蘇教版選修1-1高中數(shù)學(xué)331導(dǎo)數(shù)在研究函數(shù)中的應(yīng)用(存儲(chǔ)版)
【正文】 0 ，那么 f（ x）為該區(qū)間上的 增 函數(shù)， 2)如果在某區(qū)間上 f′(x)0 ，那么 f（ x）為該區(qū)間上的 減 函數(shù)。 一般地， 設(shè)函數(shù) y＝ f（ x）， a b y=f(x) x o y y=f(x) x o y a b 三、建構(gòu)數(shù)學(xué) : 注意 :如果在 某個(gè)區(qū)間內(nèi)恒有 f′(x)=0, 則 f(x)為 常數(shù)函數(shù) 。 注： 單調(diào)區(qū)間不以 “ 并集 ” 出現(xiàn)。 21f x? ? = 2 ?x3 6 ?x2? ?+ 7xOy例 2 確定函數(shù) f(x)=2x3－ 6x2+7在哪個(gè)區(qū)間 內(nèi)是增函數(shù) ， 哪個(gè)區(qū)間內(nèi)是減函數(shù) . 解： f′(x)=(2x3－ 6x2+7)′=6x2－ 12x 令 6x2－ 12x＞ 0，解得 x＞ 2或 x＜ 0 ∴ 當(dāng) x∈ (－ ∞， 0)時(shí)， f(x)是增函數(shù) .當(dāng) x∈ (2， +∞)時(shí)， f(x)也是增函數(shù) . 令 6x2－ 12x＜ 0，解得 0＜ x＜ 2. ∴ 當(dāng) x∈ (0， 2)時(shí)， f(x)是減函數(shù) . 說(shuō)明 :當(dāng)函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間或減區(qū)間有多個(gè)時(shí)，單調(diào)區(qū)間之間 不能 用 連接，只能分開(kāi)寫，或者可用“ 和 ”連接。那種風(fēng)馳電掣、
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