20xx人教a版必修5高中數(shù)學(xué)測(cè)試題版15(存儲(chǔ)版)
【正文】 AB =___▲ ____ 14. 已知由雙曲線(xiàn) 22194xy??右支上的點(diǎn) M 和左右焦點(diǎn) 12FF 構(gòu)成三角形，則 ? M 12FF 的內(nèi)切圓與邊 12FF 的切點(diǎn)坐標(biāo)是 ▲ 15. 設(shè)雙曲線(xiàn) 22 1( 0 , 0 )xy abab? ? ? ?的離心率 [ 2,2]e? ，則兩條漸近線(xiàn)夾角的正弦值的取值范圍是 ▲ 三、解答題（本大題共 6小題，共 74分 .解答應(yīng)寫(xiě)文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟 .） 16． （本小題滿(mǎn)分 12分） 設(shè)命題 : 4 3 1px? ≤ ，命題 2: ( 2 1 ) ( 1 ) 0q x a x a a? ? ? ? ≤，若 p? 是 q? 的必要非充分條件，求實(shí)數(shù) a 的取值范圍． 17.（本小題滿(mǎn)分 12分） （ 1）已知橢圓的長(zhǎng)軸是短軸的 3 倍，且過(guò)點(diǎn) (30)A， ，并且以坐標(biāo)軸為對(duì)稱(chēng)軸，求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程． （ 2）設(shè)雙曲線(xiàn)與橢圓 1362722 ?? yx有共同的焦點(diǎn) ,且與橢圓相交 ,在第一象限的交點(diǎn) A的縱坐標(biāo)為 4,求此雙曲線(xiàn)的方程 . 18.（本小題滿(mǎn)分 12分） 已知直線(xiàn) :2l y x m??和橢圓 2 2:14xCy??． （ 1） m 為何值時(shí)， l 和 C 相交、相切、相離； （ 2） m 為何值時(shí)， l 被 C 所截線(xiàn)段長(zhǎng)為 2017 ． 19． （本小題滿(mǎn)分 12分） 直線(xiàn) y = kx 2與拋物線(xiàn) 2 2yx? 相交于 A， B兩點(diǎn) ， O為坐標(biāo)原點(diǎn)． ⑴若 k = 1，求證： OA⊥ OB； ⑵求弦 AB中點(diǎn) M的軌跡方程． 20.（本小題滿(mǎn)分 13分） 已知橢圓22 1( 0 )xyC a bab? ? ? ?：的離心率為 63 ，短軸一個(gè)端點(diǎn)到右焦點(diǎn)的距離為 3 ． （Ⅰ）求橢圓 C 的方程； （Ⅱ）設(shè)直線(xiàn) l 與橢圓 C 交于 AB， 兩點(diǎn)， 坐標(biāo)原點(diǎn) O 到直線(xiàn) l 的距離為 32 ，求 AOB△ 面積的最大值． 21． （本小題滿(mǎn)分 14分） 已知 M(3,0)﹑ N(3,0),P為坐標(biāo)平面上的動(dòng)點(diǎn)，且直線(xiàn) PM與直線(xiàn) PN的斜率之積為常數(shù)m(m? 1,m? 0). (1)求 P點(diǎn)的軌跡方程并討論軌跡是什么曲線(xiàn)？ (2)若 59m?? , P點(diǎn)的軌跡為曲線(xiàn) C,過(guò)點(diǎn) Q(2,0)斜率為 1k 的直線(xiàn) 1 與曲線(xiàn) C交于不同的兩點(diǎn) A﹑ B,AB中點(diǎn)為 R,直線(xiàn) OR(O為坐標(biāo)原點(diǎn) )的斜率為 2k ，求證 12kk 為定值； （ 3）在（ 2）的條件 下，設(shè) QB AQ?? ，且 [2,3]?? ，求 1 在 y軸上的截距的變化范圍 . 高二年級(jí)數(shù)學(xué)參考答案 一、 選擇題 B C A C B C D C D C 二、填空題 1 2 8 0xy? ? ? 1 3 1 5 1（ 3， 0） 1 3[ ,1
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