高中數(shù)學(xué)蘇教版選修1-2【備課資源】第二章章末復(fù)習(xí)課(存儲(chǔ)版)
【正文】 a2＋ b22. 把上面的結(jié)論類(lèi)比到空間寫(xiě)出相類(lèi)似的結(jié)論；如果你能證 明，寫(xiě)出證明過(guò)程；如果在直角三角形中，你能發(fā)現(xiàn)了異于上面結(jié)論，試試看能否類(lèi)比到空間？ 本課時(shí)欄目開(kāi)關(guān) 畫(huà)一畫(huà) 研一研 ③ 設(shè) 3 個(gè)兩兩垂直的側(cè)面形成的側(cè)棱長(zhǎng)分別為 a ， b ， c ，則這個(gè)四面體的外接球的半徑為 R ＝a 2 ＋ b 2 ＋ c 22 . 本課時(shí)欄目開(kāi)關(guān) 畫(huà)一畫(huà) 研一研 跟蹤訓(xùn)練 1 ( 1) 下列推理是歸納 推理的是 ______ __ ，是類(lèi)比推理的是 ________ . ① A 、 B 為定點(diǎn)，若動(dòng)點(diǎn) P 滿(mǎn)足 |PA |＋ |PB |＝ 2 a | AB |，則點(diǎn)P 的軌跡是橢圓； ② 由 a1＝ 1 ， an ＋ 1＝ 3 an－ 1 ，求出 S1， S2， S3，猜想出數(shù)列的通項(xiàng) an和 Sn的表達(dá)式； ③ 由圓 x2＋ y2＝ 1 的面積 S ＝ π r2，猜想出橢圓的面積 S ＝ π ab ； ④ 科學(xué)家利用魚(yú)的沉浮原理制造潛艇 . ② ③④ 本課時(shí)欄目開(kāi)關(guān) 畫(huà)一畫(huà) 研一研 ( 2) 設(shè) n ∈ N * ，且 s in x ＋ c os x ＝－ 1 ，歸納猜想 s i n n x ＋ c os n x 的值 . 解 先觀察研究 n ＝ 1 , 2 , 3 , 4 時(shí)的情形 . 當(dāng) n ＝ 1 時(shí)，有 s in x ＋ c o s x ＝－ 1. 當(dāng) n ＝ 2 時(shí)，有 s in 2 x ＋ c o s 2 x ＝ 1. 當(dāng) n ＝ 3 時(shí)，有 s in 3 x ＋ c o s 3 x ＝ ( s i n 2 x ＋ c o s 2 x ) ( s i n x ＋ c o s x ) － s i n x c o s x ( s in x ＋ c o s x ). 因?yàn)?( s i n x ＋ c o s x ) 2 ＝ ( － 1) 2 ， 本課時(shí)欄目開(kāi)關(guān) 畫(huà)一畫(huà) 研一研 所以 s in 2 x ＋ 2 s in x c o s x ＋ c o s 2 x ＝ 1. 所以 s i n x c
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