20xx人教a版必修5高中數(shù)學(xué)測(cè)試題版15(文件)
【正文】 （ 1）已知橢圓的長(zhǎng)軸是短軸的 3 倍，且過(guò)點(diǎn) (30)A， ，并且以坐標(biāo)軸為對(duì)稱軸，求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程． （ 2）設(shè)雙曲線與橢圓 1362722 ?? yx有共同的焦點(diǎn) ,且與橢圓相交 ,在第一象限的交點(diǎn) A的縱坐標(biāo)為 4,求此雙曲線的方程 . 18.（本小題滿分 12分） 已知直線 :2l y x m??和橢圓 2 2:14xCy??． （ 1） m 為何值時(shí)， l 和 C 相交、相切、相離； （ 2） m 為何值時(shí)， l 被 C 所截線段長(zhǎng)為 2017 ． 19． （本小題滿分 12分） 直線 y = kx 2與拋物線 2 2yx? 相交于 A， B兩點(diǎn) ， O為坐標(biāo)原點(diǎn)． ⑴若 k = 1，求證： OA⊥ OB； ⑵求弦 AB中點(diǎn) M的軌跡方程． 20.（本小題滿分 13分） 已知橢圓22 1( 0 )xyC a bab? ? ? ?：的離心率為 63 ，短軸一個(gè)端點(diǎn)到右焦點(diǎn)的距離為 3 ． （Ⅰ）求橢圓 C 的方程； （Ⅱ）設(shè)直線 l 與橢圓 C 交于 AB， 兩點(diǎn)， 坐標(biāo)原點(diǎn) O 到直線 l 的距離為 32 ，求 AOB△ 面積的最大值． 21． （本小題滿分 14分） 已知 M(3,0)﹑ N(3,0),P為坐標(biāo)平面上的動(dòng)點(diǎn)，且直線 PM與直線 PN的斜率之積為常數(shù)m(m? 1,m? 0). (1)求 P點(diǎn)的軌跡方程并討論軌跡是什么曲線？ (2)若 59m?? , P點(diǎn)的軌跡為曲線 C,過(guò)點(diǎn) Q(2,0)斜率為 1k 的直線 1 與曲線 C交于不同的兩點(diǎn) A﹑ B,AB中點(diǎn)為 R,直線 OR(O為坐標(biāo)原點(diǎn) )的斜率為 2k ，求證 12kk 為定值； （ 3）在（ 2）的條件 下，設(shè) QB AQ?? ，且 [2,3]?? ，求 1 在 y軸上的截距的變化范圍 . 高二年級(jí)數(shù)學(xué)參考答案 一、 選擇題 B C A C B C D C D C 二、填空題 1 2 8 0xy? ? ? 1 3 1 5 1（ 3， 0） 1 3[ ,1]2 三、解答題 16. 設(shè)命題 : 4 3 1px? ≤ ，命題 2: ( 2 1 ) ( 1 ) 0q x a x a a? ? ? ? ≤，若 p? 是 q? 的必要非充分條件，求實(shí)數(shù) a 的取值范圍． 解：由 4 3 1x? ≤ ，得 1 12 x≤ ≤ ， 因此， 1: 2px??或 1x? ， 由 2 ( 2 1 ) ( 1 ) 0x a x a a? ? ? ? ≤，得 1a x a?≤ ≤ ． 因此 :q x a??或 1xa??， 因?yàn)?p? 是 q? 的必要條件 所以 qp? ?? ，即 ? ? 11 | 12x x a x a x x x??? ? ? ? ? ?????， 或 ， 或|． 如下圖所示： 因此 1211aa???? ??，≤≥解得 102a ???????，．
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