū)的中學生生長發(fā)育好 ,身高較高 .但是 ,假如這個平均數是從五十萬名中學生抽出的五十名身高較高的學生計算出來的話 ,那么 ,這個平均數就不能代表該地區(qū)所有中學生的身體素質 .因此 ,只有平均數難以概括樣本數據的實際狀態(tài) .所以我們學習從另外的角度來考察樣本數據的統(tǒng)計量 ——標準差 .(教師板書課題 ) 思路 2 在一次射擊選拔比賽中 ,甲、乙兩名運動員各射擊 10次 ,命中環(huán)數如下﹕ 甲運動員 :7,8,7,9,5,4,9,10,7,4； 乙運動員 :9,5,7,8,7,6,8,6,7,7. 觀察上述樣本數據 ,你能判斷哪個運動員發(fā)揮得更穩(wěn)定些嗎？如果你是教練 ,選哪位選手去參加正式比賽？ 我們知道 ,x甲 =7， x 乙 = .那么 ,是否兩個人就沒有水平差距呢？ 從上圖直觀上看 ,還是有差異的 .很明顯 ,甲的成績比較分散 ,乙的成績相對集中 ,因此我們從另外的角度來考 察這兩組數據 ——標準差 . （二） 推進新課 、 新知探究 、 提出問題 (1)如何通過頻率分布直方圖估計數字特征（中位數、眾數、平均數）？ (2)有甲、乙兩種鋼筋 ,現從中各抽取一個標本（如下表）檢查它們的抗拉強度（單位： kg/mm2） ,通過計算發(fā)現 ,兩個樣本的平均數均為 125. 甲 110 120 130 125 120 125 135 125 135 125 乙 115 100 125 130 115 125 125 145 125 145 哪種鋼筋的質量較好？ (3)某種子公司為了在當地推行兩種新水 稻品種 ,對甲 、 乙兩種水稻進行了連續(xù) 7 年的種植對比實驗 ,年畝產量分別如下 :(千克 ) 甲 ： 600, 880, 880, 620, 960, 570, 900(平均 773) 乙 ： 800, 860, 850, 750, 750, 800, 700(平均 787) 請你用所學統(tǒng)計學的知識 ,說明選擇哪種品種推廣更好 ? (4)全面建設小康社會是我們黨和政府的工作重心 ,某市按當地物價水平計算 ,人均年收入達到 萬元的家庭即達到小康生活水平 .民政局對該市 100 戶家庭進行調查統(tǒng)計 ,它們的人均收入達到了 萬元 ,民政局即宣布該 市民生活水平已達到小康水平 ,你認為這樣的結論是否符合實際 ? (5)如何考查樣本數據的分散程度的大小呢 ?把數據在坐標系中刻畫出來 ,是否能直觀地判斷數據的離散程度 ? 討論結果： (1)利用頻率分布直方圖估計眾數、中位數、平均數： 估計眾數：頻率分布直方圖面積最大的方條的橫軸中點數字 .（最高矩形的中點） 估計中位數：中位數把頻率分布直方圖分成左右兩邊面積相等 . 估計平均數：頻率分布直方圖中每個小矩形的面積乘以小矩形底邊中點的橫坐標之和 .
教學課件相關推薦
鄂ICP備17016276號-1