20xx高中數(shù)學(xué)人教b版必修二122空間中的平行關(guān)系平面與平面平行word學(xué)案(存儲版)
【正文】 知識點三 綜合應(yīng)用 例 3 如圖所示， 在底面是菱形的四棱錐 P— ABCD 中， ∠ABC ＝ 60176。 ， PA＝ AC＝ a， PB＝ PD＝ 2a，點 E在 PD上，且 PE∶ED ＝ 2∶1. 那么，在棱 PC上是否存在一點 F，使得 BF∥平面 AEC？證明你的結(jié)論． 點評 解答開放性問題，要結(jié)合題目本身的特點與相應(yīng)的定理，大膽地猜想，然后證明． 變式訓(xùn)練 3 如圖所示，在正方體 ABCD— A1B1C1D1中， E、 F、 G、 H 分別是棱 CC C1D D1D、 CD 的中點， N 是 BC的中點，點 M在四邊形 EFGH 及其內(nèi)部運動，則 M滿足 ______時，有 MN∥ 平面B1BDD1. 1．在空間平行的判斷與證明時要注意線線、線面、面面平行關(guān)系的轉(zhuǎn)化過程： 2．注意兩個問題 (1)一條直線平行于一個平面，就平行于這個平面內(nèi)的一切直線，這種說法是不對的，但可以認為這條直線與平面內(nèi)的無數(shù)條直線平行． (2)兩個平面平行，其中一個平面內(nèi)的直線必定平行于另一平面，但這兩個平面內(nèi)的直線不一定相互平行， 也有可能異面 . 課時作業(yè) 一、選擇題 1．設(shè)平面 α∥ 平面 β ，直線 ，點 B∈β ，則在 β 內(nèi)過點 B的所有直線中 ( ) A．不一定存在與 a平行的直線 B．只有兩條與 a平行的直線 C．存在無數(shù)條與 a平行的直線 D．存在惟一一條與 a平行的直線 2．對于直線 m、 n和平面 α ，下列命題中是真命題的是 ( ) A．如果 ， ， m、 n是異面直線，那么 n∥α B．如果 ， ， m、 n是異面直線，那么 n與 α 相交 C．如果 ， n∥α ， m、 n共面，那么 m∥n D．如果 m∥ α ， n∥α ， m、 n共面，那么 m∥n 3．設(shè) m， n是平面 α 內(nèi)的兩條不同直線， l1， l2是平面 β 內(nèi)的兩條相交直線，則 α∥β的一個充分而不必要條件是 ( ) A． m∥β 且 l1∥α B． m∥l 1且 n∥l 2 C． m∥β 且 n∥β D． m∥β 且 n∥l 2 4．設(shè) α∥β ， A∈α ， B∈β ， C是 AB的中點，當 A、 B分別在平面 α 、 β 內(nèi)運動時，那么所有的動點 C( ) A．不共面 B．當且僅當 A、 B分別在兩條直線上移動時才共面 C．當且僅當 A、 B分別在兩條給定的異面直線上移動時才共面 D．不論 A、 B如何移動，都共面 5．已知平面 α 外不共線的三點 A， B， C到 α 的距離都相等，則正確的結(jié)論是 ( ) A．平面 ABC必平行于 α B．平面 ABC必與 α 相交 C．平面 ABC必不垂直于 α D．存在 △ABC 的一條中位線平行于 α 或在 α 內(nèi) 題 號 1 2 3 4 5 答 案 二、填空題 6．下面的命題在 “________” 處缺少一個條件，補上這個條件，使其構(gòu)成真命題 (
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