20xx人教a版高中數(shù)學(xué)必修三222標(biāo)準(zhǔn)差-文庫(kù)吧資料
2024-11-27 16:13本頁(yè)面
【正文】 哪種鋼筋的質(zhì)量較好？ (3)某種子公司為了在當(dāng)?shù)赝菩袃煞N新水 稻品種 ,對(duì)甲 、 乙兩種水稻進(jìn)行了連續(xù) 7 年的種植對(duì)比實(shí)驗(yàn) ,年畝產(chǎn)量分別如下 :(千克 ) 甲 ： 600, 880, 880, 620, 960, 570, 900(平均 773) 乙 ： 800, 860, 850, 750, 750, 800, 700(平均 787) 請(qǐng)你用所學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)的知識(shí) ,說(shuō)明選擇哪種品種推廣更好 ? (4)全面建設(shè)小康社會(huì)是我們黨和政府的工作重心 ,某市按當(dāng)?shù)匚飪r(jià)水平計(jì)算 ,人均年收入達(dá)到 萬(wàn)元的家庭即達(dá)到小康生活水平 .民政局對(duì)該市 100 戶家庭進(jìn)行調(diào)查統(tǒng)計(jì) ,它們的人均收入達(dá)到了 萬(wàn)元 ,民政局即宣布該 市民生活水平已達(dá)到小康水平 ,你認(rèn)為這樣的結(jié)論是否符合實(shí)際 ? (5)如何考查樣本數(shù)據(jù)的分散程度的大小呢 ?把數(shù)據(jù)在坐標(biāo)系中刻畫(huà)出來(lái) ,是否能直觀地判斷數(shù)據(jù)的離散程度 ? 討論結(jié)果： (1)利用頻率分布直方圖估計(jì)眾數(shù)、中位數(shù)、平均數(shù)： 估計(jì)眾數(shù)：頻率分布直方圖面積最大的方條的橫軸中點(diǎn)數(shù)字 .（最高矩形的中點(diǎn)） 估計(jì)中位數(shù)：中位數(shù)把頻率分布直方圖分成左右兩邊面積相等 . 估計(jì)平均數(shù)：頻率分布直方圖中每個(gè)小矩形的面積乘以小矩形底邊中點(diǎn)的橫坐標(biāo)之和 . (2) 由上圖可以看出 ,乙樣本的最小值 100 低于甲樣本的最小值 110,乙樣本的最大值 145 高于甲樣本的最大值 135,這說(shuō)明乙種鋼筋沒(méi)有甲種鋼筋的抗拉強(qiáng)度穩(wěn)定 . 我們把一組數(shù)據(jù)的最大值與最小值的差稱為極差（ range） .由上圖可以看出 ,乙的極差較大 ,數(shù)據(jù)點(diǎn)較分散；甲的極差小 ,數(shù)據(jù)點(diǎn)較集中 ,這說(shuō)明甲比乙穩(wěn)定 .運(yùn)用極差對(duì)兩組數(shù)據(jù)進(jìn)行比較 ,操作簡(jiǎn)單方便 ,但如果兩組數(shù)據(jù)的集中程度差異不大時(shí) ,就不容易得出結(jié)論 . (3)選擇的依據(jù)應(yīng)該是 ,產(chǎn)量高且穩(wěn)產(chǎn)的品種 ,所以選擇乙更為合理 . (4)不符合實(shí)際 . 樣本太小 ,沒(méi)有代表性 .若樣本里有個(gè)別高收入者與多數(shù)低收入者差別太大 .在 統(tǒng)計(jì)學(xué)里 ,對(duì)統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)的分析 ,需要結(jié)合實(shí)際 ,側(cè)重于考察總體的相關(guān)數(shù)據(jù)特征 .比如 ,市民平均收入問(wèn)題 ,都是考察數(shù)據(jù)的分散程度 . (5)把問(wèn)題 (3)中的數(shù)據(jù)在坐標(biāo)系中刻畫(huà)出來(lái) .我們可以很直觀地知道 ,乙組數(shù)據(jù)比甲組數(shù)據(jù)更集中在平均數(shù)的附近 ,即乙的分散程度小 , 如何用數(shù)字去刻畫(huà)這種分散程度呢 ? 考察樣本數(shù)據(jù)的分散程度的大小 ,最常用的統(tǒng)計(jì)量是方差和標(biāo)準(zhǔn)差 . 標(biāo)準(zhǔn)差： 考察樣本數(shù)據(jù)的分散程度的大小 ,最常用的統(tǒng)計(jì)量是標(biāo)準(zhǔn)差 (standard deviation).標(biāo)準(zhǔn)差是樣本數(shù)據(jù)到平均數(shù)的一種平均距離 ,一般用 s表示 . 所謂 “平均距離 ”,其含義可作如下理解 : 假設(shè)樣本數(shù)據(jù)是 x1,x2,…,x n,x 表示這組數(shù)據(jù)的平均數(shù) .xi到 x 的距離是 |xix |(i=1,2,…,n). 于是 ,樣本數(shù)據(jù) x1,x2,…,x n到 x 的 “平均距離 ”是 S= n xxxxxx n |||||| 21 ???
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